第四章相似三角形期末章节拔高练习2023-2024学年浙教版（2012）数学九年级上册

浙教版（2012）数学九年级上册第四章相似三角形期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．把ab=cd写成比例式，下列写法不正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，，．点P是边AC上一动点，过点P作交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分时，AP的长度为（　　） A． B． C． D． 3．如图，是的外接圆，交于点E，垂足为点D．、的延长线交于点F，若，，则的长是（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，四边形为平行四边形，，，相交于点．设和的面积分别为，，则（    ） A．1：2 B．1：3 C．4：9 D．1：4 5．如图，在中，，过点A作的平行线与的角平分线交于点D，与交于点E，，则的长为（    ）    A．3 B． C．4 D． 6．若，则下列比例式成立的是（　　） A． B． C． D． 7．一个矩形的长为，宽为，如果把这个矩形截去一个最大的正方形后余下的矩形与原矩形相似，则，应满足的关系式为（ ） A．a2+ab-b2=0 B．a2+ab+b2=0 C．a2-ab-b2=0 D．a2-ab+b2=0 8．如果a=3，b=2，且b是a和c的比例中项，那么c=（　　） A．± B． C． D．± 9．如图，中，是边上的中点，为边上三等分点（靠近点），交于点，则（    ）    A． B． C． D． 10．如图，点在的边上，要判定与相似，需添加一个条件，则以下所添加的条件不正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，过原点的直线BC与（）的图象交于B，C两点，点A在（）的图象上，连接AB，AC，且AC与x轴交于点P，若△ABC的面积为6，，则k的值为 ． 12．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，若四边形EFGH与四边形ABCD相似，则四边形EFGH的面积是 ． 13．如图，在中，，点是边的中点，点是上的动点（不与点，重合），过点作与，分别交于点，，，．设，若的面积为是的函数，则这个函数表达式是 ． 14．已知△ABC与△A1B1C1的相似比为2：3，△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为3：5，那么△ABC与△ A2B2C2的相似比为 ． 15．如图，M是平行四边形ABCD的AB边的中点，CM与BD相交于点E，设平行四边形ABCD的面积为1，则图中阴影部分的面积是 . 16．如图，在中，E是边上的点，连接交于点F，若，则的值是 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，边长为6的等边三角形的边在x轴上，点C、点D、点E分别为、、上的动点，且满足：，，连接、，当与相似时，点E的坐标为 ． 18．（1）已知，且，则 ； （2）已知，则 ， ． 19．如图1，为路灯主杆，为路灯的悬臂，，．为足够长的标杆，标杆垂直地面且挂有若干个灯筑．已知于点B，，高度为1.6m的小艺同学沿地面走着去看灯笼与路灯C，，绘制示意图（如图2），G，D，H三点共线，，且，连结能满足与点D、E、F为顶点的三角形相似，此时所看到的灯笼F与H点的距离为 m． 20．如果两个相似三角形的面积比是1:4，那么它们的周长比是 ． 三、解答题 21．某校社会实践小组为了测量古塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，古塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得米，将标杆向后平移到点G处，这时地面上的点F，标B杆的顶端点H，古塔的塔尖点B正好在同一直线上（点F，点G，点E，点C与古塔底处的点A在同一直线上），这时测得米，米，请你根据以上数据，计算古塔的高度AB． 22．已知中，，，．是上的动点，为上的点，点在运动的过程中保持．试写出面积与的长度之间的关系式． 23．如图，在边长为a的正方形ABCD中，M是AD的中点，能否在边AB上找一点N(不含A，B)，使得△CDM与△MAN相似？若能，请求出AN的长；若不能，请说明理由． 24．如图，已知正方形的边长为，点从点出发，以的速度沿着折线运动，到达点时停止运动；点从点出发，也以的速度沿着折线运动，到达点时停止运动.点、分别从点、同时出发，设运动时间为. （1）当为何值时，、两点间的距离为. （2）连接、交于点， ①在整个运动过程中，的最小值为______； ②当时，此时的值为______. 25．在平面直角坐标系中，经过点，的抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点． （1）求此抛物线的函数表达式； （2）在抛物线确定一点，使，