(精练册)第一部分 第六单元 第28讲 与圆有关的位置关系(课件PPT)-【练客中考】2024年新疆中考数学总复习新思路课后提升练

2024-03-17
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数学 课后提升练 课件使用说明 软件 使用 编辑修改 便捷操作 学科特色 本课件使用WPS2021版本制作,建议老师使用相应软件打开。 目录、返回目录、思维导图、几何画板等都有超链接,点击即可跳转至相应页面。 本课件全文可单击进行编辑修改。 公式由公式编辑器制作,可单击公式进行编辑。 第28讲 与圆有关的位置关系 1.(2023眉山)如图,AB切☉O于点B,连接OA交☉O于点C,BD∥OA交☉O于点D,连接CD,若∠OCD=25°,则∠A的度数为( C ) A.25° B.35° C.40° D.45° 第1题图 C 第28讲 与圆有关的位置关系 2.(2023北京)如图,OA是☉O的半径,BC是☉O的弦,OA⊥BC于点D,AE是☉O的切线,AE交OC的延长线于点E.若∠AOC=45°,BC=2,则线段AE的长为   ⁠.     第2题图   第28讲 与圆有关的位置关系 3.(2023衡阳)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.以点C为圆心,r为半径作圆,当所作的圆与斜边AB所在的直线相切时,r的值为    ⁠. 第3题图   第28讲 与圆有关的位置关系 4.(2023河南)如图,PA与☉O相切于点A,PO交☉O于点B,点C在PA上,且CB=CA.若OA=5,PA=12,则CA的长为   ⁠.     第4题图   第28讲 与圆有关的位置关系 5.如图,在△ABC中,∠ACB=70°,△ABC的内切圆☉O与AB,BC分别相切于点D,E,连接DE,AO的延长线交DE于点F,则∠AFD=  35° ⁠. 第5题图 35°  第28讲 与圆有关的位置关系 6.(2023宁夏)如图,已知AB是☉O的直径,直线DC是☉O的切线,切点为C,AE⊥DC,垂足为E.连接AC. (1)求证:AC平分∠BAE; (1)证明:如解图,连接OC, ∵直线DC是☉O的切线,∴OC⊥DC. 又∵AE⊥DC,∴OC∥AE, ∴∠EAC=∠ACO. ∵OC=OA,∴∠ACO=∠OAC, ∴∠EAC=∠OAC,∴AC平分∠BAE. 第6题图 第6题解图 第6题解图 第28讲 与圆有关的位置关系 (2)若AC=5,tan∠ACE=,求☉O的半径. (2)解:如解图,连接BC, 第6题图 第6题解图 第6题解图 ∵AB是☉O的直径,∴∠ACB=90°. 又∵AE⊥DC,∠EAC=∠OAC,∴∠ABC=∠ACE. 在Rt△ABC中,tan∠ABC=tan∠ACE=, ∴==,∴BC=, 在Rt△ABC中,AB==, ∴OA=,即☉O的半径为. 第28讲 与圆有关的位置关系 7.(2023扬州)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB上一点,且∠BCD=∠A,点O在BC上,以点O为圆心的圆经过C,D两点. (1)试判断直线AB与☉O的位置关系,并说明理由; 解:(1)直线AB与☉O相切. 理由:如解图,连接OD,∵OC=OD,∴∠OCD=∠ODC, ∴∠DOB=∠OCD+∠ODC=2∠BCD, ∴∠BCD=∠BOD. ∵∠BCD=∠A,∴∠BOD=∠A. ∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°, 第7题图 第7题解图 第28讲 与圆有关的位置关系 第7题解图 ∴∠BOD+∠B=90°, ∴∠BDO=90°, ∴OD⊥BD. 又∵OD是☉O的半径, ∴直线AB与☉O相切. 第28讲 与圆有关的位置关系 (2)若sinB=,☉O的半径为3,求AC的长. 解:(2)∵sinB==,OD=3,∴OB=5, ∴BC=OB+OC=8. 在Rt△ACB中,sinB==, ∴设AC=3x,AB=5x, ∴BC==4x=8,∴x=2, ∴AC=3x=6. 第7题图 第28讲 与圆有关的位置关系 8.(2023徐州)如图,在☉O中,直径AB与弦CD交于点E.=2,连接AD,过点B的切线与AD的延长线交于点F.若∠AFB=68°,则∠DEB=  66 ⁠°. 第8题图 66  第28讲 与圆有关的位置关系 9.(2023广元)如图,AB为☉O的直径,C为☉O上一点,连接AC,BC,过点C作☉O的切线交AB延长线于点D,OF⊥BC于点E,交CD于点F. (1)求证:∠BCD=∠BOE; (1)证明:如解图,连接OC, ∵CD是☉O的切线,∴∠OCD=90°, ∴∠OCB+∠BCD=90°. ∵OF⊥BC,∴∠BEO=90°, 第9题图 第9题解图 ∴∠BOE+∠OBE=90°. ∵OC=OB,∴∠OCB=∠OBC,∴∠BCD=∠BOE. 第28讲 与圆有关的位置关系 (2)解:如解图,过点B作BH⊥CD于点H, ∵AB为☉O的直径,∴∠ACB=90°. ∵sin∠CAB==,AB=10,∴BC=6. ∵OF⊥BC,

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