（精讲册）第一部分 第三单元 第12讲 反比例函数的图象与性质(课件PPT)-【练客中考】2024年新疆中考数学总复习新思路精讲册

数学 精讲册 课件使用说明 软件 使用 编辑修改 便捷操作 学科特色 本课件使用WPS2021版本制作，建议老师使用相应软件打开。 目录、返回目录、思维导图、几何画板等都有超链接，点击即可跳转至相应页面。 本课件全文可单击进行编辑修改。 公式由公式编辑器制作，可单击公式进行编辑。 第12讲　 反比例函数的图象与性质 目录 CONTENTS 1 考点精讲练 2 重难点突破 3 新疆5年中考真题与拓展 考点精讲练 考点 1 反比例函数的图象与性质 概念 一般地，形如y＝（k为常数，k≠0）的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数 k的取值 范围 k 　①　＞　⁠0 k 　②　＜　⁠0 ＞ ＜ 第12讲　反比例函数的图象与性质 返回目录 图象 ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 所在象限 第一、三象限（x，y同号） 第二、四象限（x，y异号） 第12讲　反比例函数的图象与性质 返回目录 增减性 在每一象限内，y随x的增大而 　③　减小　⁠ 在每一象限内，y随x的增大而 　④　增大　⁠ 对称性 关于直线y＝x，y＝－x成轴对称；关于 　⑤　原点　⁠成中心对称 渐进趋势 反比例函数图象无限接近坐标轴，但与坐标轴永不相交（x≠0，y≠0） 【易错提醒】反比例函数图象的增减性的判断误区 反比例函数的图象有两支，在判断反比例函数图象的增减性时，必须强调在每一个分支上，不能认为在整个自变量取值范围内增大或减小 减小 增大 原点 第12讲　反比例函数的图象与性质 返回目录 1.下列函数表示y是x的反比例函数的是 　①③　⁠.（填序号） ①xy＝－；②y＝5－x；③y＝. 2.对于反比例函数y＝，下列说法正确的是（　C　） A.图象经过点（1，－3） B.图象在第二、四象限 C.图象是中心对称图形 D.当x＜0时，y随x的增大而增大 ①③　 C 第12讲　反比例函数的图象与性质 返回目录 3.如图，正比例函数y＝k1x和反比例函数y＝图象相交于A，B两点，若点A的坐标是（3，2），则点B的坐标是 　（－3，－2）　⁠. 第3题图 （－3，－2）　 第12讲　反比例函数的图象与性质 返回目录 考点 2 反比例函数k的几何意义 k的几何 意义 ⁠ ⁠ 过反比例函数y＝（k为常数，k≠0）图象上任意一点P（x，y），分别作x轴，y轴的垂线PA，PB，则矩形OAPB的面积S＝PA·PB＝｜xy｜＝⑥　｜k｜　⁠ ｜k｜ 第12讲　反比例函数的图象与性质 返回目录 常见类型 一点一垂线（及变形）：S阴影＝ 　⑦　　 ⁠ ⁠ ⁠ 第12讲　反比例函数的图象与性质 返回目录 常见类型 一点两垂线（及变形）：S阴影＝⑧　｜k｜　⁠ ⁠ ⁠ 两点一垂线：S阴影＝ 　⑨　｜k｜　⁠ ⁠ ⁠ ｜k｜ ｜k｜ 第12讲　反比例函数的图象与性质 返回目录 常见类型 两点两垂线：S阴影＝2｜k｜ ⁠ ⁠ 第12讲　反比例函数的图象与性质 返回目录 4.如图，矩形ABOC的面积为6，反比例函数y＝的图象过点A，则k＝  6 　⁠. 第4题图 -6　 第12讲　反比例函数的图象与性质 返回目录 5.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的对角线交于原点O，顶点A，C在反比例函数y＝的图象上，若CD垂直x轴于点D，平行四边形ABCD的面积为8，则k＝ 　－4　⁠. 第5题图 －4　 第12讲　反比例函数的图象与性质 返回目录 考点 3 反比例函数解析式的确定 待定系 数法 （1）设反比例函数的解析式为y＝（k≠0）； （2）找出满足反比例函数解析式的点P（a，b）； （3）将P（a，b）代入解析式得k＝⑩　ab　⁠； （4）确定反比例函数解析式为y＝ 几何法 一般是由图形面积求出｜k｜，再根据函数图象所在象限判断k的符号，确定k值，代入解析