（精讲册）第一部分 第一单元 第4讲 分式(课件PPT)-【练客中考】2024年新疆中考数学总复习新思路精讲册

数学 精讲册 课件使用说明 软件 使用 编辑修改 便捷操作 学科特色 本课件使用WPS2021版本制作，建议老师使用相应软件打开。 目录、返回目录、思维导图、几何画板等都有超链接，点击即可跳转至相应页面。 本课件全文可单击进行编辑修改。 公式由公式编辑器制作，可单击公式进行编辑。 第4讲　 分 式 目录 CONTENTS 1 考点精讲练 2 新疆5年中考真题与拓展 考点精讲练 考点 1 分式的相关概念及性质 相关 概念 概念 一般地，如果A，B表示两个整式，并且①　B　⁠中含有字母，那么式子叫做分式 有意义的条件 分式有意义的条件为②　B≠0　⁠ 值为0的条件 分式的值为0的条件为③　A＝0且B≠0　⁠ 最简分式 分子与分母没有④　公因式　⁠的分式 B B≠0 A＝0且B≠0 公因式 第4讲　分 式 返回目录 分式的 基本 性质 基本性质 分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变 ＝；＝（C≠0） 分式的变号 法则 ＝－＝－＝ 第4讲　分 式 返回目录 1.仔细观察下列各式，完成下列各题. ①，②，③，④x＋1，⑤. （1）上面式子中，是分式的是 　①②③⑤　⁠（填序号），是最简分式的是 　①②③　⁠（填序号），将化为最简分式为 　　⁠； （2）分式有意义的条件是 　x≠3　⁠，值等于0时x的值为 　－3　⁠. ①②③⑤　 ①②③　 　 x≠3　 －3　 第4讲　分 式 返回目录 2.（1）约分： ＝ 　　⁠； （2）通分： ＝，＝（b≠0）. 　 第4讲　分 式 返回目录 考点 2 分式的运算 加减 运算 同分母 分母不变，分子相加减 ±＝⑤　　⁠ 异分母 先通分，变为同分母的分式，再加减 ±＝⑥　　⁠ 通分⁠ 找最简公分母： （1）分母中能分解因式的，先分解因式； （2）取各分母所有因式的最高次幂的积（数字因式取它们的最小公倍数）作为公分母 　 　 第4讲　分 式 返回目录 乘除 运算 乘法 用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母 ·＝⑦　　⁠ 除法 把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘 ÷＝· ⑧　　⁠＝ 约分⁠ 找公因式： （1）分子、分母中能分解因式的，先分解因式； （2）取分子、分母中的相同因式的最低次幂的积（数字因式取它们的最大公约数）作为公因式 　 　 第4讲　分 式 返回目录 乘除 运算 乘方 分子、分母分别乘方 （）n＝⑨　　⁠ （n是正整数） 分式化简求值 （1）有括号时先计算括号内的； （2）分子、分母能因式分解的先进行因式分解； （3）进行乘除运算（除法变乘法）； （4）约分； （5）进行加减运算，若是异分母分式，需先通分，变为同分母分式后，分母不变，分子合并同类项，化为最简分式； （6）代入相应的数或式子求代数式的值 　 第4讲　分 式 返回目录 【温馨提示】分式运算的结果要化成最简分式或整式 【易错警示】（1）化简求值类题一定要做到“先”化简，“再”求值； （2）通分时若有常数项，要记得给常数项乘最简公分母； （3）分式化简求值时，有多个值时，要注意代入的值是否使分式有意义 第4讲　分 式 返回目录 3.计算： （1）－＝ 　1　⁠； （2）－＝ 　　⁠； （3）·＝ 　　⁠； （4）÷＝ 　　⁠； （5）（）2＝ 　　⁠. 1　 　 　 　 　 第4讲　分 式 返回目录 4.先化简，再求值：（1－）÷，其中x＝－4. 解：原式＝（－）÷ ＝· ＝， 当x＝－4时，原式＝＝4 . 第4讲　分 式 返回目录 新疆5年中考真题与拓展 命题点 1 分式的相关概念（2023.10） 1.（2023自治区、兵团10题4分）要使分式有意义，则x需满足的条件是 　x≠5　⁠. 2.若分式的值为0，则x的值为（　A　） A.x＝－2 B.x＝0 C.x＝2 D.x＝3 x≠5　 A 第4讲　分 式 返回目录 命题点 2 分式化简及求值（5年3考） 答题规范 示范题：先化简，再求值：（2－）÷，其中x＝4. 第一步：通分，分子、分母因式分解 解：原式＝ 　（ 　⁠ 第二步：减法运算，约分 　　　 ＝  · （－）·　 ·　 第4讲　分 式 返回目录 答题规范 第三步：约分，化为最简形式 ＝ 　－ 　⁠， 第四步：代值计算  　当x＝4时，原式＝ － ⁠. －　 当x＝4时，原式＝－＝－　 第4讲　分 式 返回目录 3.（2019自治区、兵团12题）计算：－＝ 　a＋b　⁠. 4.（2021自治区、兵团1