（精讲册）第6章 第28节 与圆有关的计算-（配套课件）2024年贵州【练客中考】数学总复习新思路

数学 精讲册 1 第28节 与圆有关 的计算 课件使用说明 软件 使用 编辑修改 便捷操作 学科特色 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开。 目录、返回目录、思维导图、几何画板等都有超链接，点击即可跳转至相应页面。 本课件全文可单击进行编辑修改。 公式由公式编辑器制作，可双击公式跳转到编辑页面进行修改。 3 目录 CONTENTS 1 考点精讲练 2 重难点突破 3 贵州7年真题精选及拓展 考点精讲练 ◇教材链接◇ 北师：九下P97～P102； 人教：九上P105～P116； 湘教：九下P77～P86 第28节 与圆有关的计算 返回目录 5 考点 1 弧长与扇形面积的相关计算 圆的周长 C＝①_____　　 r为圆的半径，n°为弧所对的 圆心角的度数，l为扇形的弧长 扇形的弧长 l＝②_____　　 圆的面积 S＝③______　　 扇形的面积 S＝④　　__＝lr 2πr πr2 第28节 与圆有关的计算 返回目录 6 考 点 小 练 1.若扇形的半径为6，圆心角为60°，则此扇形的弧长为　 　.2.若扇形的半径为3，圆心角为120°，则此扇形的面积为　 　.3.若扇形的半径为8，弧长为4π，则此扇形的面积为　 　. 2π 3π 16π 第28节 与圆有关的计算 返回目录 7 考点 2 圆柱、圆锥的相关计算 圆柱 特征 （1）r为底面圆的半径，h为圆柱的高 （2）圆柱的侧面展开图为矩形 公式 侧面积S侧＝2πrh，全面积S全＝2πrh＋2πr2， 体积V＝πr2h 第28节 与圆有关的计算 返回目录 8 考点 2 圆柱、圆锥的相关计算 圆锥 特征 （1）r为底面圆的半径，h为圆锥的高，l为圆锥的母线，它们之间的数量关系为r2＋h2＝l2 （2）圆锥的侧面展开图是扇形，母线长是扇形的⑤　____　 （3）底面圆的周长等于扇形的弧长，即2πr＝⑥_____ （4）圆锥的轴截面是等腰三角形 公式 底面圆的周长C＝2πr，底面圆的面积S底＝πr2， 侧面积S侧＝πrl，全面积S全＝S侧＋S底，体积V＝πr2h 半径 第28节 与圆有关的计算 返回目录 9 考 点 小 练 4.若圆柱底面半径为，高为10，则圆柱的侧面积是_______. 5.用半径为30，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是_______. 40 10 第28节 与圆有关的计算 返回目录 10 重难点突破 重难点 阴影部分的面积计算 【例】（2023潍坊）如图，正方形ABCD内接于☉O，在 上取一点E，连接AE，DE，过点A作AG⊥AE，交☉O于点G，交DE于点F，连接CG，DG. 例题图 第28节 与圆有关的计算 返回目录 11 （1）求证：△AFD≌△CGD； 重难点 阴影部分的面积计算 思路点拨 利用“ASA”定理证明即可. 第28节 与圆有关的计算 返回目录 12 在△AFD和△CGD中，,∴△AFD≌△CGD（ASA）. 重难点 阴影部分的面积计算 【自主解答】 证明：∵AG⊥AE，∴∠EAG＝90°，∴∠EDG＝∠EAG＝90°. ∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝CD，∠ADC＝90°. ∵∠ADF＋∠FDC＝∠CDG＋∠FDC＝90°，∴∠ADF＝∠CDG. 第28节 与圆有关的计算 返回目录 13 （2）若AB＝2，∠BAE＝30°，求阴影部分的面积. 重难点 阴影部分的面积计算 思路点拨 阴影部分的面积＝△ADF的面积＋弓形AD的面积，其中△ADF的面积＝△ADG的面积－△DFG的面积，弓形AD的面积＝扇形OAD的面积－△AOD的面积，据此分析计算即可. 第28节 与圆有关的计算 返回目录 14 【自主解答】解：如解图，过点D作DH⊥AG于点H，连接OA，OD. ∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°，∠AGD＝=×90°＝45°， ∴∠DAG＋∠BAG＝∠BAE＋∠BAG＝90°， ∴∠DAG＝∠BAE＝30°. 又∵DH⊥AG，∠FDG＝90°， ∴△HDG和△DFG都是等腰直角三角形. 重难点 阴影部分的面积计算 例题解图 第28节 与圆有关的计算 返回目录 15 在Rt△ADH中，∠DAG＝30°，∴DH＝AD＝×2＝1， ∴AH＝ ∴AG＝AH＋HG＝，DF＝DG＝DH＝， ∴S△ADF＝S△ADG－S△DFG＝×（1）×1－××＝ ∵OA＝OD，∠AOD＝90°， ∴△AOD是等腰直角三角形，∴OA＝AD＝， 重难点 阴影部分的面积计算 第28节 与圆有关的计算 返回目录 16 ∴S弓形AD＝S扇形OAD－S△AOD＝ ∴S阴影部