(精讲册)第3章 第16节 二次函数的实际应用-(配套课件)2024年贵州【练客中考】数学总复习新思路

2024-02-17
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数学 精讲册 1 课件使用说明 软件 使用 编辑修改 便捷操作 学科特色 本课件使用WPS2019版本制作,建议老师使用相应软件打开。 目录、返回目录、思维导图、几何画板等都有超链接,点击即可跳转至相应页面。 本课件全文可单击进行编辑修改。 公式由公式编辑器制作,可双击公式跳转到编辑页面进行修改。 2 第16节 二次函数的实际应用 目录 CONTENTS 1 2 重难点突破 贵州7年真题精选及拓展 重难点突破 重难点 1 二次函数的实际应用 【例1】(2023营口)某大型超市购进一款热销的消毒洗衣液,由于原材料价格上涨,今年每瓶洗衣液的进价比去年每瓶洗衣液的进价上涨4元,今年用1 440元购进这款洗衣液的数量与去年用1 200元购进这款洗衣液的数量相同.当每瓶洗衣液的现售价为36元时,每周可卖出600瓶,为了能薄利多销,该超市决定降价销售,经市场调查发现,这种洗衣液的售价每降价1元,每周的销量可增加100瓶,规定这种消毒洗衣液每瓶的售价不低于进价. 第16节 二次函数的实际应用 返回目录 5 (1)求今年这款消毒洗衣液每瓶的进价是多少元; 设出今年这款消毒洗衣液每瓶的进价,根据今年比去年上涨4元可表示出去年的进价,再根据今年用1 440元购进的数量与去年用1 200元购进的数量相同,列出分式方程求解即可. 思路点拨 重难点 1 二次函数的实际应用 第16节 二次函数的实际应用 返回目录 6 【自主解答】 解:设今年这款消毒洗衣液每瓶的进价是m元,则去年每瓶的进价是(m-4)元. 根据题意得=,解得m=24, 经检验,m=24是原分式方程的解,且符合题意, 答:今年这款消毒洗衣液每瓶的进价是24元. 重难点 1 二次函数的实际应用 第16节 二次函数的实际应用 返回目录 7 (2)当这款消毒洗衣液每瓶的售价定为多少元时,这款洗衣液每周的销售利润最大?最大利润是多少元? 设出今年这款消毒洗衣液每瓶的售价,进而可表示出每周的销量,根据销售利润=每瓶的利润×销量,可得到销售利润与每瓶的售价之间的函数关系式,由此根据函数的增减性分析计算即可. 思路点拨 重难点 1 二次函数的实际应用 第16节 二次函数的实际应用 返回目录 8 【自主解答】 解:设这款消毒洗衣液每瓶的售价定为x元时,每周的销售利润为w元, 根据题意得w=(x-24)[600+100(36-x)] =-100x2+6 600x-100 800=-100(x-33)2+8 100, ∵-100<0,x≥24,∴当x=33时,w取最大值8 100. 答:当这款消毒洗衣液每瓶的售价定为33元时,这款洗衣液每周的销售利润最大,最大利润是8 100元. 重难点 1 二次函数的实际应用 第16节 二次函数的实际应用 返回目录 9 重难点 2 抛物线型问题 【例2】(2023河南)小林同学不仅是一名羽毛球运动爱好者,还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析,下面是他对击球线路的分析.如图,在平面直角坐标系中,点A,C在x轴上,球网AB与y轴的水平距离 OA=3 m,CA=2 m,击球点P在y轴上.若选择扣球,羽毛球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)近似满足一次函数关系y=-0.4x +2.8;若选择吊球,羽毛球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)近似满足二次函数关系y=a(x-1)2+3.2. 第16节 二次函数的实际应用 返回目录 10 根据点P在y轴上,结合一次函数关系式计算即可求出点P的坐标,再将其代入二次函数关系式,计算即可求出a的值. 例2题图 (1)求点P的坐标和a的值; 思路点拨 重难点 2 抛物线型问题 第16节 二次函数的实际应用 返回目录 11 【自主解答】 解:在y=-0.4x+2.8中,令x=0得y=2.8, ∴点P的坐标为(0,2.8). 把P(0,2.8)代入y=a(x-1)2+3.2, 得a+3.2=2.8,解得a=-0.4, ∴a的值是-0.4. 重难点 2 抛物线型问题 第16节 二次函数的实际应用 返回目录 12 (2)小林分析发现,上面两种击球方式均能使球过网.要使球的落地点到C点的距离更近,请通过计算判断应选择哪种击球方式. 分别计算一次函数、二次函数与x轴交点的横坐标,再比较它们与C点的距离的大小即可. 思路点拨 重难点 2 抛物线型问题 第16节 二次函数的实际应用 返回目录 13 【自主解答】 解:∵OA=3,CA=2,∴OC=5,∴C(5,0). 在y=-0.4x+2.8中,令y=0得x=7, 在y=-0.4(x-1)2+3.2中, 令y=0得x=-21(舍去)或x=21≈3.82, ∵|7-5|>|3.82-5|, ∴选择吊球方式,球的落地点到C点的距离更近. 重难点 2 抛物线型问题 第16节 二次函数的实际

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