（精练册）第3章 第16节 二次函数的实际应用-（配套课件）2024年贵州【练客中考】数学总复习新思路课后提升练

数学 课后提升练 1 课件使用说明 软件 使用 编辑修改 便捷操作 学科特色 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开。 目录、返回目录、思维导图、几何画板等都有超链接，点击即可跳转至相应页面。 本课件全文可单击进行编辑修改。 公式由公式编辑器制作，可双击公式跳转到编辑页面进行修改。 2 第16节 二次函数的 实际应用 1.（2023本溪）商店出售某品牌护眼灯，每台进价为40元，在销售过程中发现，月销量y（台）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，规定销售单价不低于进价，且不高于进价的2倍，其部分对应数据如下表所示： 销售单价x（元） … 50 60 70 … 月销量y（台） … 90 80 70 … （1）求y与x之间的函数关系式；（2）当护眼灯销售单价定为多少元时，商店每月出售这种护眼灯所获的利润最大？最大月利润为多少元？ 第16节　二次函数的实际应用 4 解：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b，把（50，90）和（60，80）代入，得， 解得，∴y与x之间的函数关系式为y＝－x＋140. 第16节　二次函数的实际应用 5 （2）设每月出售这种护眼灯所获的利润为w元，根据题意，得w＝（x－40）（－x＋140）＝－x2＋180x－5 600＝－（x－90）2＋2 500，∵规定销售单价不低于进价，且不高于进价的2倍，∴40≤x≤80，∴当x＝80时，w的值最大，最大值为2 400元.答：当护眼灯销售单价定为80元时，商店每月出售这种护眼灯所获的利润最大，最大月利润为2 400元. 第16节　二次函数的实际应用 6 2.（2023无锡）某景区旅游商店以20元/kg的价格采购一款旅游食品加工后出售，销售价格不低于22元/kg，不高于45元/kg.经市场调查发现每天的销售量y（kg）与销售价格x（元/kg）之间的函数关系如图所示. （1）求y关于x的函数表达式；（2）当销售价格定为多少时，该商店销售这款食品每天获得的销售利润最大？最大销售利润是多少？[销售利润＝（销售价格－采购价格）×销售量] 第2题图 第16节　二次函数的实际应用 7 解：（1）当22≤x≤30时， 设y关于x的函数表达式为y＝kx＋b，将（22，48），（30，40）代入， 得，∴y关于x的函数表达式为y＝－x＋70. 第16节　二次函数的实际应用 8 当30＜x≤45时，设y关于x的函数表达式为y＝mx＋n，将（30，40），（45，10）代入， 得，解得，∴y关于x的函数表达式为y＝－2x＋100， 综上所述，y关于x的函数表达式为y＝. 第16节　二次函数的实际应用 9 （2）设每天获得的销售利润为w元， 当22≤x≤30时，w＝（x－20）（－x＋70）＝－x2＋90x－1 400＝ －（x－45）2＋625，∴当x＝30时，w取得最大值，最大值为400.当30＜x≤45时，w＝（x－20）（－2x＋100）＝－2x2＋140x－2 000＝ －2（x－35）2＋450，∴当x＝35时，w取得最大值，最大值为450. 450＞400，答：当销售价格定为35元/kg时，每天获得的销售利润最大，最大销售利润是450元. 第16节　二次函数的实际应用 10 3. [教材改编·湘教九下P32 T5]（2023兰州）一名运动员在 10 m高的跳台进行跳水，身体（看成一点）在空中的运动轨迹是一条抛物线，运动员离水面OB的高度y（m）与离起跳点A的水平距离x（m）之间的函数关系如图所示，运动员离起跳点A的水平距离为1 m时达到最高点，当运动员离起跳点A的水平距离为3 m时离水面的距离为7 m. 新方向 （1）求y关于x的函数表达式；（2）求运动员从起跳点到入水点的水平距离OB的长. 第16节　二次函数的实际应用 11 解：（1）设y关于x的函数表达式为y＝ax2＋bx＋c，∵抛物线过（0，10）和（3，7），对称轴为直线x＝1，∴，解得，∴y关于x的函数表达式为y＝－x2＋2x＋10.（2）令y＝－x2＋2x＋10＝0，解得x＝＋1或x＝－＋1（舍去），∴运动员从起跳点到入水点的水平距离OB的长为（＋1）米. 第16节　二次函数的实际应用 12 4.（2023菏泽）某学校为美化学校环境，打造绿色校园，决定用篱笆围成一个一面靠墙（墙足够长）的矩形花园，用一道篱笆把花园分为A，B两块（如图所示），花园里种满牡丹和芍药.学校已定购篱笆120米.（1）设计一个使花园面积最大的方案，并求出其最大面积；（2）在花园面积最大的条件下，A，B两块内分别种植牡丹和芍药，每平方米种植2株，已知牡丹每株售价25元， 芍药每株售价15元，学校计划购买费用不 超过5万元，求最多可以购买多少株