（精讲册）第一部分 第三单元 第14讲 二次函数的图象与性质(课件PPT)-【练客中考】2024年新疆中考数学总复习新思路精讲册

数学 精讲册 课件使用说明 软件 使用 编辑修改 便捷操作 学科特色 本课件使用WPS2021版本制作，建议老师使用相应软件打开。 目录、返回目录、思维导图、几何画板等都有超链接，点击即可跳转至相应页面。 本课件全文可单击进行编辑修改。 公式由公式编辑器制作，可单击公式进行编辑。 第14讲　 二次函数的图象与性质 目录 CONTENTS 1 考点精讲练 2 重难点突破 3 新疆5年中考真题与拓展 考点精讲练 【2022版课标重要变化】 ①会．（改动）用描点法（删除）画二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质，知．道．二．次．函．数．系．数．与．图．象．形．状．和．对．称．轴．的．关．系．（新增）. ②会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y＝a（x－h）2＋k的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，（删除）会．求．二．次．函．数．的．最．大．值．或．最．小．值．，并．能．确．定．相．应．自．变．量．的．值．（新增），能解决相．应．的．（改动）实际问题. ③知道二次函数和一元二次方程之间的关系.（新增） ④*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数.（删除） 第14讲　二次函数的图象与性质 返回目录 考点 1 二次函数的图象与性质 1.二次函数的图象与性质 概念 一般地，形如y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数 a的符号 a＞0 a＜0 图象 ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 开口方向 开口向上 开口向下 第14讲　二次函数的图象与性质 返回目录 对称轴 （1）直接运用公式x＝－求解； （2）配方转化为顶点式y＝a（x－h）2＋k，则对称轴为直线x＝h. 注：还可利用x＝（其中x1，x2是关于对称轴对称的两点的横坐标）求解 顶点坐标 （1）直接运用顶点坐标公式（－，）求解； （2）用配方法将一般式化为y＝a（x－h）2＋k，则顶点坐标为（h，k）； 第14讲　二次函数的图象与性质 返回目录 顶点坐标 （3）将对称轴的横坐标x0代入函数解析式求得对应的y0 增减性 在对称轴左侧，y随x的增大而 　①　减小　⁠； 在对称轴右侧，y随x的增大而 　②　增大　⁠ 在对称轴左侧，y随x的增大而 　③　增大　⁠； 在对称轴右侧，y随x的增大而 　④　减小　⁠ 最值 当x＝－时，y的最小值为 　⑤　 当x＝－时，y的最大值为 　⑥　　⁠ 减小 增大 增大 减小 第14讲　二次函数的图象与性质 返回目录 2.二次函数图象与系数的关系 a 决定抛物线开口方向 a＞0⇔抛物线开口向上 a＜0⇔抛物线开口向下 a，b 决定抛物线对称轴的位置 b＝0⇔对称轴为y轴 左同右异 c 决定抛物线与y轴的交点位置 c＝0⇔抛物线过 　⑧　（0，0）（或原点）　⁠ c＞0⇔抛物线与y轴交于正半轴 c＜0⇔抛物线与y轴交于 　⑨　负半轴　⁠ （0，0）（或原点） 负半轴 第14讲　二次函数的图象与性质 返回目录 b2－4ac 决定抛物线与x轴的交点个数 b2－4ac＝0⇔抛物线与x轴有唯一交点（顶点） b2－4ac＞0⇔抛物线与x轴有⑩　两　⁠个交点 b2－4ac＜0⇔抛物线与x轴没有交点 两 第14讲　二次函数的图象与性质 返回目录 3.根据二次函数图象判断关于系数a、b、c的代数式与0的关系 2a＋b －与1比较 2a－b －与－1比较 a＋b＋c 令x＝1，看纵坐标 a－b＋c 令x＝－1，看纵坐标 4a＋2b＋c 令x＝2，看纵坐标 4a－2b＋c 令x＝－2，看纵坐标 9a＋3b＋c 令x＝3，看纵坐标 9a－3b＋c 令x＝－3，看纵坐标 第14讲　二次函数的图象与性质 返回目录 1.已知函数y＝2（x＋1）2＋1. （1）抛物线的开口向 　上　⁠； （2）抛物线的对称轴为 　直线x＝－1　⁠ ，顶点坐标为 　（－1，1）　⁠ ； （3）当x＝ 　－1　⁠时，抛物线有最 　小　⁠值，为 　1　⁠ ； （4）当x 　＞－1　⁠时，y随x的增大而增大；当x 　＜－1　⁠时，y随x的增大而减小. 上　 直线x＝－1　 （－1，1）　 －1　 小　 1　 ＞－1　 ＜－1　 第14讲　二次函数的图象与性质 返回目录 2.已知函数y＝－2x2＋x－4. （1）抛物线的开口向 　下　⁠； （2）抛物线的对称轴为 　直线x＝ 　⁠； （3）当x 　＜　⁠时，y随x的增大而增大；当x 　＞　⁠时，y随x的增大而减小. 下　 直线x＝　 ＜　 ＞　 第14讲　二次函数的图象与性质 返回目录 3.二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分图象如图所示