（精练册）第3章 第12节 一次函数的实际应用-（配套课件）2024年贵州【练客中考】数学总复习新思路课后提升练

数学 课后提升练 1 课件使用说明 软件 使用 编辑修改 便捷操作 学科特色 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开。 目录、返回目录、思维导图、几何画板等都有超链接，点击即可跳转至相应页面。 本课件全文可单击进行编辑修改。 公式由公式编辑器制作，可双击公式跳转到编辑页面进行修改。 2 第12节 一次函数的 实际应用 基础过关 1. [教材改编·人教八下P99 T3]（2023山西）一种弹簧秤最大能称不超过10 kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12 cm，每挂重1 kg物体，弹簧伸长0.5 cm，在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数关系式为（　 　） 新方向 B A.y＝12－0.5x B.y＝12＋0.5xC.y＝10＋0.5x D.y＝0.5x 第1题图 第12节　一次函数的实际应用 4 2. [数学文化]（2023武汉）我国古代数学经典著作《九章算术》记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之.问几何步及之？”如图是善行者与不善行者行走路程s（单位：步）关于善行者的行走时间t的函数图象，则两图象交点P的纵坐标是　 　. 新情境 250 第2题图 第12节　一次函数的实际应用 5 3.（2023陕西）经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径（树的主干在地面以上1.3 m处的直径）越大，树就越高.通过对某种树进行测量研究，发现这种树的树高y（m）是其胸径x（m）的一次函数.已知这种树的胸径为0.2 m时，树高为20 m；这种树的胸径为0.28 m时，树高为22 m.（1）求y与x之间的函数表达式；（2）当这种树的胸径为0.3 m时，其树高是多少？ 第12节　一次函数的实际应用 6 解：（1）设y与x之间的函数表达式为y＝kx＋b（k≠0），根据题意，得，解得，∴y与x之间的函数表达式为y＝25x＋15.（2）当x＝0.3 m时，y＝25×0.3＋15＝22.5（m）.答：当这种树的胸径为0.3 m时，其树高是22.5 m. 第12节　一次函数的实际应用 7 4.（2023湘潭）我国航天事业发展迅速，2023年5月30日9时31分，神舟十六号载人飞船成功发射.某玩具店抓住商机，先购进了1 000件相关航天模型玩具进行试销，进价为50元/件.（1）设每件玩具售价为x元，全部售完的利润为y元，求利润y（元）关于售价x（元/件）的函数表达式；（2）当售价定为60元/件时，该玩具销售火爆，该店继续购进一批该种航天模型玩具，并从中拿出这两批玩具销售利润的20％用于支持某航模兴趣组开展活动，在成功销售完毕后，资助经费恰好为10 000元，请问该商店继续购进了多少件航天模型玩具？ 第12节　一次函数的实际应用 8 解：（1）y＝1 000（x－50）＝1 000x－50 000.（2）设该商店继续购进了m件航天模型玩具，根据题意，得（60－50）（m＋1 000）×20％＝10 000，解得m＝4 000.答：该商店继续购进了4 000件航天模型玩具. 第12节　一次函数的实际应用 9 5.（2023鄂州）1号探测气球从海拔10 m处出发，以1 m/min的速度竖直上升.与此同时，2号探测气球从海拔20 m处出发，以a m/min的速度竖直上升.两个气球都上升了1 h. 1号、2号气球所在位置的海拔y1，y2（单位：m）与上升时间x（单位：min）的函数关系如图所示.请根据图象回答下列问题：（1）a＝　 　，b＝　 　；（2）请分别求出y1，y2与x的函数关系式；（3）当上升多长时间时，两个气球的海拔 竖直高度差为5 m？ 0.5 30 第5题图 第12节　一次函数的实际应用 10 解：（1）0.5；30.【解法提示】∵1号探测气球从海拔10 m处出发，以1 m/min的速度竖直上升，∴y1与x的函数关系式为y1＝x＋10.当x＝20时，y1＝x＋10＝20＋10＝30，∴b＝30，设2号探测气球的函数关系式为y2＝ax＋20，由图知y2＝ax＋20的图象过点（20，30），∴30＝20a＋20，解得a＝0.5.（2）由（1）易得y1与x的函数关系式为y1＝x＋10， y2与x的函数关系式为y2＝0.5x＋20. 第12节　一次函数的实际应用 11 （3）当2号探测气球比1号探测气球海拔高5 m时，根据题意得（0.5x＋20）－（x＋10）＝5，解得x＝10；当1号探测气球比2号探测气球海拔高5 m时，根据题意得（x＋10）－（0.5x＋20）＝5，解得