(精练册)第一部分 第三单元 第13讲 反比例函数与一次函数综合(课件PPT)-【练客中考】2024年新疆中考数学总复习新思路课后提升练

2024-01-17
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数学 课后提升练 课件使用说明 软件 使用 编辑修改 便捷操作 学科特色 本课件使用WPS2021版本制作,建议老师使用相应软件打开。 目录、返回目录、思维导图、几何画板等都有超链接,点击即可跳转至相应页面。 本课件全文可单击进行编辑修改。 公式由公式编辑器制作,可单击公式进行编辑。 第13讲 反比例函数与一次函数综合 1.(2023金华)如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A(2,3),B(m,-2),则不等式ax+b>的解是( A ) A.-3<x<0或x>2 B. x<-3或0<x<2 C.-2<x<0或x>2 D.-3<x<0或x>3 第1题图 A 第13讲 反比例函数与一次函数综合 2.(2023荆州)如图,点A(2,2)在双曲线y=(x>0)上,将直线OA向上平移若干个单位长度交y轴于点B,交双曲线于点C.若BC=2,则点C的坐标是  ( ) ⁠. 第2题图 (,2)  第13讲 反比例函数与一次函数综合 3.(2023江西)如图,已知直线y=x+b与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A(2,3),与y轴交于点B,过点B作x轴的平行线交反比例函数y=(x>0)的图象于点C. (1)求直线AB和反比例函数图象的表达式; 解:(1)∵直线y=x+b与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A(2,3), ∴3=2+b,3=,∴b=1,k=6, ∴直线AB的表达式为y=x+1,反比例函数的表达式为y=. 第3题图 第13讲 反比例函数与一次函数综合 (2)求△ABC的面积. 解:(2)令x=0,则y=x+1=1,∴B(0,1). 把y=1代入y=,解得x=6, ∴C(6,1),∴BC=6, ∴S△ABC=×6×(3-1)=6. 第3题图 第13讲 反比例函数与一次函数综合 4.(2023兰州)如图,反比例函数y=(x<0)与一次函数y=-2x+m的图象交于点A(-1,4),BC⊥y轴于点D,分别交反比例函数与一次函数的图象于点B,C. (1)求反比例函数y=与一次函数y=-2x+m的表达式; 解:(1)∵反比例函数y=(x<0)与一次函数y=-2x+m的图象交于点A(-1,4), ∴4=,4=-2×(-1)+m,∴k=-4,m=2, ∴反比例函数的表达式为y=-, 一次函数的表达式为y=-2x+2. 第4题图 第13讲 反比例函数与一次函数综合 (2)当OD=1时,求线段BC的长. 解:(2)∵BC⊥y轴于点D,∴BC∥x轴. ∵OD=1,∴B,C的纵坐标为1, ∴B(-4,1),C(,1), ∴BC=+4=. 第4题图 第13讲 反比例函数与一次函数综合 5.(2023宿迁)如图,直线y=x+1,y=x-1与双曲线y=(k>0)分别相交于点A,B,C,D.若四边形ABCD的面积为4,则k的值是( A ) A. B. C. D.1 第5题图 A 第13讲 反比例函数与一次函数综合 6.(2023济宁)如图,正比例函数y1=x和反比例函数y2=(x>0)的图象交于点A(m,2). (1)求反比例函数的解析式; 解:(1)把A(m,2)代入 y1=x 得,m=2,解得m=4, ∴A(4,2). 把A(4,2)代入 y2=(x>0)得,=2, 解得k=8, ∴反比例函数的解析式为y2=. 第6题图 第13讲 反比例函数与一次函数综合 (2)将直线OA向上平移3个单位后,与y轴交于点B,与y2=(x>0)的图象交于点C,连接AB,AC,求△ABC的面积. 解:(2)如解图,过点C作CM⊥x轴于点M,交AB于点N, 第6题解图 第6题解图 将直线OA向上平移3个单位后,其函数解析式为y=x+3, 当x=0时,y=3, ∴点B的坐标为(0,3). 设直线AB的函数解析式为y=mx+n(m≠0), 将A(4,2),B(0,3)代入y=mx+n中,得 第13讲 反比例函数与一次函数综合 ,解得, ∴直线AB的解析式为y=-x+3, 联立,解得, ∴点C的坐标为(2,4). 第13讲 反比例函数与一次函数综合 在y=-x+3中,当 x=2时,y=, ∴CN=4-=, ∴S△ABC=××4=3. 第13讲 反比例函数与一次函数综合 7.(2023遂宁)如图,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(-4,1),B(m,4)两点.(k1,k2,b为常数) (1)求一次函数和反比例函数的解析式; 解:(1)将A(-4,1)代入y=中,得k2=-4, ∴反比例函数的解析式为y=-. 将B(m,4)代入反比例函数y=-中,得m=-1, ∴点B的坐标为(-1,4). 将A(-4,1),B(-1,4)代入y=k1x+b中,得 ,解得, ∴一次函数的解析式为y=x

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