广东省佛山市 2024年人教版中考数学一轮复习相似三角形课件

e7d195523061f1c0f0ec610a92cff745ee13794c7b8d98f8E73673273C9E8BE17CC3D63B9B1D6426C348A354AD505654C28F453CD7C8F90EADD06C08281DAED7140E5AAAED5880ECE414DFB6A93B82BE019406867034C3A8500A4827DCF3FBF74A471B736410707E336A01C9ADC9BE02ACCB8DF2121D81636A067B8AE80C6AB6F014154F4E7B7247 广东省佛山市人教版2024中考数学一轮复习模拟训练 直角三角形 标题:微软雅黑,字号:40(副标题同) 除标题外还需要一个副标题,可以从课堂引入或教案内容中提炼,增强趣味性 1 《三角形》核心素养的主要表现: 表现 内涵 模型观念 模型观念主要是指对运用数学模型解决实际问题有清晰的认识 几何直观 几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯 运算能力 运算能力主要是指根据法则的运算律进行正确运算的能力 创新意识 创新意识主要是指主动尝试从日常生活、自然现象或科学情境中发现和提出有意义的数学问题 在中学数学课程中,三角形是一个居于核心地位的几何图形,正如项武义所说,“三角形是仅次于线段和直线的基本几何图形,而空间的大部分基本性质都已经在三角形的几何性质中充分体现”.学习“三角形”一章时,要善于利用联系的眼光和动态的观点去理解三角形的性质、相互关系,丰富对空间图形的感知;同时要注意体会和掌握研究一个数学对象的基本套路,初步形成数学思维方式和可迁移的“大概念”,这对后续学习有非常重要的示范作用. 相似三角形 目 录 1 立标明方向 2 循本知脉络 3 精讲通考点 4 精练化方法 5 课后作业 了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段;通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割. 通过具体实例认识图形的相似.了解相似多边形和相似比. 掌握基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例. 了解相似三角形的判定定理:两角分别相等的两个三角形相似;两边成比例且夹角相等的两个三角形相似;三边成比例的两个三角形相似. *了解相似三角形判定定理的证明. 返回目录 了解相似三角形的性质定理:相似三角形对应线段的比等于相似比;面积比等于相似比的平方. 了解图形的位似,知道利用位似可以将一个图形放大或缩小. 会利用图形的相似解决一些简单的实际问题. 在平面直角坐标系中,探索并了解将一个多边形的顶点坐标(有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上(新课标已删除))分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的. 返回目录 1. 了解相似三角形的性质定理和判定定理. 2. 了解相似三角形的基本模型,能从复杂图形中分离出基本图形,能运用相似三角形解决一些简单的实际问题.发展创新意识与几何直观素养. 返回目录 考点 考频 考点1 平行线分线段成比例 5年3考 考点2 相似三角形的性质与判定 5年5考 考点3 相似的应用 — 考点4 位似图形 — 返回目录 一、比例线段 1. 线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度 分别为m,n,那么这两条线段的比就是它们长度的比,即AB∶CD = m∶n或 = . 2. 比例线段:已知四条线段a,b,c,d,若a∶b = c∶d或 = , 那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例线段. 返回目录 返回目录 (1)如果 = ,那么ad = bc(abc ≠ 0) (2)如果 = = = ,(b + d + + n ≠ 0), 那么 = 3. 比例的性质 4. 黄金分割:一般地,点C把线段AB分成两条线段AC和BC(AC > BC),如果 = ,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比,即 = = 返回目录 返回目录 基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段 _,即有 = _, = , = 等 推论:平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的对应线段成比例 5. 平行线分线段成比例 成比例 返回目录 (1)相似三角形的对应角_,对应边_ (对应边的比叫做_) (2)相似三角形对应高、中线、角平分线的比_相似比 (3)相似三角形的周长比等于_, 面积比等于_ 性质 二、相似三角形和相似多边形 相似三角形 相等 成比例 相似比 相似比 都等于 相似比的平方 返回目录 (1)_的两个三角形相似 (2)_的两个三角形相似 (3)_的两个三角形相似 (4)平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形_ 两角分别相等 两边成比例且夹角相等 三边成比例 性质 相似三角形 相似 返回目录 (