（精讲册）第一部分 第四单元 第19讲 等腰三角形与直角三角形(课件PPT)-【练客中考】2024年新疆中考数学总复习新思路精讲册

数学 精讲册 课件使用说明 软件 使用 编辑修改 便捷操作 学科特色 本课件使用WPS2021版本制作，建议老师使用相应软件打开。 目录、返回目录、思维导图、几何画板等都有超链接，点击即可跳转至相应页面。 本课件全文可单击进行编辑修改。 公式由公式编辑器制作，可单击公式进行编辑。 第19讲　 等腰三角形与直角三角形 目录 CONTENTS 1 考点精讲练 2 新疆5年中考真题与拓展 考点精讲练 【2022版课标重要变化】 ①理．解．（改动）等腰三角形的概念. ②理．解．（改动）直角三角形的概念. 第19讲　等腰三角形与直角三角形 返回目录 考点 1 等腰三角形 性质 （1）两腰相等，两底角①　相等　⁠（等边对等角，等角对等边）； （2）等腰三角形的顶角 　②　平分线　⁠、③ 　底边上的中线　⁠、 　④　底边上的高　⁠相互重合（简写成“三线合一”）； （3）等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴，其对称轴是 　⑤　顶角平分线（或底边上的中线或底边上的高）所在的直线　⁠ ⁠ ⁠ 相等 平分线 底边上的中线 底边上的高 顶角平分线（或底边上的中线或底边上的高）所在的直线 第19讲　等腰三角形与直角三角形 返回目录 判定 （1）有两边相等的三角形是等腰三角形（概念）； （2）有 　⑥　两个角　⁠相等的三角形是等腰三角形 ⁠ ⁠ 面积 S＝ 　⑦　ah　⁠（a为底边长，h为底边上的高） 两个角 ah 第19讲　等腰三角形与直角三角形 返回目录 1.等腰三角形的一个角是80°，则它的另外两个角分别是 　50°，50°或80°，20°　⁠. 2.如图，∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于点E，则△CEB是 　等腰　⁠三角形. 第2题图 50°，50°或 80°，20° 等腰　 第19讲　等腰三角形与直角三角形 返回目录 考点 2 等边三角形 性质 （1）具有等腰三角形的所有性质； （2）三边相等； （3）三个角相等，并且每一个角都等于⑧　60°　⁠； （4）是轴对称图形，有 　⑨　三　⁠条对称轴 ⁠ ⁠ 判定 （1）三边都相等的三角形是等边三角形； （2）三个角都相等的三角形是等边三角形； 60° 三 第19讲　等腰三角形与直角三角形 返回目录 判定 （3）有一个角等于 ⑩　60°　⁠的等腰三角形是等边三角形 ⁠ ⁠ 面积 S＝ah＝a2（a为三角形的边长，h为任意边上的高，且h＝a） 60° 第19讲　等腰三角形与直角三角形 返回目录 3.如图，在等边三角形ABC中，点D是边BC的中点，则∠BAD＝ 　30　⁠°. 第3题图 30　 第19讲　等腰三角形与直角三角形 返回目录 4.如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，则△ADE是 　等边　⁠三角形. 第4题图 等边　 第19讲　等腰三角形与直角三角形 返回目录 考点 3 直角三角形 性质 （1）两锐角之和等于90°； （2）斜边上的中线等于斜边的⑪　一半　⁠； （3）30°角所对的直角边等于斜边的 　⑫　一半　⁠； （4）勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 　⑬　a2＋b2＝c2　⁠ ⁠ ⁠ 判定 （1）有一个角为⑭　90°　⁠的三角形是直角三角形； （2）有两个角 　⑮　互余　⁠的三角形是直角三角形； （3）勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足 　⑯　a2＋b2＝c2　⁠，那么这个三角形是直角三角形 一半 一半 a2＋b2＝c2 90° 互余 a2＋b2＝c2 第19讲　等腰三角形与直角三角形 返回目录 面积 S＝ab＝ch ⁠ ⁠ 第19讲　等腰三角形与直角三角形 返回目录 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，E为AB边上的中点. 第5题图 （1）若AC＝6，BC＝8，则AB＝ 　10　⁠，AE＝ 　5　⁠，CD＝ 　4.8　⁠； （2）若∠A＝60°，AC＝6，则AB＝ 　12　⁠，BC＝ 　 　⁠； （3）若AD＝2，CE＝5，则CD＝ 　4　⁠. 10　 5　 4.8　 12　 6　 4　 第19讲　等腰三角形与直角三角形 返回目录 考点 4 等腰直角三角形 性质 （1）具有等腰三角形、直角三角形的一切性质； （2）两直角边相等； （3）两个锐角相等，且都等于45° ⁠ ⁠ 判定 （1）顶角为90°的等腰三角形是等腰直角三角