内容正文:
数学
课后提升练
1
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2
第26节
圆的基本性质
基础过关
1.(2023河南)如图,点A,B,C在☉O上,若∠C=55°,则∠AOB的度数为( )
D
A.95° B.100° C.105° D.110°
第1题图
第26节 圆的基本性质
4
2.(2023广元)如图,AB是☉O的直径,点C,D在☉O上,连接CD,OD,AC,若∠BOD=124°,则∠ACD的度数是( )
C
第2题图
A.56° B.33° C.28° D.23°
第26节 圆的基本性质
5
3.(2023山西)如图,四边形ABCD内接于☉O,AC,BD为对角线,BD经过圆心O.若∠BAC=40°,则∠DBC的度数为( )
B
A.40° B.50° C.60° D.70°
第3题图
第26节 圆的基本性质
6
4.(2023宜宾)如图,已知点A,B,C在☉O上,C为的中点.
若∠BAC=35°,则∠AOB等于( )
A
第4题图
A.140° B.120° C.110° D.70°
第26节 圆的基本性质
7
5.(2023仁怀模拟)如图,点A,B,C三点在☉O上,点D为弦AB的中点,AB=8 cm,CD=6 cm,则OD=( )
A. cm B. cm C. cm D.cm
B
第5题图
第26节 圆的基本性质
8
6.(2023安徽)如图,正五边形ABCDE内接于☉O,连接OC,OD,则∠BAE-∠COD=( )
D
A.60° B.54° C.48° D.36°
第6题图
第26节 圆的基本性质
9
7.(2023凉山州)如图,在☉O中,OA⊥BC,∠ADB=30°,BC=2,则OC=( )
第7题图
B
A.1 B.2 C.2 D.4
第26节 圆的基本性质
10
8.(2023吉林省卷)如图,AB,AC是☉O的弦,OB,OC是☉O的半径,点P为OB上任意一点(点P不与点B重合),连接CP.若∠BAC=70°,则∠BPC的度数可能是( )
D
第8题图
A.70° B.105° C.125° D.155°
第26节 圆的基本性质
11
9.(2023永州)如图,☉O是一个盛有水的容器的横截面,☉O的半径为10 cm,水的最深处到水面AB的距离为4 cm,则水面AB的宽度为 cm.
16
第9题图
第26节 圆的基本性质
12
10. [圆与正多边形结合](2023衡阳)如图,用若干个全等的正五边形排成圆环状,图中所示的是其中3个正五边形的位置.要完成这一圆环排列,共需要正五边形的个数是 .
新考法
10
第10题图
第26节 圆的基本性质
13
11. [数学文化](2023东营)“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺.问:径几何?”转化为现在的数学语言表达就是:如图,CD为☉O的直径,弦AB⊥CD,垂足为E,CE=1寸,AB=10寸,则直径CD的长度为 寸.
新情境
26
第11题图
第26节 圆的基本性质
14
12.(2023南充)如图,AB是☉O的直径,点D,M分别是弦AC,弧AC的中点,AC=12,BC=5,则MD的长是 .
4
第12题图
第26节 圆的基本性质
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能力提升
13.(2023贵州统考模拟)如图,AB是☉O的直径,弦CD与AB相交于
点E,∠BOD=2∠A.(1)写出图中一对你认为全等的三角形: ;(2)求证:AB⊥CD;(3)若☉O的半径为4,AE∶EB=
3∶1,求CD的长.
△OCE≌△ODE
第13题图
第26节 圆的基本性质
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(1)△OCE≌△ODE.(2)证明:∵∠BOD=2∠A,∠BOC=2∠A,∴∠BOD=∠BOC,∴=.又∵AB是☉O的直径,∴AB⊥CD.(3)解:∵AE∶EB=3∶1,OA=OB,