7.4平行线的性质同步练习2023—2024学年北师大版数学八年级上册

7.4平行线的性质 同步练习 一、单选题 1．如图，AB∥CD，∠1＝30°，则∠2的度数是(　　) A．130° B．150° C．120° D．135° 2．下列说法：①在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种；②过一点有且只有一条直线与这条直线平行；③平行于同一条直线的两条直线平行；④如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等；⑤直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．小明沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙0点，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息如下：如图，AB∥OE，OE∥CD，AC与BD相交于点O，OD⊥CD，垂足为点D，下列结论中不正确的是（     ）. A．∠BOA=∠DOC B．AB∥CD C．∠ABD=90° D．与∠AOE相等的角共有2个 4．如图，结合图形作出了如下判断或推理： ①如图甲，如果，为垂足，那么点到的距离等于，两点间的距离； ②如图乙，如果，那么； ③如图丙，如果，，那么； ④如图丁，如果，，那么． 其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图所示，下列推理正确的选项是（   ） ①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．⑤若，则； A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．①④⑤ 6．下列说法错误的是 A．在同一平面内,没有公共点的两条直线是平行线 B．同位角的角平分线互相平行 C．平行于同一条直线的两条直线互相平行 D．在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7．如图，a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线a上，若∠1=50°，则∠2的度数为（    ） A．30° B．40° C．50° D．60° 8．下列说法正确的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．同位角相等 C．两直线平行，同旁内角相等 D．垂线段最短 9．下列说法正确的是（    ） A．同旁内角相等，两直线平行 B．若三条线段的长a、b、c满足，则以a、b、c为边一定能组成三角形 C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D．三角形的三条高至少有一条在三角形内 10．如图，，平分，，则的度数是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知：如图，，，，，求证：．    证明：∵，（已知） ∴（垂直定义）； ∴（_______________）， ∴_________（____________）， ∵（已知）， ∴____________（等量代换）， ∴（____________） ∴_________（____________）， ∵（已知）， ∴（垂直的定义）， ∴（等量代换）， ∴（垂直的定义）． 12．把含45°角的直角三角板的两个顶点放在一组平行线上，若，则 °. 13．如图所示，点O为∠ABC内部一点，OD∥BC交射线BA于点D，射线OE与射线BC相交所成的锐角为60°，则∠DOE= . 14．下列正确说法的是 ①同位角相等；  ②等角的补角相等；  ③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 15．如图，，交、于，平分，，则 ． 三、解答题 16．已知：如图，，.求证：. 17．已知点、、、在同一直线上，已知，，，试说明与的关系． 18．已知是同一平面内的3条直线，给出下面6个命题：，，请从中选取3个命题（其中2个作为题设，1个作为结论）尽可能多地去组成一个真命题，并说出是运用了数学中的哪个道理．举例如下： 因为，所以（平行于同一条直线的两条直线平行） 19．如图，点B、C在线段AD的异侧，点E、F分别是线段AB、CD上的点．已知∠AEG＝∠AGE，∠DCG＝∠DGC． (1) 求证：AB∥CD (2) 若∠AGE＋∠AHF＝180°，且∠BFC－30°＝2∠C，求∠B的度数 20．完成下列推理过程 如图，M、F 两点在直线 CD 上，，，BM、DN 分别是∠ABC、∠EDF的平分线，求证：． 证明：∵BM、DN 分别是∠ABC、∠EDF 的平分线． ∠1= ∠ABC，∠3=_________（           ） ∵（已知） ∴∠1=∠2，∠ABC=________（        ） ∵（已知） ∴∠BCD=________（        ） ∴∠ABC=________（        ） ∴∠2=________（        ） ∴（      ） 21．如图1，AB、BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作，连接AE，∠B＝∠E＝70°． (1)AE与BC平行吗？请说明理由． (2)将线段AE沿着直线AC平移