第六章 一次函数 专题提升2023-2024学年苏科版八年级数学上册

第六章 一次函数 一、单选题 1．若一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则k，b满足（　　） A．k>0，b<0 B．k>0，b>0 C．k<0，b>0 D．k<0，b<0 2．一次函数 的图象经过二、三、四象限，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．如图，一次函数的图像经过、两点，则不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 4．一次函数 与一次函数 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．数形结合是解决数学问题常用的思思方法．如图，直线y=x+5和直线y=ax+b,相交于点P ,根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是（　　） A．x=20 B．x=5 C．x=25 D．x=15 6．如图，函数 ( )和 ( )的图象相交于点A ，则不等式 ＞ 的解集为（　　） A． ＞ B． ＜ C． ＞ D． ＜ 7．一副三角板（和）如图放置，点E在上滑动，交于，交于，且在滑动过程中始终保持．若，设，的面积为y，则y关于x的函数表达式是（　　） A． B． C． D． 8．如图，，分别表示甲、乙两人在越野登山比赛整个过程中，所走的路程与甲出发时间的函数图象，有下列说法：越野登山比赛的全程为；乙的速度为；的值为；乙到达终点时，甲离终点还有正确说法有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 9．若函数y=（m+1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第　 　象限． 10．已知一次函数y＝kx+b的图象不经过第三象限，那么函数值y随自变量x的值增大而　 　（填“增大”或“减小”）． 11． 已知关于x，y的二元一次方程组的解是直线与直线b相交于点 A，若直线过点 A，则实数 m 的值是　 　 12．如图，直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-2．则下列结论：①m＜0，n＞0；②直线y=nx+4n一定经过点（-4，0）；③m与n满足m=2n-2；④当x＞-2时，nx+4n＞-x+m，其中正确结论的个数是　 　个． 13．已知一次函数，当系数k取不同的值时，会得到不同的直线，这些直线都经过一个定点C，此定点C的坐标为 　 　；若坐标系中两点，，一次函数的图象与线段有交点，则k的取值范围是 　 　． 三、解答题 14．已知一次函数y=kx+2与y=x﹣1的图象相交，交点的横坐标为2． （1）求k的值； （2）直接写出二元一次方程组 的解． 15．为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠． （1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式； （2）若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？ 16．如图，直线 ： 与直线 ： 相交于点 . （1）求关于 ， 的方程组 的解； （2）已知直线 经过第一、二、四象限，则当 　 　时， . 17．甲、乙两观光船分别从A、B两港同时出发，相向而行，两船在静水中速度相同，水流速度为5千米/小时，甲船逆流而行4小时到达B港．下图表示甲观光船距A港的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题： （1）A、B两港距离是多少千米，船在静水中的速度为多少千米/小时； （2）在同一坐标系中画出乙船距A港的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象； （3）求出发几小时后，两船相距5千米． 18．近年来，我国多个城市遭遇雾霾天气，空气中可吸入颗粒（又称PM2.5）浓度升高，为应对空气污染，小强家购买了空气净化器，该装置可随时显示室内PM2.5的浓度，并在PM2.5浓度超过正常值25（mg/m3）时吸收PM2.5以净化空气．随着空气变化的图象（如图），请根据图象，解答下列问题： （1）写出题中的变量； （2）写出点M的实际意义； （3）求第1小时内，y与t的一次函数表达式； （4）已知第5﹣6小时是小强妈妈做晚餐的时间，厨房内油烟导致PM2.5浓度升高．若该净化器吸收PM2.5的速度始终不变，则第6小时之后，预计经过多长时间室内PM2.5浓度可恢复正常？ 学科网（北京）股份有限公司 $$