4.3一次函数的图象同步练习-2023-2024学年北师大版数学八年级上册

4.3一次函数的图象 同步练习 一、单选题 1．一次函数的函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．函数的图像不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知和均在正比例函数图像上，则的值为（　　） A．6 B． C． D． 4．关于一次函数的图像如图所示，图像与轴、轴的交点分别为、，以下说法： ①点坐标是；②随的增大而增大；③的面积为；④直线可以看作由直线向下平移1个单位得到．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．直线y=﹣kx+k﹣3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝3x平移后得到直线l2：y＝3x＋2，则下列平移的做法正确的是（    ） A．将l1向左平移2个单位 B．将l1向右平移2个单位 C．将l1向上平移2个单位 D．将l1向下平移2个单位 7．直线y＝3x+9与x轴的交点是（　　） A．（0，﹣3） B．（﹣3，0） C．（0，3） D．（0，﹣3） 8．已知点，是正比例函数图象上的两点，则b、c的大小关系是（　　） A． B． C． D．不能确定 9．已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，–3）在函数上，则y随x的增大而（   ） A．增大 B．减小 C．不变 D．不能确定 10．要使关于的分式方程有整数解，且使关于的一次函数不经过第四象限，则满足条件的所有整数的和是（    ） A．-11 B．-10 C．2 D．1 二、填空题 11．若函数y＝2x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为4，那么b＝ ． 12．某一次函数的图象经过点（﹣1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式： ． 13．将直线y = 2x﹣4向下平移4个单位后，所得直线的表达式是 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，点在直线图象上，过点作轴平行线，交直线于点，以线段为边在右侧作正方形，所在的直线交的图象于点，交的图象于点，再以线段为边在右侧作正方形依此类推，按照图中反映的规律，第个正方形的边长是 ． 15．如图，直线l：，点A1坐标为（﹣3，0）．过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A2016的坐标为 ． 三、解答题 16．已知直线m的解析式为，与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，在坐标平面内有一点P（a，2），且△ABP的面积与△ABC的面积相等． （1）求A，B两点的坐标； （2）求△ABC的面积； （3）求a的值． 17．一次函数y=﹣ x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点 （1）画出该函数的图象． （2）求A、B两点的坐标； （3）求直线与两坐标轴围成三角形的面积． 18．某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是该小组的探究过程，请补充完整： (1)函数的自变量的取值范围是________: (2)列表，找出与的几组对应值： -1 0 1 2 3 1 0 1 2 其中，_______: (3)在平面直角坐标系中，描出以上表中对应值为坐标的点，并画出该函数的图像. 19．已知一次函数y=ax+b (1)当点P(a,b)在第二象限时，直线y=ax+b经过哪几个象限？ (2)如果ab <0，且y 随x 的增大而增大，则函数的图象不经过哪些象限？ 20．已知一次函数． (1)在如图所示的平面直角坐标系中画出此函数图象； (2)平移一次函数的图象后经过点，求平移后的函数表达式． 21．已知一次函数 (1)当，为何值时，随的增大而增大？ (2)当，为何值时，函数图象与轴交于负半轴？ 学科网（北京）股份有限公司 $$