（精讲册）第一部分 第五单元 第26讲 正方形(课件PPT)-【练客中考】2024年新疆中考数学总复习新思路精讲册

数学 精讲册 课件使用说明 软件 使用 编辑修改 便捷操作 学科特色 本课件使用WPS2021版本制作，建议老师使用相应软件打开。 目录、返回目录、思维导图、几何画板等都有超链接，点击即可跳转至相应页面。 本课件全文可单击进行编辑修改。 公式由公式编辑器制作，可单击公式进行编辑。 第26讲　 正方形 目录 CONTENTS 1 考点精讲练 2 重难点突破 3 新疆5年中考真题与拓展 考点精讲练 【2022版课标重要变化】 ①理解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯．形．（新增）的概念，以及它们之间的关系. ②正方形既是矩形，又是菱形（改动）；理．解．矩．形．、．菱．形．、．正．方．形．之．间．的．包．含．关．系．（新增）. 第26讲　正方形 返回目录 考点 1 正方形的性质与判定 性质 边 四条边①　相等　⁠；两组对边平行 ⁠ ⁠ 角 四个角都是直角 对角线 对角线相等且互相②　垂直平分　⁠，每条对角线平分一组对角 对称性 既是轴对称图形，又是中心对称图形，有4条对称轴 判定 有一个角是③　直角　⁠的菱形是正方形 相等 垂直平分 直角 第26讲　正方形 返回目录 判定 有一组④　邻边　⁠相等的矩形是正方形 ⁠ ⁠ 有一组邻边相等，并且有一个角是⑤　直角　⁠的平行四边形是正方形 对角线⑥　互相垂直　⁠的矩形是正方形 对角线⑦　相等　⁠的菱形是正方形 对角线互相⑧　垂直平分且相等　⁠的四边形是正方形 面积 S＝a2＝l2 邻边 直角 互相垂直 相等 垂直平分且相等 第26讲　正方形 返回目录 1.已知正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O. （1）若AC＝16 cm，则OD＝ 　8　⁠cm； （2）若正方形ABCD的面积为4，则AD＝ 　2　⁠，对角线AC的长为 　 2　⁠. 8　 2　 2　 第26讲　正方形 返回目录 2.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件. 下面给出了四组条件： ①AB⊥AD，且AB＝AD； ②AB＝BD，且AB⊥BD； ③OB＝OC，且OB⊥OC； ④AB＝AD，且AC＝BD. 其中正确的序号是 　①③④　⁠. 第2题图 ①③④　 第26讲　正方形 返回目录 考点 2 梯形 概念 只有一组对边平行的四边形叫做梯形 ⁠ ⁠ 分类 （1）一般梯形； （2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形； （3）直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形 性质 梯形的中位线平行于两底，且等于两底和的一半 面积 S＝（上底＋下底）×高 第26讲　正方形 返回目录 3.若一个梯形的中位线的长是6，高是5，则这个梯形的面积是 　30　⁠. 4.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD＝5，∠B＝60°，则BC＝ 　10　⁠. 第4题图 30　 10　 第26讲　正方形 返回目录 考点 3 平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的联系 从边与角的 角度看 ⁠ ⁠ 从对角线的 角度看 ⁠ ⁠ 第26讲　正方形 返回目录 5.下列说法正确的是（　B　） A.邻边相等的平行四边形是矩形 B.一组邻边相等的矩形是正方形 C.一组邻边互相垂直的四边形是菱形 D.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 B 第26讲　正方形 返回目录 考点 4 中点四边形 概念 依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形 原图形 任意四 边形 矩形 菱形 正方形 对角线相等的四边形 对角线垂直的四边形 对角线垂直且相等的四边形 中点四边形形状 平行 四边形 菱形 矩形 正方形 菱形 矩形 正方形 第26讲　正方形 返回目录 6.如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为18 cm，顺次连接各边中点得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为 　36　⁠cm. 第6题图 36　 第26讲　正方形 返回目录 重难点突破 重难点 正方形的判定与性质 【例1】如图，正方形ABCD中，AD＝4，E为CD中点，F为AD上一点，连接BF，交AE于点H，∠ABF＝∠DAE，取BH中点G，连接AG，则AG的长度为（