（精练册）第3章 第14节 反比例函数综合题-（配套课件）2024年贵州【练客中考】数学总复习新思路课后提升练

数学 课后提升练 1 课件使用说明 软件 使用 编辑修改 便捷操作 学科特色 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开。 目录、返回目录、思维导图、几何画板等都有超链接，点击即可跳转至相应页面。 本课件全文可单击进行编辑修改。 公式由公式编辑器制作，可双击公式跳转到编辑页面进行修改。 2 第14节 反比例函数 综合题 1.（2023兰州）如图，反比例函数y＝（x＜0）与一次函数y＝－2x＋m的图象交于点A（－1，4），BC⊥y轴于点D，分别交反比例函数与一次函数的图象于点B，C. （1）求反比例函数y＝与一次函数 y＝－2x＋m的表达式；（2）当OD＝1时，求线段BC的长. 第1题图 第14节　反比例函数综合题 4 解：（1）∵反比例函数y＝（x＜0）与一次函数y＝－2x＋m的图象交于点A（－1，4），∴4＝，4＝－2×（－1）＋m，∴k＝－4，m＝2，∴反比例函数的表达式为y＝－，一次函数的表达式为y＝－2x＋2. （2）∵BC⊥y轴于点D，∴BC∥x轴.∵OD＝1，∴点B，C的纵坐标为1. 当y＝－＝1时，x＝－4；当y＝－2x＋2＝1时，x＝，∴B（－4，1），C（，1），∴BC＝－（－4）＝. 第14节　反比例函数综合题 5 2.（2023恩施州）如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，直线y＝x＋2交y轴于点A，交x轴于点B，与双曲线y＝（k≠0）在一、三象限分别交于C，D两点，AB＝BC，连接CO，DO. （1）求k的值；（2）求△CDO的面积. 第2题图 第14节　反比例函数综合题 6 解：（1）在y＝x＋2中，令x＝0得y＝2，令y＝0得x＝－2，∴A（0，2），B（－2，0）.∵AB＝BC，∴A为BC的中点，∴C（2，4）.把C（2，4）代入y＝，解得k＝8，∴k的值为8. 第14节　反比例函数综合题 7 （2）联立，解得或，∴D（－4，－2）， ∴S△CDO＝S△DOB＋S△COB＝×2×4＝6， ∴△CDO的面积是6. 第14节　反比例函数综合题 8 3.（2023济宁）如图，正比例函数y1＝x和反比例函数y2＝（x＞0）的图象交于点A（m，2）.（1）求反比例函数的解析式； 第3题图 （2）将直线OA向上平移3个单位后，与y轴交于点B，与y2＝（x＞0）的图象交于点C，连接AB，AC，求△ABC的面积. 第14节　反比例函数综合题 9 解：（1）把A（m，2）代入y1＝x，得m＝2，解得m＝4，∴A（4，2）.把A（4，2）代入y2＝（x＞0）， 得＝2，解得k＝8，∴反比例函数的解析式为y2＝. （2）如解图，过点C作CM⊥x轴于点M，交AB于点N. 将直线OA向上平移3个单位后，其函数解析式为 y＝x＋3，当x＝0时，y＝3，∴点B的坐标为（0，3）. 第3题解图 第14节　反比例函数综合题 10 设直线AB的函数解析式为y＝mx＋n（m≠0），将A（4，2），B（0，3）代入，得，解得，∴直线AB的函数解析式为y＝－x＋3. 联立，解得或（不符合题意，舍去）， 第14节　反比例函数综合题 11 ∴点C的坐标为（2，4）. 在y＝－x＋3中，当 x＝2时，y＝， ∴N（2，），∴CN＝4－＝， ∴S△ABC＝××（2＋2）＝3， ∴△ABC的面积为3. 第14节　反比例函数综合题 12 4.（2023泰安）如图，一次函数y1＝－2x＋2的图象与反比例函数y2＝的图象分别交于点A，点B，与y轴，x轴分别交于点C，点D，作AE⊥y轴，垂足为E，OE＝4. （1）求反比例函数的表达式；（2）在第二象限内，当y1＜y2时，直接写出x的取值范围；（3）点P在x轴负半轴上，连接PA，且PA⊥AB，求点P的坐标. 第4题图 第14节　反比例函数综合题 13 解：（1）∵一次函数y1＝－2x＋2的图象与y轴，x轴分别交于点C，点D，∴点C（0，2），点D（1，0）.∵OE＝4，∴点E（0，4），∴OC＝CE＝2.∵∠AEC＝∠DOC＝90°，∠ACE＝∠DCO，∴△AEC≌△DOC（ASA），∴AE＝DO＝1，∴点A（－1，4）. ∵点A在反比例函数y2＝的图象上，∴k＝－1×4＝－4，∴反比例函数的表达式为y2＝－. 第14节　反比例函数综合题 14 （2）在第二象限内，当y1＜y2时，x的取值范围是－1＜x＜0.（3）∵直线PA⊥AB，∴设直线PA的表达式为y＝x＋b.把A（－1，4）代入，得4＝－＋b，解得b＝，∴直线PA的表达式为y＝x＋.当y＝0时，x＝－9，∴点P的坐标为（－9，0）. 第14节　反比例函数综合题 15 5.（2023湘潭）如图，点A的坐标是（－3，0），点B的坐标是（0，4），点C为OB的中点.将△ABC绕着点B逆时针旋转90°