（精讲册）第一部分 第一单元 第3讲 整式及因式分解(课件PPT)-【练客中考】2024年新疆中考数学总复习新思路精讲册

数学 精讲册 课件使用说明 软件 使用 编辑修改 便捷操作 学科特色 本课件使用WPS2021版本制作，建议老师使用相应软件打开。 目录、返回目录、思维导图、几何画板等都有超链接，点击即可跳转至相应页面。 本课件全文可单击进行编辑修改。 公式由公式编辑器制作，可单击公式进行编辑。 第3讲　 整式及因式分解 目录 CONTENTS 1 考点精讲练 2 新疆5年中考真题与拓展 考点精讲练 【2022版课标重要变化】 ①会把具体数代入代数式进行计算.（改动） ②理．解．（改动）乘法公式（a＋b）（a－b）＝a2－b2，（a±b）2＝a2±2ab＋b2，了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算和．推．理．（新增）. ③了解代数推理.（新增） 第3讲　整式及因式分解 返回目录 考点 1 代数式及其求值 代数式 的概念 用运算符号把数和字母连接而成的式子，叫做代数式；单独的一个数或一个字母也是代数式 列代数式 把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来 代数式 求值 直接代入法 把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计算求值 第3讲　整式及因式分解 返回目录 代数式 求值 整体代入法 把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中计算求值，这种方法常需要对已知代数式或要求值的代数式进行适当变形，一般会用到提公因式法、平方差公式、完全平方公式等 非负数及 其性质 （1）非负数：在实数范围内，正数和零统称为非负数，常见的非负数有a2，｜a｜，； （2）非负数的和：若几个非负数的和为0，则这几个非负数都为0，如： ①若a2＋b2＝0，则a＝0且b＝0； ②若｜a｜＋｜b｜＝0，则a＝0且b＝0； ③若＋＝0，则a＝0且b＝0； ④若a2＋｜b｜＋＝0，则a＝0，b＝0，c＝0 第3讲　整式及因式分解 返回目录 1.（1）a的2倍多（或少）3表示为 　2a＋3或2a－3　⁠，a增加（或减少）10％表示为 　a（1＋10％）或a（1－10％）　⁠； （2）购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为 　（a＋3b）　⁠元； （3）每天完成的工作量为a，则完成m的工作量所需时间为 　　⁠天； （4）原价为a元，打八折为 　0.8a　⁠元，原价提高m％后再打五折为 　0.5a（1＋m％）　⁠元. 2a＋3或2a－3　 a（1＋10％）或a（1－10％）　 （a ＋3b）　 　 0.8a　 0.5a（1＋m％）　 2.若代数式2x2－x的值为3，则x2－x－2的值为 　－　⁠. －　 第3讲　整式及因式分解 返回目录 考点 2 整式的相关概念 单项式 概念：数或字母的积表示的式子，单独 一个数或一个字母也是单项式 ⁠ 系数：单项式中的数字因数 次数：一个单项式中所有字母指数的和 多项式 概念：几个单项式的和叫做多项式 项：多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项 第3讲　整式及因式分解 返回目录 多项式 次数：多项式中次数最高项的次数，如a＋b2的次数为2 整式 单项式和多项式统称为整式 同类项 ①　所含字母相同，且相同字母的指数也相同　⁠的项叫做同类项，所有的常数项都是同类项 所含字母相同，且相同字母的指数也相同 第3讲　整式及因式分解 返回目录 3.下列各式中，①－2x2y3，②x－3y，③－ambn，④2xy－6y，⑤5a2b， ⑥3＋2x－6y，⑦－3x2＋3x＋6. （1）其中单项式有 　①③⑤　⁠，多项式有 　②④⑥⑦　⁠（填序号）； （2）－2x2y3的系数是 　－2　⁠，次数是 　5　⁠； （3）－3x2＋3x＋6是 　二　⁠次 　三　⁠项式； （4）若－ambn与5a2b为同类项，则m＝ 　2　⁠，n＝ 　1　⁠. ①③⑤　 ②④⑥⑦　 －2　 5　 二　 三　 2　 1　 第3讲　整式及因式分解 返回目录 考点 3 整式的运算 加减运算 合并同 类项 （1）字母和字母的②　指数　⁠不变； （2）系数相③　加减　⁠作为新的系数 去括号 法则 （1）括号前面是“＋”号，去括号时，括号内每一项都不变号； （2）括号前面是“－”号，去括号时，括号内每一项都变号 指数 加减 第3讲　整式及因式分解 返回目录 幂的运算（m，n为正整数） （1）同底数幂相乘：底数不变，指数相加，即am·an＝④　am＋n　⁠ （2）同底数幂相除：底数不变，指数 ⑤　相减　⁠，即am÷an＝ 　⑥　am－n　⁠（a≠0，m＞n） （3）幂的乘方：底数不变，指数 ⑦　相乘　⁠，即（am）n＝  ⑧　amn　⁠ （4）积的乘方：先把积中的每一个因式分别 ⑨　乘方　⁠，再把所得的幂 ⑩　相乘　⁠，即（ab）n＝ ⑪　anbn　⁠ am＋n 相减 am－n 相乘 a