广东省佛山市 2024年人教版中考数学一轮复习直角三角形课件

e7d195523061f1c0f0ec610a92cff745ee13794c7b8d98f8E73673273C9E8BE17CC3D63B9B1D6426C348A354AD505654C28F453CD7C8F90EADD06C08281DAED7140E5AAAED5880ECE414DFB6A93B82BE019406867034C3A8500A4827DCF3FBF74A471B736410707E336A01C9ADC9BE02ACCB8DF2121D81636A067B8AE80C6AB6F014154F4E7B7247 广东省佛山市人教版2024中考数学一轮复习模拟训练 直角三角形 标题：微软雅黑，字号：40（副标题同） 除标题外还需要一个副标题，可以从课堂引入或教案内容中提炼，增强趣味性 1 《三角形》核心素养的主要表现： 表现 内涵 模型观念 模型观念主要是指对运用数学模型解决实际问题有清晰的认识 几何直观 几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯 运算能力 运算能力主要是指根据法则的运算律进行正确运算的能力 创新意识 创新意识主要是指主动尝试从日常生活、自然现象或科学情境中发现和提出有意义的数学问题 在中学数学课程中，三角形是一个居于核心地位的几何图形，正如项武义所说，“三角形是仅次于线段和直线的基本几何图形，而空间的大部分基本性质都已经在三角形的几何性质中充分体现”.学习“三角形”一章时，要善于利用联系的眼光和动态的观点去理解三角形的性质、相互关系，丰富对空间图形的感知；同时要注意体会和掌握研究一个数学对象的基本套路，初步形成数学思维方式和可迁移的“大概念”，这对后续学习有非常重要的示范作用. 　直角三角形 目 录 1 立标明方向 2 循本知脉络 3 精讲通考点 4 精练化方法 5 课后作业 返回目录 ◉了解（新课标改为：理解）直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.掌握有两个角互余的三角形是直角三角形. ◉探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题. ◉会利用基本作图作三角形（新课标改为：能用尺规作图）：已知一直角边和斜边作直角三角形. 1. 理解直角三角形的概念，掌握直角三角形的特殊性质和判定方法，体会从一般到特殊的研究思想. 2. 进一步理解勾股定理及其逆定理，发展几何直观、推理能力、运算能力等核心素养. 返回目录 考点 考频 考点1　直角三角形的性质 5年4考 考点2　勾股定理及其逆定理的应用 5年4考 返回目录 图示 类别 文字语言 几何语言 直角三角形 ⁠ ⁠ 性质 直角三角形的两个锐角 　互 ∵在Rt△ABC中，∠ACB = 90°， ∴ 　∠A＋∠B＝90°　⁠ 直角三角形斜边上的中线等于斜边的 　一半　⁠ ∵CD是Rt△ABC斜边AB上的中线， ∴CD =  　　⁠ 互余 ∠A + ∠B = 90°　 一半　 AB　 直角三角形的性质与判定 返回目录 续表 图示 类别 文字语言 几何语言 直角三角形 ⁠ ⁠ 性质 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于 　斜边的平方　⁠ ∵△ABC是直角三角形，∠ACB = 90°， ∴ 　AC2＋BC2＝AB2　⁠ 斜边的 平方　 AC2 + BC2 = AB2　 返回目录 直角三角形 ⁠ ⁠ 性质 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 ∵在Rt△ABC中， ∠ACB = 90°， ∠A = 30°， ∴BC =  　　⁠ AB　 续表 返回目录 续表 图示 类别 文字语言 几何语言 直角三角形 ⁠ ⁠ 判定 有两个角互余的三角形是直角三角形 在△ABC中， ∵ 　∠A＋∠＝90°　⁠， ∴△ABC是直角三角形 ∠A +∠B = 90°　 返回目录 续表 图示 类别 文字语言 几何语言 直角三角形 ⁠ ⁠ 判定 勾股定理的逆定理：如果一个三角形 　两边的平方和等于第三边的平方　⁠，那么这个三角形是直角三角形 在△ABC中， ∵ 　AC2＋C2＝AB2　⁠， ∴△ABC是直角三角形 两边的平方和等于 第三边的平方　 AC2 + BC2 = AB2　 返回目录 1. 三个正方形的位置如图所示，正方形A，B的面积分别为64，100，则正方形C的面积为（　B　） A. 6 B. 36 C. 64 D. 8 B 返回目录 2. 如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直