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数学
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第30讲 尺规作图
1.下列选项中的尺规作图,能推出PA=PC的是( B )
A. B.
C. D.
B
第30讲 尺规作图
2.(2023贵州)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC=5,CD=3.按下列步骤作图:①以点D为圆心,适当长度为半径画弧,分别交DA,DC于E,F两点;②分别以点E,F为圆心,以大于EF的长为半径画弧,两弧交于点P;③连接DP并延长交BC于点G.则BG的长是( A )
A.2 B.3 C.4 D.5
第2题图
A
第30讲 尺规作图
3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,分别以点A,B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧分别交于F,G两点,连接FG分别交AB于点E,交BC于点D,连接AD,若CD=3,则BC的长为( C )
A.6 B.6 C.9 D.3
第3题图
C
第30讲 尺规作图
4.(2023福建)阅读以下作图步骤:①在OA和OB上分别截取OC,OD,使OC=OD;②分别以C,D为圆心,以大于CD的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点M;③作射线OM,连接CM,DM,如图所示.
根据以上作图,一定可以推得的结论是( A )
A
第4题图
A.∠1=∠2且CM=DM
B.∠1=∠3且CM=DM
C.∠1=∠2且OD=DM
D.∠2=∠3且OD=DM
第30讲 尺规作图
5.(2023随州)如图,在▱ABCD中,分别以B,D为圆心,大于BD的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,过M,N两点作直线交BD于点O,交AD,BC于点E,F,下列结论不正确的是( D )
A.AE=CF B.DE=BF
C.OE=OF D.DE=DC
第5题图
D
第30讲 尺规作图
6.(2023枣庄)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,以点A为圆心,以AB的长为半径作弧交AC于点D,连接BD,再分别以点B,D为圆心,大于BD的长为半径作弧,两弧交于点P,作射线AP交BC于点E,连接DE,则下列结论中不正确的是( D )
D
第6题图
A.BE=DE B.AE=CE
C.CE=2BE D.=
第30讲 尺规作图
7.(2023广元)如图,a∥b,直线l与直线a,b分别交于B,A两点,分别以点A,B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点E,F,作直线EF,分别交直线a,b于点C,D,连接AC,若∠CDA=34°,则∠CAB的度数为 56° .
第7题图
56°
第30讲 尺规作图
8.(2023威海)如图,在正方形ABCD中,分别以点A,B为圆心,以AB的长为半径画弧,两弧交于点E,连接DE,则∠CDE= 15 °.
第8题图
15
第30讲 尺规作图
9.(2023山西)如图,在▱ABCD中,∠D=60°.以点B为圆心,以BA的长为半径作弧交边BC于点E,连接AE.分别以点A,E为圆心,以大于AE的长为半径作弧,两弧交于点P,作射线BP交AE于点O,交边AD于点F,则的值为 .
第9题图
第30讲 尺规作图
10.(2023鞍山)如图,△ABC中,在CA,CB上分别截取CD,CE,使CD=CE,分别以D,E为圆心,以大于DE的长为半径作弧,两弧在∠ACB内交于点F,作射线CF,交AB于点M,过点M作MN⊥BC,垂足为点N.若BN=CN,AM=4,BM=5,则AC的长为 6 .
第10题图
6
第30讲 尺规作图
11.(2023遂宁)如图,▱ABCD中,BD为对角线,分别以点A,B为圆心,以大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN交AD于点E,交AB于点F,若AD⊥BD,BD=4,BC=8,则AE的长为 5 .
第11题图
5
第30讲 尺规作图
12. [尺规作图结合四边形判定](2023青海)如图,∠CAE是△ABC的一个外角,AB=AC,CF∥BE.
(1)尺规作图:作∠CAE的平分线,交CF于点