（精讲册）第一部分 第一单元 第2讲 数的开方及二次根式(课件PPT)-【练客中考】2024年新疆中考数学总复习新思路精讲册

数学 精讲册 课件使用说明 软件 使用 编辑修改 便捷操作 学科特色 本课件使用WPS2021版本制作，建议老师使用相应软件打开。 目录、返回目录、思维导图、几何画板等都有超链接，点击即可跳转至相应页面。 本课件全文可单击进行编辑修改。 公式由公式编辑器制作，可单击公式进行编辑。 第2讲　 数的开方及二次根式 目录 CONTENTS 1 考点精讲练 2 新疆5年中考真题与拓展 考点精讲练 【2022版课标重要变化】 ①了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内完．全．平．方．数．的平方根，会用立方运算求千．以．内．完．全．立．方．数．（及对应的负整数）的立方根，会用计算器计算平方根和立方根.（改动） ②了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的（删除）简单的四则运算. 第2讲　数的开方及二次根式 返回目录 考点 1 平方根、算术平方根、立方根 a（a≥0） b（b＜0） 【总结】 （1）一个正数的平方根有两个，它们互为③　相反数　⁠，负数没有平方根，一个正数的算术平方根只有一个且为正数； （2）所有的数都有一个立方根，且与原数同号； （3）平方根等于它本身的数是0；算术平方根等于它本身的数是0，1；立方根等于它本身的数是0，±1 平方根 ± 无 算术 平方根  ①　_x00_⁠ 无 立方根  ②_x001B_ 相反数 第2讲　数的开方及二次根式 返回目录 1.（1）16的平方根是 　±4　⁠，算术平方根是 　4　⁠； （2）的平方根是 　±2　⁠，－＝ 　－　⁠； （3）8的立方根是 　2　⁠；＝ 　－2　⁠. ±4　 4　 ±2　 －　 2　 －2　 第2讲　数的开方及二次根式 返回目录 考点 2 二次根式的有关概念及性质 意义 一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被开方数 有意义 的条件 （1）被开方数④　大于等于0　⁠； （2）若根式在分母中出现，则被开方数大于0 最简二 次根式 同时满足以下三个条件： （1）被开方数不含分母； （2）分母不含二次根式； （3）被开方数不含能开得尽方的因数或因式 大于等于0 第2讲　数的开方及二次根式 返回目录 二次根 式的 性质 （1）双重非负性：a≥0，≥0； （2）（）2＝a（a≥0）； （3）＝｜a｜＝ ； （4）＝·（a≥0，b≥0）； （5）＝（a≥0，b＞0） 第2讲　数的开方及二次根式 返回目录 2.（1）当x 　≥1　⁠时，式子在实数范围内有意义； （2）把下列二次根式化为最简二次根式： ＝ 　4　⁠；＝ 　　⁠. ≥1　 4　 　 第2讲　数的开方及二次根式 返回目录 3.计算： （1）（）2＝ 　1.5　⁠； （2）＝ 　5　⁠； （3）＝ 　36　⁠； （4）＝ 　　⁠. 1.5　 5　 36　 　 第2讲　数的开方及二次根式 返回目录 考点 3 二次根式的运算 加减 运算 一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成⑥　最简　⁠二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并 乘除 运算 乘法：·＝⑦　　⁠（a≥0，b≥0）； 除法：＝⑧　　⁠（a≥0，b＞0） 分母有 理化 （1）＝＝（a＞0）； （2）＝＝（≠｜b｜，a≥0） 最简 　 　 第2讲　数的开方及二次根式 返回目录 4.计算： （1）＋＝ 　5　⁠； （2）×＝ 　3　⁠； （3）＝ 　2　⁠. 5　 3　 2　 第2讲　数的开方及二次根式 返回目录 考点 4 二次根式的估值 确定与二次根式相邻的两个连续整数 （1）先对根式进行平方； （2）找出与平方后所得数相邻的两个开得 尽方的整数； （3）对以上两个整数开方； （4）确定这个根式的值在开方后所得的两 个整数之间 第2讲　数的开方及二次根式 返回目录 确定二 次根式 离哪个 整数 最近 （1）确定与二次根式相邻的两个连续整数； （2）求这两个连续整数的平均数； （3）将这个平均数进行平方，再与二次根式的 平方进行比较； （4）若平均数的平方小于二次根式的平方， 则二次根式靠近较大的那个整数；若平均数的平方 大于二次根式的平方，则二次根式靠近较小的那个整数； （5）常见二次根式的近似值：≈1.414，≈1.732，≈2.236 第2讲　数的开方及二次根式 返回目录 5.（1）估计的值应在（　B　） A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 B 第2讲　数的开方及二次根式 返回目录 （2）与＋1最接近的整数是（　C　） A.1 B.2 C.3 D.4 （3）设n为正整数，且n＜＜n＋1，则n的值为（　B　） A.3 B.4 C.5 D.6 C B 第2讲　数的开方及二次根式