（精讲册）第6章 提分专题七 辅助圆问题-（配套课件）2024年贵州【练客中考】数学总复习新思路

数学 精讲册 1 课件使用说明 软件 使用 编辑修改 便捷操作 学科特色 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开。 目录、返回目录、思维导图、几何画板等都有超链接，点击即可跳转至相应页面。 本课件全文可单击进行编辑修改。 公式由公式编辑器制作，可双击公式跳转到编辑页面进行修改。 2 提分专题七 辅助圆问题 目录 CONTENTS 1 类型1 定点定长 2 类型2 定弦定角 3 类型3 四点共圆 4 类型4 点圆最值 类型5 线圆最值 4 5 类型 1 定点定长 图形 分析 已知平面内一定点A和一动点B，若AB长度固定，则点B的运动轨迹是以点A为圆心，AB长为半径的圆 （依据：圆的定义） 提分专题七　 辅助圆问题 （贵州2023.25，贵阳6年3考） 返回目录 5 已知点E为定点，点F为线段BD上的动点（不含点B），将△BEF沿EF折叠得到△B'EF，则点B'的运动轨迹为以点E为圆心，以线段BE为半径的一段圆弧 类型 1 定点定长 提分专题七　 辅助圆问题 （贵州2023.25，贵阳6年3考） 返回目录 6 针对 对 训 练 1.如图，已知AB＝AC＝AD，∠CBD＝44°，则∠CAD的度数为（　　） A.68° B.88° C.90° D.112° 第1题图 B 提分专题七　 辅助圆问题 （贵州2023.25，贵阳6年3考） 返回目录 7 2.如图，已知四边形ABCD是矩形，BC＝4，AB＞2，若CE＝2，且点E在矩形ABCD的内部，则∠ABE的取值范围为　_______________　. 第2题图 针对 对 训 练 60°≤∠ABE＜90° 提分专题七　 辅助圆问题 （贵州2023.25，贵阳6年3考） 返回目录 8 针对 对 训 练 【解析】如解图，以点C为圆心，CE长为半径画圆，当BE与☉C相切时∠CBE最大，此时∠ABE最小， ∵半径CE⊥BE，∴sin∠CBE＝， ∴∠CBE＝30°，∴∠ABE＝90°－30°＝60°. ∵点E在矩形ABCD的内部，∴∠ABE＜90°，∴60°≤∠ABE＜90°. 第2题解图 提分专题七　 辅助圆问题 （贵州2023.25，贵阳6年3考） 返回目录 9 3.如图所示，菱形ABCD的边长为4，∠A＝60°，M是AD的中点，N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A'MN，连接A'C，则当A'C取得最小值时，tan∠DCA'的值为_____.　 针对 对 训 练 第3题图 提分专题七　 辅助圆问题 （贵州2023.25，贵阳6年3考） 返回目录 10 针对 对 训 练 【解析】如解图，∵M是AD的中点，N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A'MN，∴点A'的运动轨迹是以点M为圆心，MA的长为半径的半圆弧，当M，A'，C三点共线时，A'C取得最小值.过点M作MH⊥DC交CD的延长线于点H.在边长为4的菱形ABCD中，∠A＝60°，∵M为AD的中点，∴MD＝AD＝CD＝2，∠HDM＝60°，∴∠HMD＝30°，∴HD＝MD＝1，∴HM＝HD＝，CH＝HD＋CD＝5，∴tan∠DCA'＝. 提分专题七　 辅助圆问题 （贵州2023.25，贵阳6年3考） 返回目录 11 针对 对 训 练 第3题解图 提分专题七　 辅助圆问题 （贵州2023.25，贵阳6年3考） 返回目录 12 类型 2 定弦定角 图形 分 析 当∠C＜90°时，点C的运动轨迹为优弧ACB（不与点A，B重合），∠ACB＝∠AOB 当∠C＝90°时，点C的运动轨迹为☉O（不与点A，B重合），弦AB为☉O的直径 当∠C＞90°时，点C的运动轨迹为劣弧ACB（不与点A，B重合），∠AOB＋∠ACB＝180° 提分专题七　 辅助圆问题 （贵州2023.25，贵阳6年3考） 返回目录 13 针对 对 训 练 4.如图，在Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝6，BC＝4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB＝∠PBC，则线段CP长的最小值为______. 第4题图 2 提分专题七　 辅助圆问题 （贵州2023.25，贵阳6年3考） 返回目录 14 【解析】如解图，作△ABP的外接圆，∵AB⊥BC，∴∠ABP＋∠PBC＝90°.∵∠PAB＝∠PBC，∴∠PAB＋∠ABP＝90°，∴∠APB＝90°，∴点P在以AB为直径的☉O上.当O，P，C三点共线时PC最小.在Rt△BCO中，AB＝6，BC＝4