（精讲册）第一部分 第二单元 第8讲 一元一次不等式（组）及其应用(课件PPT)-【练客中考】2024年新疆中考数学总复习新思路精讲册

数学 精讲册 课件使用说明 软件 使用 编辑修改 便捷操作 学科特色 本课件使用WPS2021版本制作，建议老师使用相应软件打开。 目录、返回目录、思维导图、几何画板等都有超链接，点击即可跳转至相应页面。 本课件全文可单击进行编辑修改。 公式由公式编辑器制作，可单击公式进行编辑。 第8讲　 一元一次不等式（组）及其应用 目录 CONTENTS 1 考点精讲练 2 重难点突破 3 新疆5年中考真题与拓展 考点精讲练 考点 1 不等式的性质 性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 如果a＞b，那么a±c①　＞　⁠b±c 性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 如果a＞b，c＞0，那么ac②　＞　⁠bc（或③　＞　⁠​） 性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 如果a＞b，c＜0，那么ac④　＜　⁠bc（或⑤　＜　⁠） ＞ ＞ ＞ ⁠​ ＜ ＜　 第8讲　一元一次不等式（组）及其应用 返回目录 1.设a＞b，用“＜”“＞”填空. （1）a＋2 　＞　⁠b＋2； （2）a－3 　＞　⁠b－3； （3）－4a 　＜　⁠－4b； （4） 　＞　⁠. ＞　 ＞　 ＜　 ＞　 第8讲　一元一次不等式（组）及其应用 返回目录 考点 2 一元一次不等式的解法及解集表示 概念 含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式 解法步骤 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 解集 表示 x＜a ⁠ ⁠ 【温馨提示】在数轴上表示解集时： 1.“≥”或“≤”是实心圆点，“＞”或“＜”是空心圆圈； 2.大于向右，小于向左 第8讲　一元一次不等式（组）及其应用 返回目录 解集 表示 x＞a ⁠ ⁠ 【温馨提示】在数轴上表示解集时： 1.“≥”或“≤”是实心圆点，“＞”或“＜”是空心圆圈； 2.大于向右，小于向左 x≤a ⁠ ⁠ x≥a ⁠ ⁠ 第8讲　一元一次不等式（组）及其应用 返回目录 2.解不等式x－1＞，并把解集表示在数轴上. 第2题图 解：去分母，得3（x－1）＞5x－1， 去括号，得3x－3＞5x－1， 移项、合并同类项，得2x＜－2， ∴不等式的解集为x＜－1， 在数轴上表示解集如解图. 第2题解图 第8讲　一元一次不等式（组）及其应用 返回目录 考点 3 一元一次不等式组的解法及解集表示 概念 一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组 解法 步骤 先求出各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分 解集 表示 类型（a＞b） 在数轴上表示 口诀 解集 ⁠ ⁠ 同大取大 x≥a 第8讲　一元一次不等式（组）及其应用 返回目录 解集 表示 类型（a＞b） 在数轴上表示 口诀 解集 ⁠ ⁠ 同小取小  ⑥　x≤b　⁠ ⁠ ⁠ 大小小大中间找  ⑦　b≤x≤a　⁠ ⁠ ⁠ 大大小小找不到 无解 x≤b b≤x≤a 第8讲　一元一次不等式（组）及其应用 返回目录 3.解不等式组：，并把解集表示在数轴上. 解：， 解不等式①，得x＞1， 解不等式②，得x≤4， ∴不等式组的解集为1＜x≤4， 在数轴上表示解集如解图. 第3题解图 第3题解图 第8讲　一元一次不等式（组）及其应用 返回目录 考点 4 一元一次不等式的实际应用 列不等式解实际 问题的基本步骤 （1）审题；（2）设未知数；（3）列不等式； （4）解不等式；（5）检验；（6）作答 常见关键词与不 等号的关系 大于，多于，超过，高于 ＞ 小于，少于，不足，低于 ＜ 至少，不低于，不小于，不少于 ⑧　≥　⁠ 至多，不高于，不大于，不超过 ⑨　≤　⁠ ≥ ≤ 第8讲　一元一次不等式（组）及其应用 返回目录 4.某校在爱国主义教育实践活动期间，组织开展与神舟飞船有关的知识竞赛，共有20道题，答对一道题得5分，答错或不答一道题扣2分.小明想参加本次竞赛且得分超过70分，他至少需要答对 　16　⁠道题. 16　 第8讲　一元一次不等式（组）及其应用 返回目录 重难点突破 1.（2023眉山）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气.”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书共100本，已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元；购买3本甲种书和2本乙种书共需165元. （