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数学
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第10讲 一次函数的图象与性质
1.(2023沈阳)已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的取值范围是( B )
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0
C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
第1题图
B
第10讲 一次函数的图象与性质
2.(2023乐山)下列各点在函数y=2x-1图象上的是( D )
A.(-1,3) B.(0,1)
C.(1,-1) D.(2,3)
D
第10讲 一次函数的图象与性质
3.(2023通辽)在平面直角坐标系中,一次函数y=2x-3的图象是( D )
A. B.
C. D.
D
第10讲 一次函数的图象与性质
4.(2023益阳)关于一次函数y=x+1,下列说法正确的是( B )
A.图象经过第一、三、四象限
B.图象与y轴交于点(0,1)
C.函数值y随自变量x的增大而减小
D.当x>-1时,y<0
5.(2023兰州)一次函数y=kx-1的函数值y随x的增大而减小,当x=2时,y的值可以是( D )
A.2 B.1
C.-1 D.-2
B
D
第10讲 一次函数的图象与性质
6.若一次函数y=2x+1的图象经过点(-3,y1),(4,y2),则y1与y2的大小关系是( A )
A.y1<y2 B.y1>y2
C.y1≤y2 D.y1≥y2
7.将一次函数y=2x+4的图象向右平移m个单位,所得新一次函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上,则m的值不可能为( A )
A.1 B.3 C.5 D.7
A
A
第10讲 一次函数的图象与性质
8.(2023宁夏)在同一平面直角坐标系中,一次函数y1=ax+b(a≠0)与y2=mx+n(m≠0)的图象如图所示,则下列结论错误的是( C )
A.y1随x的增大而增大
B.b<n
C.当x<2时,y1>y2
D.关于x,y的方程组的解为
第8题图
C
第10讲 一次函数的图象与性质
9.(2023天津)若直线y=x向上平移3个单位长度后经过点(2,m),则m的值为 5 .
10.在平面直角坐标系中,一次函数y=2x+3的图象与x轴的交点坐标是 (- ) .
11. [开放性试题](2023济宁)一个函数过点(1,3),且y随x增大而增大,请写出一个符合上述条件的函数解析式 y=x+2(答案不唯一) .
12.(2023苏州)已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,3)和(-1,2),则k2-b2= -6 .
5
(-,0)
y=x+2(答案不
唯一)
-6
第10讲 一次函数的图象与性质
13.已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)为直线y=-3x+6上的三个点,且x1<x2<x3,则以下判断正确的是( C )
A.若x1x2>0,则y1y3>0
B.若x1x3<0,则y1y2>0
C.若x2x3<0,则y1y2>0
D.若x2x3>0,则y1y3>0
C
第10讲 一次函数的图象与性质
14.(2023南充)如图,直线y=kx-2k+3(k为常数,k<0)与x,y轴分别交于点A,B,则+的值是 1 .
第14题图
1
第10讲 一次函数的图象与性质
15. [一次函数的系数k,b与图象的关系](2023杭州)在“探索一次函数y=kx+b的系数k,b与图象的关系”活动中,老师给出了直角坐标系中的三个点:A(0,2),B(2,3),C(3,1).同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象,并得到对应的函数表达式y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,y3=k3x+b3.分别计算k1+b1,k2+b2,k3+b3的值,其中最大的值等于 5 .
5
第15题图
第10讲 一次函数的图象与性质
16.(2023北京)在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(0,1)和B(1,2),与过点(0,4)且平行于x轴的直线交于点C.
(1)求该函数的解析式及点C的坐标;
解:(1)把A(0,1),B(1,2)代入y=