14.3因式分解 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3因式分解 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列各式中，没有公因式的是（　　） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 2．下列从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 3．已知，，则多项式的值为（　　） A．30 B．11 C．1 D． 4．不论a为何实数，多项式的值一定是（　　） A．正数 B．负数 C．零 D．不能确定 5．若 分解因式的结果是 ，则 =（　　） A．1 B．-2 C．-1 D．2 6．将因式分解后得，那么n等于（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 7．的三边分别为a，b，c，且满足，则的形状为（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 8．已知，，，则代数式的值为（　　） A．4 B．10 C．8 D．6 二、填空题 9．分解因式：　 　. 10．已知 ，则 的值为　 　. 11．若是多项式的一个因式，则k的值是　 　. 12．若有理数使得二次三项式能用完全平方公式因式分解，则　 　． 13．设 ，则 与 的关系是　 　. 三、计算题 14．在实数范围内分解因式 （1） （2） 15．已知 ， ，求 的值. 16．分解因式时，甲看错了a的值，分解的结果是，乙看错了b的值，分解的结果为． （1）求a、b的值． （2）分解因式的正确答案是什么？ 17．问题背景：对于形如这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成，对于二次三项式，就不能直接用完全平方公式分解因式了．此时常采用将加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：=====问题解决： （1）请你按照上面的方法分解因式： ； （2）已知一个长方形的面积为 ，长为 ，求这个长方形的宽． 参考答案： 1．C 2．C 3．A 4．A 5．C 6．B 7．B 8．D 9． 10．1 11． 12．±8 13．P=Q 14．（1）解： = （2）解： = 15．解； ， 当 ， 时，原式 16．（1）解： ， ∵分解因式时，甲看错了a的值，分解的结果是， ∴甲没有看错b，即； ， ∵分解因式时，乙看错了b的值， ∴乙没有看错a，即 （2）解：∵，，， ∴ 17．（1）解： = = = = = （2）解：∵ = = ∴长为 时这个长方形的宽为 学科网（北京）股份有限公司 $$