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数学
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第14讲 二次函数的图象与性质
1.(2023贵州)已知,二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点P(a,b)所在的象限是( D )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
第1题图
D
第14讲 二次函数的图象与性质
2.(2023大连)已知二次函数y=x2-2x-1,当0≤x≤3时,函数的最大值为( D )
A.4 B.-1 C.0 D.2
3.(2023兰州)已知二次函数y=-3(x-2)2-3,下列说法正确的是( C )
A.对称轴为x=-2
B.顶点坐标为(2,3)
C.函数的最大值是-3
D.函数的最小值是-3
D
C
第14讲 二次函数的图象与性质
4.(2023陕西)在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+mx+m2-m(m为常数)的图象经过点(0,6),其对称轴在y轴左侧,则该二次函数有( D )
A.最大值5 B.最大值
C.最小值5 D.最小值
D
第14讲 二次函数的图象与性质
5.(2023扬州)已知二次函数y=ax2-2x+(a为常数,且a>0),下列结论:①函数图象一定经过第一、二、四象限;②函数图象一定不经过第三象限;③当x<0时,y随x的增大而减小;④当x>0时,y随x的增大而增大.其中所有正确结论的序号是( B )
A.①② B.②③
C.② D.③④
B
第14讲 二次函数的图象与性质
6.(2023衡阳)已知m>n>0,若关于x的方程x2+2x-3-m=0的解为x1,x2(x1<x2),关于x的方程x2+2x-3-n=0的解为x3,x4(x3<x4).则下列结论正确的是( B )
A.x3<x1<x2<x4
B.x1<x3<x4<x2
C.x1<x2<x3<x4
D.x3<x4<x1<x2
B
第14讲 二次函数的图象与性质
7.(2023邵阳)已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)是抛物线y=ax2+4ax+3(a是常数,a≠0)上的点,现有以下四个结论:①该抛物线的对称轴是直线x=-2;②点(0,3)在抛物线上;③若x1>x2>-2,则y1>y2;④若y1=y2,则x1+x2=-2,其中,正确结论的个数为( B )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
B
第14讲 二次函数的图象与性质
8.(2023丽水)一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒,经过t(秒)时球距离地面的高度h(米)适用公式h=10t-5t2,那么球弹起后又回到地面所花的时间t(秒)是( D )
A.5 B.10
C.1 D.2
D
第14讲 二次函数的图象与性质
9.(2023哈尔滨)抛物线y=-(x+2)2+6与y轴的交点坐标是 (0,2) .
10.(2023牡丹江)将抛物线y=(x+3)2向下平移1个单位长度,再向右平移 2或4 个单位长度后,得到的新抛物线经过原点.
11.(2023郴州)已知抛物线y=x2-6x+m与x轴有且只有一个交点,则m= 9 .
(0,
2)
2或4
9
第14讲 二次函数的图象与性质
12.(2023聊城)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象经过点(0,2),其对称轴为直线x=-1.下列结论:①3a+c>0;②若点(-4,y1),(3,y2)均在二次函数图象上,则y1>y2;③关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-1有两个相等的实数根;④满足ax2+bx+c>2的x的取值范围为-2<x<0.其中正确结论的个数为( B )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
第12题图
B
第14讲 二次函数的图象与性质
13.(2023日照)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx(a≠0),满足,已知点(-3,m),(2,n),(4,t)在该抛物线上,则m,n,t的大小关系为( C )
A.t<n<m B.m<t<n
C.n<t<m D.n<m<t
C
第14讲 二次函数的图象与性质
14.(2023安徽)已知反比例函数y=(k≠0)在第一象限内的图象与一次函数y=-x+b的图象如图所示,则函数y=x2-bx+k-1的图象可能为( A )
A. B.
C. D.
第14题图
A
第14讲