（精讲册）第3章 第13节 反比例函数的图象与性质-（配套课件）2024年贵州【练客中考】数学总复习新思路

数学 精讲册 1 课件使用说明 软件 使用 编辑修改 便捷操作 学科特色 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开。 目录、返回目录、思维导图、几何画板等都有超链接，点击即可跳转至相应页面。 本课件全文可单击进行编辑修改。 公式由公式编辑器制作，可双击公式跳转到编辑页面进行修改。 2 第13节 反比例函数的图象与性质 目录 CONTENTS 1 考点精讲练 2 重难点突破 3 贵州7年真题精选及拓展 考点精讲练 ◇教材链接◇ 北师：九上P149～P162； 人教：九下P2～P22； 湘教：九上P2～P24 第13节 反比例函数的图象与性质 返回目录 5 考点 1 反比例函数的图象与性质 概念 一般地，如果两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y＝（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为①______ k的符号 k＞0 k＜0 大致图象（双曲线） 0 第13节 反比例函数的图象与性质 返回目录 6 考点 1 反比例函数的图象与性质 所在象限 第一、三象限（x，y同号） 第二、四象限（x，y异号） 增减性 在每一象限内，y的值随x值的增大而②______　 　 在每一象限内，y的值随x值的增大而③_____　 　 对称性 （1）关于直线y＝x与y＝－x成轴对称 （2）关于原点成中心对称，如双曲线上的点P（x，y）关于原点的对称点P′（－x，－y）在双曲线的另一支上 减小 增大 第13节 反比例函数的图象与性质 返回目录 7 考点 1 反比例函数的图象与性质 渐进趋势 反比例函数的图象是由两支曲线组成的，曲线两端无限接近坐标轴，但与坐标轴永不相交 【易错提醒】反比例函数的增减性的判断误区 反比例函数的图象有两支，在判断反比例函数的增减性时，必须强调在每一个分支上，不能认为在整个自变量取值范围内单调递增或递减 第13节 反比例函数的图象与性质 返回目录 8 考 点 小 练 1.对于反比例函数y＝，下列说法正确的是（　 ） A.图象经过点（1，－3） B.图象在第二、四象限 C.图象是中心对称图形 D.当x＜0时，y随x的增大而增大 C 第13节 反比例函数的图象与性质 返回目录 2.如图，正比例函数y＝k1x和反比例函数y＝的图象交于A，B两点，若点A的坐标是（3，2），则点B的坐标是　 . 第2题图 （－3，－2）　 考 点 小 练 第13节 反比例函数的图象与性质 返回目录 考点 2 反比例函数中系数k的几何意义 k的几 何意义 过反比例函数y＝（k为常数，k≠0）图象上任意一点P（x，y），分别作x轴、y轴的垂线段PA，PB，则矩形OAPB的面积S＝PA·PB＝｜xy｜＝④_____　 　 第13节 反比例函数的图象与性质 返回目录 11 常见 类型 一点一垂线S阴影＝ 　 　 一点两垂线S阴影＝⑤_____　 考点 2 反比例函数中系数k的几何意义 第13节 反比例函数的图象与性质 返回目录 常见 类型 两点一垂线S阴影＝⑥______　 两点两垂线S阴影＝⑦______　 　 　 考点 2 反比例函数中系数k的几何意义 第13节 反比例函数的图象与性质 返回目录 3.如图，矩形ABOC的面积为6，反比例函数y＝（x＜0）的图象过点A，则k＝　 . 第3题图 考 点 小 练 第13节 反比例函数的图象与性质 返回目录 考点 3 反比例函数解析式的确定 待定 系数法 （1）设出反比例函数的解析式y＝（k≠0） （2）找出反比例函数图象上的一点P（a，b） （3）将点P（a，b）代入解析式得k＝⑧______　　 （4）确定反比例函数的解析式为y＝ 利用k 的几何意义 （1）当面积已知时，可以考虑利用k的几何意义求解 （2）由面积确定｜k｜的值，结合图象所在象限判断出k的符号，从而得出k的值，再代入解析式即可 第13节 反比例函数的图象与性质 返回目录 15 考 点 小 练 4.若反比例函数的图象经过点（1，－3），则该反比例函数的解析式是　 . 第13节 反比例函数的图象与性质 返回目录 16 5.如图，过反比例函数的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB＝2，则该反比例函数的解析式为　 . 第5题图 考 点 小 练 第13节 反比例函数的图象与性质 返回目录 17 重难点突破 重难点 1 反比例函数的图象与性质 【例1】（2023泰安）一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝（a，b为常数且均不等于0）在同一坐标系内的图象