精品解析：山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

高一数学12月月考测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合，集合，则 A. B. C. D. 2. “，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 用二分法求函数的零点可以取的初始区间是（ ） A. B. C. D. 4. 定义在R上的偶函数，记，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数是定义在上的偶函数，且，当时，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，函数恰有三个不同零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于的不等式的解集为或，则下列说法错误的是（ ） A. B. 不等式的解集是 C. D. 不等式的解集是或 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在毎小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．） 9. 与角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 10. 已知是幂函数，，则（ ） A. B. 图象关于轴对称 C. 与函数的值域相同 D. 当时， 11. 已知是定义在上的不恒为零的函数，对于任意，都满足，则下述正确的是（ ） A. B. C. 偶函数 D. 若，则 12. 设正实数满足，则下列说法正确的是（ ） A. 最小值为6 B. 的最大值为 C. 的最小值为2 D. 的最小值为 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．） 13. 用二分法求方程x3－2x－5＝0在区间(2,4)上的实数根时，取中点x1＝3，则下一个有根区间是________． 14. 已知函数，其中，为常数，若，则___. 15. 已知，且．若函数有最大值，则关于x的不等式的解集为_________． 16. 若幂函数过点，则满足不等式的实数的取值范围是______ 四、解答题（本大题共 6 小题， 共 70 分， 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17 （1）求值：； （2）若，求的值． 18. 若关于x的一元二次不等式(1－a)x2－4x＋6>0的解集是{x|－3<x<1}． （1）求实数a的值并解不等式2x2＋(2－a)x－a>0； （2）当不等式ax2＋bx＋3≥0的解集为R时，求b的取值范围． 19. 已知函数且的图像过点. （1）若，求的解析式及定义域； （2）在（1）的条件下，求的单调减区间. 20. 某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系：投入的肥料费用不超过5百元时，，且投入的肥料费用超过5百元且不超过8百元时．此外，还需要投入其他成本（如施肥的人工费等）百元．已知这种水蜜桃的市场售价为16元千克（即16百元百千克），且市场需求始终供不应求．记该棵水蜜桃树获得的利润为（单位：百元）． （1）求利润的函数解析式； （2）当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？ 21. 已知二次函数满足，且． （1）求的解析式； （2）若对任意，恒成立，求实数m的取值范围； （3）若函数有且仅有一个零点，求实数t的取值范围． 22. 已知定义域为的函数是奇函数． （1）求实数的值； （2）判断在上的单调性并证明； （3）若对任意恒成立，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学12月月考测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合，集合，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据求得集合，解一元二次不等式求得集合，由此求得两个集合的交集. 【详解】由于，故，由解得，故，所以. 故选B. 【点睛】本小题主要考查元素与集合的关系，考查一元二次不等式的解法，考查两个集合交集的概念和运算，属于基础题. 2. “，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称命题的否定为特称命题求解即可. 【详解】解：因为全称命题的否定为特称命题， 所以“，”的否定为：，. 故选：B 3. 用二分法求函数的零点可以取的初始区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】首先判断函数的单调