（精讲册）第一部分 第六单元 第28讲 与圆有关的位置关系(课件PPT)-【练客中考】2024年新疆中考数学总复习新思路精讲册

数学 精讲册 课件使用说明 软件 使用 编辑修改 便捷操作 学科特色 本课件使用WPS2021版本制作，建议老师使用相应软件打开。 目录、返回目录、思维导图、几何画板等都有超链接，点击即可跳转至相应页面。 本课件全文可单击进行编辑修改。 公式由公式编辑器制作，可单击公式进行编辑。 第28讲　 与圆有关的位置关系 目录 CONTENTS 1 考点精讲练 2 新疆5年中考真题与拓展 考点精讲练 【2022版课标重要变化】 ①探索并掌．握．（改动）点与圆的位置关系. ②探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线.（删除） ③*探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆（删除）的两条切线长相等. ④*能用尺规作图：过圆外一点作圆的切线.（新增） 第28讲　与圆有关的位置关系 返回目录 考点 1 与圆有关的位置关系 1.点与圆的位置关系 位置关系 d与r的关系 图示 点在圆外 d①　＞　⁠r，如点C ☉O的半径是r，点到圆心O的距离是d ⁠ ⁠ 点在圆上 d ②　＝　⁠r，如点B 点在圆内 d ③　＜　⁠r，如点A ＞ ＝ ＜ 第28讲　与圆有关的位置关系 返回目录 2.直线与圆的位置关系（☉O的半径是r，圆心到直线l的距离是d） 位置关系 相离 相切 相交 图示 ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ d与r的关系 d④　＞　⁠r d ⑤　＝　⁠r d ⑥　＜　⁠r 公共点个数 没有公共点 有一个公共点 有两个公共点 ＞ ＝ ＜ 第28讲　与圆有关的位置关系 返回目录 1.☉O的半径r＝10 cm，点P到圆心O的距离为d. （1）当d＝8 cm时，点P在☉O 　内　⁠； （2）当d＝10 cm时，点P在☉O 　上　⁠； （3）当d＝12 cm时，点P在☉O 　外　⁠. 2.已知☉O的半径r＝3，圆心O到直线l的距离为d. （1）若d＝3，则直线l与☉O的位置关系是 　相切　⁠； （2）若d＝5，则直线l与☉O的位置关系是 　相离　⁠； （3）若直线l与☉O相交，则d的取值范围是 　0≤d＜3　⁠. 内　 上　 外　 相切　 相离　 0≤d＜3　 第28讲　与圆有关的位置关系 返回目录 考点 2 切线的性质与判定 概念 直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点 性质 圆的切线⑦　垂直　⁠于过切点的半径 判定 （1）定义：与圆只有一个交点的直线是圆的切线； （2）定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线； （3）圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线 垂直 第28讲　与圆有关的位置关系 返回目录 3.如图，AB是☉O的直径，AD是☉O的弦，连接BD，过点B的切线交AD的延长线于点C.若AD＝DC，则∠ABD＝ 　45　⁠°. 第3题图 45　 第28讲　与圆有关的位置关系 返回目录 考点 3 切线长与切线长定理 概念 经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间线段的长，叫做这点到圆的切线长 定理 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角，如图，PA，PB分别与☉O相切于A，B两点，则PA＝PB，∠APO＝∠BPO＝∠APB ⁠ ⁠ 第28讲　与圆有关的位置关系 返回目录 4.如图，PA，PB分别与☉O相切于A，B两点，PA＝2，∠P＝60°，则AB＝ 　2　⁠. 第4题图 2　 第28讲　与圆有关的位置关系 返回目录 考点 4 三角形的内切圆 概念 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆 ⁠ ⁠ 圆心 三角形三条⑧　角平分线　⁠的交点为内切圆的圆心，叫做三角形的内心 性质 三角形的内心到三角形的三条边的距离相等 角度 关系 ∠BOC＝90°＋∠A 角平分线 第28讲　与圆有关的位置关系 返回目录 【知识拓展】 ⁠ ⁠　　⁠ ⁠ 任意三角形的内切圆　　　　　　直角三角形的内切圆 利用等面积法可得r＝　　利用等面积法可得：r＝； 利用切线长定理可得：r＝ 第28讲　与圆有关的位置关系 返回目录 5.如图，☉O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，∠B＝60°，∠C＝70°，则∠EDF的度数为 　65°　⁠. 第5题图 65°　 第28讲　与圆有关的位置关系 返回