（精讲册）第1章 第1节 实数的相关概念-（配套课件）2024年贵州【练客中考】数学总复习新思路

数学 精讲册 1 课件使用说明 软件 使用 编辑修改 便捷操作 学科特色 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开。 目录、返回目录、思维导图、几何画板等都有超链接，点击即可跳转至相应页面。 本课件全文可单击进行编辑修改。 公式由公式编辑器制作，可双击公式跳转到编辑页面进行修改。 2 第1节 实数的 相关概念 目录 CONTENTS 1 考点精讲练 贵州7年真题精选及拓展 2 考点精讲练 2022年版课标重要变化 ①理解负数的意义.（新增） ②知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）.（删除） ③知道实数由有理数和无理数组成.（新增） ④能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小.（新增）⑤能借助数轴理解相反数和绝对值的意义.（新增） ◇教材链接◇北师：七上P23～P76，八上P21～P40；人教：七上P2～P52，七下P53～P58；湘教：七上P2～P53，八上P105～P128 第1节 实数的相关概念 返回目录 5 考点 1 实数的分类 实数 的分类 按定 义分 实数 有理数 分数 无理数：① 小数 整数 0 正整数 负整数 正分数 负分数 有限小数或无限循环小数 无限不循环 第1节 实数的相关概念 返回目录 6 实数 的分类 按大小分 实数 正负数的意义 正数和负数可以表示一组具有相反意义的量，如盈（＋）与亏（－），收入（＋）与支出（－），零上（＋）与零下（－）等 正实数 负实数 0（既不是正数，也不是负数） 考点 1 实数的分类 第1节 实数的相关概念 返回目录 7 【温馨提示】常见无理数的几种形式 （1）开方开不尽的数，如 ，，，等 （2）π及化简后含π的数，如π， 等 （3）化简后含有根号的三角函数值，如sin 45°，cos 30°等 （4）有规律但不循环的无限小数，如0.101 001 000 1…（相邻两个1 之间0的个数逐次加1）等 考点 1 实数的分类 第1节 实数的相关概念 返回目录 8 考 点 小 练 1.将下列各数的序号填入相应的大括号内.① ； ② 0 ； ③； ④ 4 ； ⑤ 0. ； ⑥π； ⑦2.020 020 002…（相邻两个2之间0的个数逐次加1）；⑧ －3.141 5；⑨. （1）有理数：{ }；（2）无理数：{ }； （3）正实数：{ }；（4）分数：{ }. ①⑥⑦ ②③④⑤⑧⑨ ①④⑤⑥⑦⑨ ③⑤⑧⑨ 第1节 实数的相关概念 返回目录 9 考点 2 数轴、相反数、绝对值、倒数 数轴 三要素 原点、正方向、单位长度 对应 关系 ②　 和数轴上的点是一一对应的 两点间的距离 右边的点表示的数减去左边的点表示的数.如图，数轴上的点A，B表示的数分别为a，b，则A，B两点间的距离为③ 实数 b－a　 第1节 实数的相关概念 返回目录 10 相反数 概念 只有④ 　 　不同的两个数互为相反数 性质 （1）非零实数a的相反数是⑤ 　 ，特别地，0的相反数是⑥ 　 （2）实数a，b互为相反数⇔a＋b＝⑦ 　 　 　 （3）在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离⑧ 　 ，即这两个点关于原点对称 　符号 －a　 0 　 0 　 考点 2 数轴、相反数、绝对值、倒数 相等　 第1节 实数的相关概念 返回目录 11 绝对值 概念 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值 性质 （1）｜a｜＝ ，绝对值具有非负性， 即｜a｜≥0 （2）离原点越远的数的绝对值越大 ⑨ （a<0） a（a>0） 0（a =0 ） －a 考点 2 数轴、相反数、绝对值、倒数 第1节 实数的相关概念 返回目录 12 绝对值 性质 【温馨提示】相反数与绝对值的关系 （1）互为相反数的两个数的绝对值相等，即若a＝－b，则｜a｜＝｜b｜ （2）绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即若 ｜a｜＝｜b｜，则a＝b或a＝－b 考点 2 数轴、相反数、绝对值、倒数 第1节 实数的相关概念 返回目录 13 倒数 概念 乘积是⑩　 　的两个非零实数互为倒数 性质 （1）非零实数a的倒数是⑪　　，特别地，0没有倒数（2）实数a，b互为倒数⇔ab＝⑫