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数学
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第12讲 反比例函数的图象与性质
1.若函数y=(n-2)是反比例函数,则n为( C )
A.±2 B.2
C.-2 D.以上都不对
2.双曲线y=的每一条曲线上,y都随x的增大而增大,则k的值可能是( A )
A.-1 B.0 C.1 D.2
C
A
第12讲 反比例函数的图象与性质
3.在反比例函数y=图象的每一支上,y随x的增大而减小,则m的取值范围是( A )
A.m>1 B.m<1
C.m=1 D.m≠1
A
第12讲 反比例函数的图象与性质
4. [跨学科物理](2023荆州)已知蓄电池的电压U为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系(I=).下列反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是( D )
A. B.
D
C. D.
第12讲 反比例函数的图象与性质
5.(2023重庆B卷)反比例函数y=的图象一定经过的点是( D )
A.(-3,2) B.(2,-3)
C.(-2,-4) D.(2,3)
6.若点A(m,n)在反比例函数y=的图象上,则代数式mn-1的值为( C )
A.-3 B.3 C.4 D.5
D
C
第12讲 反比例函数的图象与性质
7.(2023永州)已知点M(2,a)在反比例函数y=的图象上,其中a,k为常数,且k>0,则点M一定在( A )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
8.(2023济南)已知点A(-4,y1),B(-2,y2),C(3,y3)都在反比例函数y=(k<0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为( C )
A.y3<y2<y1 B.y1<y3<y2
C.y3<y1<y2 D.y2<y3<y1
A
C
第12讲 反比例函数的图象与性质
9.已知点M(1,-m2-1)在反比例函数y=的图象上,则下列说法错误的是( C )
A.k<0
B.图象经过点(-1,m2+1)
C.y随x增大而增大
D.当x>0时,y<0
C
第12讲 反比例函数的图象与性质
10.(2023通辽)已知点A(x1,y1),B(x2,y2) 在反比例函数y=-的图象上,且x1<0<x2,则下列结论一定正确的是( D )
A.y1+y2<0 B.y1+y2>0
C.y1-y2<0 D.y1-y2>0
D
第12讲 反比例函数的图象与性质
11.(2023牡丹江)如图,正方形ABCD的顶点A,B在y轴上,反比例函数y=的图象经过点C和AD的中点E,若AB=2,则k的值是( B )
A.3 B.4 C.5 D.6
第11题图
B
第12讲 反比例函数的图象与性质
12.(2023北京)在平面直角坐标系xOy中,若函数y=(k≠0)的图象经过点A(-3,2)和B(m,-2),则m的值为 3 .
13.(2023仙桃)在平面直角坐标系xOy中,若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(-1,-2)和点B(2,m),则△AOB的面积为 .
3
第12讲 反比例函数的图象与性质
第14题图
14.(2023南通)某型号汽车行驶时功率一定,行驶速度v(单位:m/s)与所受阻力F(单位:N)是反比例函数关系,其图象如图所示.若该型号汽车在某段公路上行驶时速度为30 m/s,则所受阻力F为 2500 N.
2500
第12讲 反比例函数的图象与性质
15.(2023陕西)如图,在矩形OABC和正方形CDEF中,点A在y轴正半轴上,点C,F均在x轴正半轴上,点D在边BC上,BC=2CD,AB=3.若点B,E在同一个反比例函数的图象上,则这个反比例函数的表达式是 y = .
y=
第15题图
第12讲 反比例函数的图象与性质
16.(2023福建)如图,正方形四个顶点分别位于两个反比例函数y=和y=的图象的四个分支上,则实数n的值为( A )
A.-3 B.- C. D.3
第16题图
A
第12讲 反比例函数的图象与性质
17.(2023绍兴)如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=(k为大于0的常数,x>0)图象上的两点A(x1,y1),B(x2,y2),满足