广东省佛山市 2024年人教版中考数学一轮复习锐角三角函数课件

e7d195523061f1c0f0ec610a92cff745ee13794c7b8d98f8E73673273C9E8BE17CC3D63B9B1D6426C348A354AD505654C28F453CD7C8F90EADD06C08281DAED7140E5AAAED5880ECE414DFB6A93B82BE019406867034C3A8500A4827DCF3FBF74A471B736410707E336A01C9ADC9BE02ACCB8DF2121D81636A067B8AE80C6AB6F014154F4E7B7247 广东省佛山市人教版2024中考数学一轮复习模拟训练 锐角三角函数 标题：微软雅黑，字号：40（副标题同） 除标题外还需要一个副标题，可以从课堂引入或教案内容中提炼，增强趣味性 1 《三角形》核心素养的主要表现： 表现 内涵 模型观念 模型观念主要是指对运用数学模型解决实际问题有清晰的认识 几何直观 几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯 运算能力 运算能力主要是指根据法则的运算律进行正确运算的能力 创新意识 创新意识主要是指主动尝试从日常生活、自然现象或科学情境中发现和提出有意义的数学问题 在中学数学课程中，三角形是一个居于核心地位的几何图形，正如项武义所说，“三角形是仅次于线段和直线的基本几何图形，而空间的大部分基本性质都已经在三角形的几何性质中充分体现”.学习“三角形”一章时，要善于利用联系的眼光和动态的观点去理解三角形的性质、相互关系，丰富对空间图形的感知；同时要注意体会和掌握研究一个数学对象的基本套路，初步形成数学思维方式和可迁移的“大概念”，这对后续学习有非常重要的示范作用. 　锐角三角函数 目 录 1 立标明方向 2 循本知脉络 3 精讲通考点 4 精练化方法 5 课后作业 ◉利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sin A，cos A，tan A），知道30°，45°，60°角的三角函数值. ◉能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题. ◉会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角. ◉在平面上，能用（新课标改为：运用）方位角和距离刻画两个物体的相对位置. 返回目录 1. 会利用相似的直角三角形，理解锐角三角函数的概念，熟悉特殊锐角三角函数值. 2. 能利用锐角三角函数解直角三角形，进而求解其他数学问题. 3. 能用锐角三角函数解决简单的实际问题，发展模型观念. 返回目录 考点 考频 考点1　锐角三角函数 5年4考 考点2　解直角三角形 5年4考 考点3　解直角三角形的应用 5年2考 返回目录 一、锐角三角函数 1. 定义：sin A = = ，cos A = = ， tan A = = . 返回目录 2. 特殊角的三角函数值： α sin α cos α tan α ⁠ ⁠ 30° 45° 1 60° ———— 　 　 　 返回目录 二、 解直角三角形 1. 常用 关系 c2 （1）三边关系：a2 + b2 = ____(勾股定理） （2）两锐角关系：∠A + ∠B = 90° （3）边角关系：sin A = cos B = ， cos A = sin B = ，tan A = ____ （4）直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半 （5）面积关系：S = ab = ch 返回目录 2. 应用常识： 仰角、俯角 坡角、坡度（坡比） 方向角 ⁠ 视线在水平线上方的角叫 　仰角　⁠ 视线在水平线下方的角叫 　俯角　⁠ 坡角为α， 坡度（坡比）i = ____ = tan α 点A在点O的北偏东 　60°　方向 点B在点O的 　北偏西西方向 点C在点O的 　南偏东东45°（或东南方向 仰角　 俯角　 60°　 北偏西20°　 南偏东45° 返回目录 （或东南）　 1. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形， 每个小正方形的顶点叫格点.△ABC的顶点都在格点上，则sin A = ______ ⁠. 　 返回目录 2. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C = 45°， sin B = ，AD = 1，则BC的长为 _____________⁠. 2 + 1　 返回目录 3. 如图，焊接一个钢架，包括底角为37°的等腰三角形边框和3 m高的支柱CD，则共需钢材约 　21　⁠m.（结果取整数，参考数据