（精讲册）第3章 第15节 二次函数的图象与性质-（配套课件）2024年贵州【练客中考】数学总复习新思路

数学 精讲册 1 课件使用说明 软件 使用 编辑修改 便捷操作 学科特色 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开。 目录、返回目录、思维导图、几何画板等都有超链接，点击即可跳转至相应页面。 本课件全文可单击进行编辑修改。 公式由公式编辑器制作，可双击公式跳转到编辑页面进行修改。 2 第15节 二次函数的 图象与性质 目录 CONTENTS 1 考点精讲练 2 重难点突破 3 贵州7年真题精选及拓展 考点精讲练 2022年版课标重要 变化 ①会用描点法（删除）画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质. ②知道二次函数系数与图象形状和对称轴的关系.（新增） ③会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y＝a（x－h）2＋k的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题.（删除） 第15节 二次函数的图象与性质 返回目录 5 2022年版课标重要 变化 ④会求二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值，能解决相应的实际问题.（新增） ⑤知道二次函数和一元二次方程之间的关系.（新增） ⑥*要知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数.（删除） ◇教材链接◇北师：九下P29～P63； 人教：九上P28～P57；湘教：九下P2～P41 第15节 二次函数的图象与性质 返回目录 6 考点精讲练 考点 1 二次函数的图象与性质 概念 一般地，若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0）的形式，则称y是x的二次函数 解析式 一般式 y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0） 顶点式 y＝a（x－h）2＋k（a≠0），其中对称轴是直线x＝h，顶点坐标是（h，k） 交点式 y＝a（x－x1）（x－x2）（a≠0），其中x1，x2是抛物线与x轴交点的横坐标 1.二次函数的概念与解析式 第15节 二次函数的图象与性质 返回目录 7 顶点坐标 二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的顶点坐标为（，） 对称轴 （1）一般式y＝ax2＋bx＋c图象的对称轴为直线x＝① 　　 （2）顶点式y＝a（x－h）2＋k图象的对称轴是直线x＝h （3）已知抛物线上纵坐标相等的两点A（x1，y），B（x2，y），则对称轴为直线x＝ 2.二次函数的图象与性质 考点 1 二次函数的图象与性质 第15节 二次函数的图象与性质 返回目录 8 a的符号 a＞0 a＜0 大致图象（抛物线） 开口方向 开口向上 开口向下 最值 当x＝时，y有最小值，为 当x＝时，y有最大值， 为 考点 1 二次函数的图象与性质 第15节 二次函数的图象与性质 返回目录 9 考精讲练 增减性 （1）在对称轴左侧，y的值随x值的增大而减小 （2）在对称轴右侧，y的值随x值的增大而增大 （1）在对称轴左侧，y的值随x值的增大而②______　　 （2）在对称轴右侧，y的值随x值的增大而③______ 增大 减小 考点 1 二次函数的图象与性质 第15节 二次函数的图象与性质 返回目录 10 考精讲练 3.二次函数的图象与a，b，c的关系 符号 图象的特征 a a＞0 开口向上 ｜a｜越大，开口越小 a＜0 开口向下 考点 1 二次函数的图象与性质 第15节 二次函数的图象与性质 返回目录 11 b b＝0 对称轴为④_____　 ab＞0（a，b同号） 对称轴在y轴左侧 左同 右异 ab＜0（a，b异号） 对称轴在y轴右侧 c c＝0 抛物线经过原点 c＞0 抛物线与y轴交于正半轴 c＜0 抛物线与y轴交于⑤________　 y轴 负半轴 考点 1 二次函数的图象与性质 第15节 二次函数的图象与性质 返回目录 12 b2－4ac b2－4ac＝0 抛物线与x轴有唯一交点（顶点） b2－4ac＞0 抛物线与x轴有两个不同的交点 b2－4ac＜0 抛物线与x轴⑥_____交点 【特殊关系】（1）当x＝1时，y＝a＋b＋c；当x＝－1时，y＝a－b＋c （2）a＋b＋c＞0⇔当x＝1时，y＞0；a＋b＋c＜0⇔当x＝1时，y＜0 没有 考点 1 二次函数的图象与性质 第15节 二次函数的图象与性质 返回目录 13 1.如果函数y＝（m－3）·x｜m－1｜＋3x－1是二次函数，那么m的值为　　. －1 2.把函数y＝（2－3x）（6＋x）变成y＝ax2＋bx＋c的形式，二次项是　 　 　，一次项系数是　 　，常数项是　 　. －3x2 －16 12 考 点 小 练 第15节 二次函数的图象与性质 返回目录 3.已知函数y＝2（x