6.1 平行四边形的性质同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级下6.1 平行四边形的性质 一、选择题 1.如图，在ABCD中，BC＝10，AC＝8，BD＝14，则△AOD的周长是（  ） A . 18             B . 19             C . 20             D . 21              2.如图，已知在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB＝12，AC＝16，BD＝20，则△OCD的周长为（  ） A . 18             B . 24             C . 30             D . 36              3.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD＝24．若△OAB的周长是20，则AB的长为（    ） A . 8             B . 9             C . 10             D . 12              4.在中，已知，则的度数为（    ） A .              B .              C .              D .               5.如图，的对角线，交于点，若，，则的长可能是（ ） A .              B .              C .              D .               6.如图，平行四边形的对角线与相交于点O，，若，，则的长为（ ） A . 6             B . 8             C . 10             D . 12              7.如图，平行四边形ABCD中，两对角线交于点O，AB⊥AC，AD=5cm，OC=2cm，则对角线BD的长为（       ） A . cm             B . 8cm             C . 3cm             D . cm              8.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过点O作OE⊥AC交AD于E，若AE＝4，DE＝2，AB＝2，则AC的长为（    ） A . 3             B . 4             C . 5             D .               9.如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG＝4，则梯形AECD的周长为（  ） A . 21             B . 22             C . 23             D . 24              10.把六张大小和形状完全相同的小平行四边形卡片(如图)放在一个底面为平行四边形的盒子底部，两种放置方法如图2、图3所示，其中图3中的重叠部分是平行四边形EFGH，若EH=2GH，且图2中阴影部分的周长比图3中阴影部分的周长多3，则AB-AD的值为（ ） A . 0.5             B . 1             C . 1.5             D . 3              11.为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如图2）观察所得到的四边形，下列判断正确的是（  ） A . ∠BCA＝45°             B . AC＝BD             C . BD的长度变小             D . AC⊥BD              二、填空题 12.已知中，，且AB的长是周长的，那么_____． 13.如图，在中，点O是对角线的交点，垂直于，且 ，则_____． 14.如图，的对角线相交于点O，且，的周长为22，则的两条对角线的和是_____．    15.已知直线与x轴，y轴分别交于点A，B，点C是射线上的动点 ，点D在坐标平面内 ，以O，A，C，D为顶点的四边形是菱形.则点C的坐标为_____. 三、解答题 16.如图，如果△AOB与△AOD的周长之差为8，而AB:AD=3:2，那么□ABCD的周长为多少？ 17. 已知：如图，在□ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F． 求证：△BEF ≌ △CDF 18.如图，在▱ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．那么OE与OF是否相等？为什么？ 19.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E