内容正文:
数学
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1
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第13节
反比例函数的 图象与性质
基础过关
1.(2023永州)已知点M(2,a)在反比例函数y=的图象上,其中a,k为常数,且k>0,则点M一定在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.(2023天津)若点A(x1,-2),B(x2,1),C(x3,2)都在反比例函数y=-的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是( )A.x3<x2<x1 B.x2<x1<x3 C.x1<x3<x2 D.x2<x3<x1
A
D
第13节 反比例函数的图象与性质
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3.(2023贵阳期末)已知反比例函数y=的图象上有两点A(x1,y1),
B(x2,y2),若x1+x2=0,则y1+y2的值为( )A.-1 B.0 C.1 D.2
B
第13节 反比例函数的图象与性质
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4.(2023遵义十二中一模)对于反比例函数y=-,下列说法不正确的是( )A.图象分布在二、四象限内
B.图象经过点(1,-2 023)C.当x>0时,y随x的增大而增大D.若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在函数的图象上,且x1<x2时,
则y1<y2
D
第13节 反比例函数的图象与性质
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5. [跨学科物理](2023荆州)已知蓄电池的电压U为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系(I=).下列反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是( )
新方向
D
A B C D
第13节 反比例函数的图象与性质
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6.(2023宁波)如图,一次函数y1=k1x+b(k1>0)的图象与反比例函数y2=(k2>0)的图象相交于A,B两点,点A的横坐标为1,点B的横坐标为-2,当y1<y2时,x的取值范围是( )
B
A.x<-2或x>1B.x<-2或0<x<1C.-2<x<0或x>1 D.-2<x<0或0<x<1
第6题图
第13节 反比例函数的图象与性质
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7.(2023牡丹江)如图,正方形ABCD的顶点A,B在y轴上,反比例函数y=的图象经过点C和AD的中点E,若AB=2,则k的值是( )
B
A.3 B.4
C.5 D.6
第7题图
第13节 反比例函数的图象与性质
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8.(2023怀化)如图,反比例函数y=(k>0)的图象与过点(-1,0)的直线AB相交于A,B两点.已知点A的坐标为(1,3),点C为x轴上任意一点.如果S△ABC=9,那么点C的坐标为( )
D
A.(-3,0)
B.(5,0)C.(-3,0)或(5,0)
D.(3,0)或(-5,0)
第8题图
第13节 反比例函数的图象与性质
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9.(2023贵阳南明区二模)如图,点A是反比例函数y=图象上的一个点,过点A作AB⊥x轴,AC⊥y轴,垂足分别为B,C,矩形ABOC的面积为6,则 k= .
-6
第9题图
10.(2023北京)在平面直角坐标系xOy中,若函数y=(k≠0)的图象经过点A(-3,2)和B(m,-2),则m的值为 .
3
第13节 反比例函数的图象与性质
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11.(2023鄂州)如图,在平面直角坐标系中,直线y1=k1x+b与双曲线y2=(其中k1·k2≠0)相交于
A(-2,3),B(m,-2)两点,过点B作BP∥
x轴,交y轴于点P,则△ABP的面积是 .
第11题图
第13节 反比例函数的图象与性质
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12. [跨学科物理](2023吉林省卷)笑笑同学通过学习数学
和物理知识,知道了电磁波的波长λ(单位:m)会随着电磁波的频率
f(单位:MHz)的变化而变化.已知波长λ与频率f是反比例函数关系,
下面是它们的部分对应值:
频率f(MHz) 10 15 50
波长λ(m) 30 20 6
(1)求波长λ关于频率f的函数解析式;(2