（精讲册）第1章 第2节 数的开方与二次根式-（配套课件）2024年贵州【练客中考】数学总复习新思路

数学 精讲册 1 课件使用说明 软件 使用 编辑修改 便捷操作 学科特色 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开。 目录、返回目录、思维导图、几何画板等都有超链接，点击即可跳转至相应页面。 本课件全文可单击进行编辑修改。 公式由公式编辑器制作，可双击公式跳转到编辑页面进行修改。 2 第2节 数的开方与二次根式 目录 CONTENTS 1 考点精讲练 贵州7年真题精选及拓展 2 考点精讲练 2022年版课标重要变化 ①了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单的四则运算.（改动） ②会用平方运算求百以内完全平方数的平方根，会用立方运算求千以内完全立方数（及对应的负整数）的立方根.（改动） ◇教材链接◇北师：八上P21～P52；人教：七下P40～P52，八下P2～P20；湘教：八上P105～P128，P155～P175 第2节　数的开方与二次根式 返回目录 5 a ≥ 0 a ＜ 0 性质 平方根 ± 无 （1）一个正数有两个平方根，它们互为 ① 　 　 （2）0的平方根是0 （3）负数没有平方根 考点 1 平方根、算术平方根、立方根 相反数 第2节　数的开方与二次根式 返回目录 6 算术 平方根 无 （1）0的算术平方根是② 　 　 （2）算术平方根等于它本身的数是0，1 立方根 （1）正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是③ 　 　 （2）立方根等于它本身的数是0，±1 考点 1 平方根、算术平方根、立方根 0 负数 第2节　数的开方与二次根式 返回目录 7 考 点 小 练 1. 9的平方根是　 　， 16的算术平方根是　 　， －64的立方根是　 　 . ±3 4 －4 第2节　数的开方与二次根式 返回目录 8 考点 2 二次根式的相关概念及性质 概念 一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，a 叫做被开方数 二次根式有 意义的条件 被开方数大于或等于0 最简二次根式 一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式的二次根式叫做最简二次根式 第2节　数的开方与二次根式 返回目录 9 考点 2 二次根式的相关概念及性质 同类 二次根式 化为最简二次根式后，被开方数④ 　 　的几个二次根式叫做同类二次根式 二次根式的性质 （1）a ≥ 0， ≥ 0（双重非负性）　 （2）（ ）2 ＝⑤ 　 　（a ≥ 0） （3） ＝｜a｜＝ ⑥ （a > 0） 　 0 （a = 0） 　 －a （a < 0） 　 相同 a a 第2节　数的开方与二次根式 返回目录 10 考点 2 二次根式的相关概念及性质 二次根式的性质 （4）＝ ·（a ≥ 0，b ≥ 0） （5）＝ 或＝÷（ a ≥ 0，b ＞ 0） 非负数 的性质 （1）最小的非负数是⑦ 　 （2）常见的非负数：｜a｜，a2 ，（a ≥ 0） （3）若几个非负数的和为0，则每个非负数都为0， 如a2＋｜b｜+ ＝ 0，则有a2 ＝0，｜b｜＝0，＝0， 即a ＝b ＝ c ＝ 0 0 第2节　数的开方与二次根式 返回目录 11 2.要使有意义，则x的取值范围是　 　. 3.下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 考 点 小 练 A x ≥ －1 第2节　数的开方与二次根式 返回目录 12 考 点 小 练 4.计算： （1））2 ＝ 　 ；（2） = 　 ； （3） = 　 ；（4） = 　 . 5.若实数a，b满足｜a＋1｜＋=0，则a＋b= 　 . 1 1.5 5 36 第2节　数的开方与二次根式 返回目录 13 考点 3 二次根式的运算 加减法 先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并 乘除法 （1）·＝（a≥0，b≥0）　 （2）＝（a≥0，b＞0） 第2节　数的开方与二次根式 返回目录 14 考点 3 二次根式的运算 分母 有理化 （1）＝＝（a＞0） （2）＝＝（≠b，a≥0） 第2节　数的开方与二次根式 返回目录 15 考 点 小 练 6.计算： （1）＝ ； （2）＝ ； （3）＝