（精讲册）第一部分 第六单元 第27讲 圆的基本性质(课件PPT)-【练客中考】2024年新疆中考数学总复习新思路精讲册

数学 精讲册 课件使用说明 软件 使用 编辑修改 便捷操作 学科特色 本课件使用WPS2021版本制作，建议老师使用相应软件打开。 目录、返回目录、思维导图、几何画板等都有超链接，点击即可跳转至相应页面。 本课件全文可单击进行编辑修改。 公式由公式编辑器制作，可单击公式进行编辑。 第27讲　 圆的基本性质 目录 CONTENTS 1 考点精讲练 2 新疆5年中考真题与拓展 考点精讲练 【2022版课标重要变化】 ①探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧.（删除*，改为必学） ②知道同弧（或等弧）所对的圆周角相等.（新增） 第27讲　圆的基本性质 返回目录 考点 1 圆的相关概念与性质 相关 概念 弦 连接圆上任意两点的线段叫做弦（如线段AD） ⁠ ⁠ 直径 经过圆心的弦叫做直径（如线段AB） 弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧；大于半圆的弧叫做优弧（如）；小于半圆的弧叫做劣弧（如） 圆心角 顶点在圆心的角叫做圆心角（如∠AOC） 圆周角 顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角（如∠ADC） 第27讲　圆的基本性质 返回目录 性质 对称性 （1）圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴； （2）圆是 ①　中心　⁠对称图形，圆心就是它的对称中心 旋转 不变性 圆绕圆心旋转任意角度都与自身重合 中心 第27讲　圆的基本性质 返回目录 1.下列说法中，正确的是 　②③④　⁠.（填序号） ①弦是直径； ②半圆是弧； ③半径相等的两个圆是等圆； ④直径是最长的弦； ⑤半圆是最长的弧； ⑥长度相等的弧是等弧. ②③④　 第27讲　圆的基本性质 返回目录 考点 2 垂径定理及其推论 定理 垂直于弦的直径 　②　平分　⁠弦，并且 　③　平分　⁠弦所对的两条弧 ⁠ 推论 平分弦（不是直径）的直径④　垂直　⁠于弦，并且 　⑤　平分　⁠弦所对的两条弧 【满分技法】（1）＝；（2） 　⑥　　⁠＝；（3）AM＝ 　⑦　BM　⁠；（4）AB⊥ 　⑧　CD　⁠；（5）CD是直径.若其中任意两条结论成立，那么其他三个结论也成立，即“知二推三” 平分 平分 垂直 平分 BM CD 第27讲　圆的基本性质 返回目录 2.如图，在☉O中，弦AB的长为8 cm，圆心O到AB的距离为3 cm，则☉O的半径为 　5 cm　⁠. 第2题图 5 cm　 第27讲　圆的基本性质 返回目录 考点 3 弧、弦与圆心角的关系 定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧⑨　相等　⁠，所对的弦也 　⑩　相等　⁠ 推论 （1）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等； （2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等 【满分技法】在同圆或等圆中，若＝2，则所对的圆心角（或圆周角）等于所对的圆心角（或圆周角）的2倍，但弦AB≠2CD 相等 相等 第27讲　圆的基本性质 返回目录 3.如图，AB，CD是☉O的两条弦. 第3题图 （1）如果AB＝CD，那么 　＝　⁠，∠AOB＝∠COD； （2）如果＝，那么 　AB＝CD　⁠， 　∠AOB＝∠COD　⁠； ＝　 AB＝CD　 ∠AOB＝∠COD　 （3）如果∠AOB＝∠COD，那么 　＝　⁠， 　AB＝CD　⁠； （4）如果AB＝CD，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E， F，那么OE 　＝　⁠OF. ＝　 AB＝CD　 ＝　 第27讲　圆的基本性质 返回目录 考点 4 圆周角定理及其推论 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的⑪　一半　⁠. 如图，∠P＝∠AOB ⁠ 推论 同弧或等弧所对的圆周角 　⑫　相等　⁠，如图1中，∠A＝∠B，∠C＝∠D，如图2中，∠E＝∠F 一半 相等 图1 图2 第27讲　圆的基本性质 返回目录 推论 半圆（或直径）所对的圆周角是 　⑬　直角　⁠，90°的圆周角所对的弦是 　⑭　直径　⁠，如图，直径AB⇔∠ACB＝ 90° ⁠ ⁠ 直 角 直径 第27讲　圆的基本性质 返回目录 4.如图，AB是☉O的直径，C，D是☉O上两点，若∠AOC ＝ 120°，则∠CDB的大小为 　30°　⁠. 第4题图 30°　 第27讲　圆的基本性质 返回目录 5.如图，☉O的直径AB＝10，C为☉O上的一点，∠B＝30°，则AC的长为 　5　⁠. 第5题图 5　 第27讲　圆的基本性质 返回目录 考点 5 三角形的外接圆 概念 经过三角形的三个顶点可以作