内容正文:
数学
课后提升练
1
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2
第10节
平面直角坐标系与函数初步
1.(2023牡丹江)函数y=中,自变量x的取值范围是( )A.x≤1 B.x≥-1 C.x<-1 D.x>1
基础过关
B
第10节 平面直角坐标系与函数初步
4
2. [中华优秀传统文化](2023台州)如图是中国象棋棋盘的一部分,建立如图所示的平面直角坐标系,已知“車”所在位置的坐标为(-2,2),则“炮”所在位置的坐标为( )
新情境
A.(3,1) B.(1,3) C.(4,1) D.(3,2)
A
第10节 平面直角坐标系与函数初步
5
3.(2023贵阳云岩区模拟)已知点A(1,2),过点A向x轴作垂线,垂足为M,则点M的坐标为( )A.(1,0) B.(2,0) C.(0,1) D.(0,2)4.(2023贵阳模拟)已知点A(a-1,3),点B(-3,a+1),且直线AB∥y轴,则a的值为( )A.1 B.-1 C.2 D.-2
A
D
第10节 平面直角坐标系与函数初步
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5.(2023金华)如图,两盏灯笼的位置A,B的坐标分别是(-3,3),(1,2),将点B向右平移2个单位,再向上平移1个单位得到点B',则关于点A,B'的位置描述正确的是( )
A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点O对称D.关于直线y=x对称
第5题图
B
第10节 平面直角坐标系与函数初步
7
6. [跨学科化学](2023滨州)由化学知识可知,用pH表示溶液酸碱性的强弱程度,当pH>7时溶液呈碱性,当pH<7时溶液呈酸性,若将给定的NaOH溶液加水稀释,那么在下列图象中,能大致反映NaOH溶液的pH与所加水的体积V之间的对应关系是( )
A B C D
新方向
B
第10节 平面直角坐标系与函数初步
8
7.(2023绍兴)已知点M(-4,a-2),N(-2,a),P(2,a)在同一个函数图象上,则这个函数图象可能是( )
A B C D
B
第10节 平面直角坐标系与函数初步
9
8.(2023衡阳)在平面直角坐标系中,点P(-3,-2)所在象限是第
象限.9.(2023巴中)已知a为正整数,点P(4,2-a)在第一象限中,则a= .
三
1
第10节 平面直角坐标系与函数初步
10
能力提升
10.(2023齐齐哈尔)如图,在正方形ABCD中,AB=4,动点M,N分别从点A,B同时出发,沿射线AB,射线BC的方向匀速运动,且速度的大小相等,连接DM,MN,ND.设点M运动的路程为x(0≤x≤4),△DMN的面积为S,下列图象中能反映S与x之间函数关系的是( )
第10题图
A
A B C D
第10节 平面直角坐标系与函数初步
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【解析】当0≤x≤4时,点M在AB上,点N在BC上,设AM=BN=x,则CN=4-x,S=S正方形ABCD-S△AMD-S△BMN-S△DNC=4×4-×4x-×(4-x)x-×4×(4-x)=(x-2)2+6,∴该二次函数图象开口向上.当x=2时,二次函数的最小值为6,当x=0或4时,二次函数的最大值为8.
第10节 平面直角坐标系与函数初步
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11.(2023河北)如图是一种轨道示意图,其中ADC和ABC均为半圆,点M,A,C,N依次在同一直线上,且AM=CN.现有两个机器人(看成点)分别从M,N两点同时出发,沿着轨道以大小相同的速度匀速移动,其路线分别为M→A→D→C→N和N→C→B→A→M.若移动时间为x,两个机器人之间的距离为y,则y与x关系的图象大致是( )
第11题图
A B C