4.3.1 角 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.1 角 学习目标： 理解角的形成，建立几何中角的概念。 掌握角的两种定义方式和四种表示方法。 知道什么是平角和周角。 课前导入 这些图片都有什么特点呢？ 探索新知 知识点1 角的定义 如何定义一个角？ 静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 顶点 边 边 O A B 探索新知 动态定义：角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. 终边 你还能从其他角度给角下定义吗？ 1.下列语句正确的是（ ） A.有两条射线组成的图形叫角 B.有公共端点的两条线段组成的图形叫角 C.有公共端点的两条直线组成的图形叫角 D.有公共端点的两条射线组成的图形叫角 D 巩固练习 2、下列说法中正确的有（ ） ① 由两条线段组成的图形叫做角；②角的大小与边的长短无关，只与两边张开的程度有关；③角的两边是两条射线；④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角的度数也扩大了10倍。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 B 巩固练习 探索新知 始边 终边 如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条线，形成什么角？，继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？ 始边 (终边) 平角：角的终边与始边成一条直线时形成的角(180°) 周角：角的始边绕其端点旋转一周后形成的角(360°) 知识点2 平角与周角 探索新知 始边 终边 始边 (终边) 平角：角的终边与始边成一条直线时形成的角(180°) 周角：角的始边绕其端点旋转一周后形成的角(360°) 知识点2 平角与周角 思考：能不能说平角是一条直线？周角是一条射线？ 3.下列说法正确的是（ ） A.平角是一条直线 B.周角是一条射线 C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角 D 巩固练习 巩固练习 4.下列各角是钝角的是（ ） A、 周角 B、 平角 C、 周角 D、 平角 B 探索新知 角用符号“∠”来表示.那么如何表示下面这个角？ A O B 用三个大写字母表示：∠AOB 或∠BOA； 也可以用一个大写字母表示：∠O. 知识点3 角的表示方法 探索新知 用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母； 用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角. 特别注意： 探索新知 还有别的表示方法吗？ α ∠α 1 ∠1 特别注意：这两种方法必须在图上标注后才能使用(即在靠近顶点处画上弧线，并写上相应的数字或希腊字母). 巩固练习 5.能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（ ） A B C D B 巩固练习 6.如图，下列表示角的方法错误的是（ ） A、∠1与∠AOB表示同一个角 B、∠β也可用∠BOC来表示 C、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC D、∠AOC也可用∠O来表示 D 课堂小结 角 有公共端点的两条射线组成的图形. 是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. 三个大写字母；一个大写字母； 希腊字母；数字 角的终边与始边成一条直线时形成的角 角的始边绕其端点旋转一周后形成的角 定义： 平角： 周角： 表示方法： 作业： 1.如图，用适当的方法表示图中的各个角. 2.如图所示： （1）图中可以用一个大写字母表示的角是（ ） （2）以A为顶点的角有（ ） （3）图中共有（ ）个角（包括平角）， 分别是（ ）。 $$