（精讲册）第一部分 第六单元 提分专练八 辅助圆问题(课件PPT)-【练客中考】2024年新疆中考数学总复习新思路精讲册

数学 精讲册 课件使用说明 软件 使用 编辑修改 便捷操作 学科特色 本课件使用WPS2021版本制作，建议老师使用相应软件打开。 目录、返回目录、思维导图、几何画板等都有超链接，点击即可跳转至相应页面。 本课件全文可单击进行编辑修改。 公式由公式编辑器制作，可单击公式进行编辑。 提分专题八　 辅助圆问题（2022.15） 模型 1 定点定长 图示 分析 ⁠ 平面内，点A为定点，点B为动点，且AB长度固定； 点B的轨迹在以点A为圆心，AB长为半径的圆上 ⁠ 在矩形ABCD中，点E是AB边上的定点，点F是BC边上一点，将△BEF沿EF折叠得到△B'EF； 点B'的运动轨迹为以点E为圆心，BE长为半径的一段圆弧 提分专题八　辅助圆问题 图示 分析 ⁠ ⁠ 将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB'C'； 点B（C）的运动轨迹是以点A为圆心，AB（AC）长为半径的一段圆弧 提分专题八　辅助圆问题 1.如图，已知AB＝AC＝AD，∠CBD＝44°，则∠CAD的度数为（　B　） A.68° B.88° C.90° D.112° 第1题图 B 提分专题八　辅助圆问题 2.如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上的动点（不与B，C重合），连接DE，作点C关于DE的对称点C'，则BC'的最小值为 　4　⁠. 第2题图 4　 提分专题八　辅助圆问题 3.如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，AD是∠BAC的平分线，将△ABD绕点A逆时针旋转，使得AB与AC重合，点D的对应点为D'，则点D运动的路径长为 　2π　⁠. 第3题图 2π　 提分专题八　辅助圆问题 模型 2 定弦定角 图示 分析 ⁠ 在△ABC中，AB为定长，∠C为定角度； 当∠C＜90°时，点C的运动轨迹为优弧ACB（不与点A，B重合），∠ACB＝∠AOB ⁠ 在△ABC中，AB为定长，∠C为定角度； 当∠C＝90°时，点C的运动轨迹为☉O（不与点A，B重合），弦AB为☉O的直径 提分专题八　辅助圆问题 图示 分析 ⁠ 在△ABC中，AB为定长，∠C为定角度； 当∠C＞90°时，点C的运动轨迹为劣弧ACB（不与点A，B重合），∠AOB＋∠ACB＝180° 提分专题八　辅助圆问题 4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC＝4，则矩形ABCD周长的最大值为（　C　） A.4 B.8 C.8 D.16 第4题图 C 提分专题八　辅助圆问题 5.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB＝∠PBC，则线段CP的最小值为 　2　⁠. 第5题图 2　 提分专题八　辅助圆问题 6.如图，在边长为4的等边三角形ABC中，点P为△ABC内的一个动点，且∠PBC＝∠PCA，则△PBC面积的最大值为 　　 ⁠. 第6题图 　 提分专题八　辅助圆问题 模型 3 四点共圆 图示 分析 ⁠ Rt△ABC和Rt△ABD共斜边，取AB的中点O，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得OC＝OD＝OA＝OB，则A，B，C，D四点共圆 ⁠ 提分专题八　辅助圆问题 图示 分析 ⁠ ⁠ AB为△ABC和△ABD的公共边，点C，D在AB的同侧，且∠C＝∠D，则A，B，C，D四点共圆 ⁠ ⁠ 在四边形ABCD中，∠A ＋∠C＝ 180°（或∠B＋∠D＝ 180°），则A，B，C，D四点共圆， 提分专题八　辅助圆问题 7.如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点P为对角线BD上一动点，过点P作PE⊥PF，分别交AB，BC于点E，F，则的值为（　A　） A. B. C. D. 第7题图 A 提分专题八　辅助圆问题 8.如图，点D，E分别是等边△ABC的边BC，AB上的点，∠ADE＝60°，点M在AC上，且∠ADM＝60°.若BE＝3，则CM的长为（　C　） A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 第8题图 C 提分专题八　辅助圆问题 9.如图，在△ABC中，AB＝5，∠ACB＝90°，∠CPB＝∠A，tan∠CPB＝，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，则CQ的最大值是 　　⁠. 第9题图　　 　 提分专题八　辅助圆问题 10.如图，AD，BE，C