2.3.2 确定二次函数表达式 课件 2023－2024学年北师大版数学九年级下册

第二章 二次函数 2.3.2 确定二次函数的表达式 经过本课时的学习,老师需要提醒学生的是解决问题的高效和最佳方案的选择是建立在观察、分析和储备的基础上的,所以要学会聪明的学习,切不可为了解决问题而学习 1.会用待定系数法确定二次函数的表达式。 2.能够根据二次函数的不同表达形式,从不同方面对函数 性质进行研究。 教学目标: 经过本课时的学习,老师需要提醒学生的是解决问题的高效和最佳方案的选择是建立在观察、分析和储备的基础上的,所以要学会聪明的学习,切不可为了解决问题而学习 教学重点: 会用待定系数法确定二次函数的表达式。 教学难点: 会求简单的实际问题中的二次函数表达式。 经过本课时的学习,老师需要提醒学生的是解决问题的高效和最佳方案的选择是建立在观察、分析和储备的基础上的,所以要学会聪明的学习,切不可为了解决问题而学习 知识回顾: 1.二次函数表达式的一般形式是什么? 2.二次函数表达式的顶点式是什么? 3.二次函数表达式的交点式是什么? 经过本课时的学习,老师需要提醒学生的是解决问题的高效和最佳方案的选择是建立在观察、分析和储备的基础上的,所以要学会聪明的学习,切不可为了解决问题而学习 例1 一个二次函数的图象过(-1,10)、(1,4)、(2,7) 三点,求这个二次函数的表达式. 经过本课时的学习,老师需要提醒学生的是解决问题的高效和最佳方案的选择是建立在观察、分析和储备的基础上的,所以要学会聪明的学习,切不可为了解决问题而学习 例2 一个二次函数的图象过点(0,-3) (4,5) (-1, 0)三点,求这个函数的解析式。 经过本课时的学习,老师需要提醒学生的是解决问题的高效和最佳方案的选择是建立在观察、分析和储备的基础上的,所以要学会聪明的学习,切不可为了解决问题而学习 例3 一个二次函数的图象过点(0,1) (1,2) (2, 1)三点,求这个函数的解析式。你还有其 它方法吗? 经过本课时的学习,老师需要提醒学生的是解决问题的高效和最佳方案的选择是建立在观察、分析和储备的基础上的,所以要学会聪明的学习,切不可为了解决问题而学习 练习: 1.二次函数的图象经过点(4,-3),当x=3时有最大 值4,求其解析式; 经过本课时的学习,老师需要提醒学生的是解决问题的高效和最佳方案的选择是建立在观察、分析和储备的基础上的,所以要学会聪明的学习,切不可为了解决问题而学习 练习: 2.抛物线与x轴交于(1,0)、(3,0)且图像过(0,-3), 求其解析式。 经过本课时的学习,老师需要提醒学生的是解决问题的高效和最佳方案的选择是建立在观察、分析和储备的基础上的,所以要学会聪明的学习,切不可为了解决问题而学习 练习: 3.二次函数y=ax2+bx+c的图象过 A(0,-5), B(5,0)两点, 它的对称轴为直线x=2,,求这个函数 的解析式。 经过本课时的学习,老师需要提醒学生的是解决问题的高效和最佳方案的选择是建立在观察、分析和储备的基础上的,所以要学会聪明的学习,切不可为了解决问题而学习 练习: 4. 已知抛物线的顶点为A(-1,-4), 又知它与x 轴的两个交点B、C间的距 离为4,求其解析式。 y x o -3 –2 –1 1 2 A B C 5 -3 -4 经过本课时的学习,老师需要提醒学生的是解决问题的高效和最佳方案的选择是建立在观察、分析和储备的基础上的,所以要学会聪明的学习,切不可为了解决问题而学习 练习: 5.二次函数y=ax2+bx+c的图象过 A(0,-5), B(5,0)两点, 它的对称轴为直线x=2,,求这个函数 的解析式。 经过本课时的学习,老师需要提醒学生的是解决问题的高效和最佳方案的选择是建立在观察、分析和储备的基础上的,所以要学会聪明的学习,切不可为了解决问题而学习 6.形状与y=-2x2+3相同,开口方向不同,顶点是(0,1) 的抛物线解析式。 经过本课时的学习,老师需要提醒学生的是解决问题的高效和最佳方案的选择是建立在观察、分析和储备的基础上的,所以要学会聪明的学习,切不可为了解决问题而学习 7.对称轴是y轴,顶点纵坐标是-3,且经过(1,2)的点 的解析式. 经过本课时的学习,老师需要提醒学生的是解决问题的高效和最佳方案的选择是建立在观察、分析和储备的基础上的,所以要学会聪明的学习,切不可为了解决问题而学习 8.已知 的斜边 在 轴上, 斜边上的高 在 轴的正半轴上, 且 , ,则经 过 , , 三点的抛物线的 函数表达式为_ _. 经过本课时的学习,老师需要提醒学生的是解决问题的高效和最佳方案的选择是建立在观察、分析和储备的基础上的,所以要学会聪明的学习,切不可为了解决问题而学习 9.已知抛物线 与 轴交于 , 两点, 与 轴交于点 ,连接 . (1)求此抛物线的函数表达式; 经过本课