（精讲册）第一部分 第三单元 第11讲 一次函数的实际应用(课件PPT)-【练客中考】2024年新疆中考数学总复习新思路精讲册

数学 精讲册 课件使用说明 软件 使用 编辑修改 便捷操作 学科特色 本课件使用WPS2021版本制作，建议老师使用相应软件打开。 目录、返回目录、思维导图、几何画板等都有超链接，点击即可跳转至相应页面。 本课件全文可单击进行编辑修改。 公式由公式编辑器制作，可单击公式进行编辑。 第11讲　 一次函数的实际应用 目录 CONTENTS 1 重难点突破 2 新疆5年中考真题与拓展 重难点突破 1.江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷. （1）每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？ 重难点 一次函数的实际应用 第11讲　一次函数的实际应用 返回目录 解：设每台大型收割机1小时收割小麦x公顷，每台小型收割机1小时收割小麦y公顷， 根据题意，得， 解得. 答：每台大型收割机1小时收割小麦0.5公顷，每台小型收割机1小时收割小麦0.3公顷. 第11讲　一次函数的实际应用 返回目录 （2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用. 解：设大型收割机有m台，总费用为w元，则小型收割机有（10－m）台， 根据题意，得w＝300×2m＋200×2（10－m）＝200m＋4000. ∵2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，∴， 第11讲　一次函数的实际应用 返回目录 解得5≤m≤7. ∵m为整数， ∴m可取5，6，7. ∴有三种不同方案. ∵w＝200m＋4000中，200＞0， ∴w随m的增大而增大， ∴当m＝5时，总费用取最小值，最小值为5000元. 答：有三种方案，当大型收割机和小型收割机各5台时，总费用最低，最低费用为5000元. 第11讲　一次函数的实际应用 返回目录 2.（2023荆州）荆州古城旁“荆街”某商铺打算购进A，B两种文创饰品对游客销售.已知1400元采购A种的件数是630元采购B种件数的2倍，A种的进价比B种的进价每件多1元，两种饰品的售价均为每件15元；计划采购这两种饰品共600件，采购B种的件数不低于390件，不超过A种件数的4倍. 第11讲　一次函数的实际应用 返回目录 （1）求A，B饰品每件的进价分别为多少元？ 解：设A种饰品每件的进价为a元，则B种饰品每件的进价为 （a－1）元， 由题意，得＝×2， 解得a＝10， 经检验，a＝10是分式方程的解，且符合题意， 则a－1＝9. 答：A种饰品每件的进价为10元，B种饰品每件的进价为9元. 第11讲　一次函数的实际应用 返回目录 （2）若采购这两种饰品只有一种情况可优惠，即一次性采购A种超过150件时，A种超过的部分按进价打6折.设购进A种饰品x件. ①求x的取值范围； ②设计能让这次采购的饰品获利最大的方案，并求出最大利润. 解：①由题意，得，解得120≤x≤210， ∴购进A种饰品件数的取值范围为120≤x≤210，且x为整数. ②设采购A种饰品x件时的总利润为w元， 当120≤x≤150时，w＝15×600－10x－9（600－x）＝－x＋3600. ∵－1＜0，∴w随x的增大而减小， 第11讲　一次函数的实际应用 返回目录 ∴当x＝120时，w有最大值3480； 当150＜x≤210时，w＝15×600－[10×150＋10×60％（x－150）]－ 9（600－x）＝3x＋3000. ∵3＞0，∴w随x的增大而增大， ∴当x＝210时，w有最大值3630. ∵3630＞3480，∴w的最大值是3630，此时600－x＝390， 即当采购A种饰品210件，B种饰品390件时，商铺获利最大，最大利润为3630元. 第11讲　一次函数的实际应用 返回目录 新疆5年中考真题与拓展 类型1　行程问题 1.（2022自治区、兵团20题）A，B两地相距300 km，甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发1 h.如图 是甲、乙行驶路程y甲（km），y乙（km）随 行驶时间x（h）变化的图象，请结合图象信 息，解答下列问题： （1）填空：甲的速度为 　60　⁠km/h； 60　 命题点 一次函数的实际应用（5年4考） 第1题图 第11讲　一次函数的实际应用 返回目录 （2）分别求出y甲，y乙与x之间的函数解析式； 解：由（1）可知，y甲与x之间的函数解析式为y甲＝60x（0≤x≤5）； 设y乙与x之间的函数解析式为y乙＝kx＋b（k≠0）， 将（1，0），（4，300）代入，得 ，解得， ∴y乙＝100x－100（1≤x≤4）. 第1题图 第11讲　一次