2023—2024学年人教版数学九年级上册 期末检测

2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末检测 一、选择题 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．一元二次方程2x2﹣4x+1＝0的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 3．从 ，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（　　） A． B． C． D． 4．一家超市的某品牌服装原价为1280元，连续两次降价后售价为520元，下面所列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则弧AC的长（　　）. A．2π B．π C． D．​ 6．已知a是方程 的实数根，则直线 的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的玻璃球共有10个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.小刚通过多次摸球试验后发现摸到黄色球的频率稳定在40%，则布袋中白色球的个数很可能是（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 8．如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，﹣1），B（2，﹣2），C（4，﹣1），将△ABC绕着原点O旋转75°，得到△A1B1C1，则点B1的坐标为（　　） A．（ ， ）或（﹣ ，﹣ ） B．（ ， ）或（﹣ ，﹣ ） C．（﹣ ，﹣ ）或（ ， ） D．（﹣ ，﹣ ）或（ ， ） 9．简车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点P表示简车的一个盛水桶．如图2，当简车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心0为圆心，5m为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦AB长为8m，则简车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为（　　）m． A．1 B．2 C．3 D．4 10．在2023年中考体育考试前，小康对自己某次实心球的训练录像进行了分析，发现实心球飞行路线是一条抛物线，若不考虑空气阻力，实心球的飞行高度y（单位：米）与飞行的水平距离x（单位：米）之间具有函数关系，则小康这次实心球训练的成绩为（　　） A．14米 B．12米 C．11米 D．10米 二、填空题 11．若x＝1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个根，则2007（a+b+c）＝　 　． 12．如图，△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，随机地向△ABC中内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是　 　. 13．如图，在 中， ，将 绕点 按逆时针方向旋转得到 ．若点 恰好落在 边上，且 ，则 的度数为　 　． 14．如图，AB是半圆的直径，点D是 的中点，且AB=4，∠BAC=50°，则AD的长度为　 　 cm（结果保留π）． 15．如图，在平面直角坐标系 中，已知抛物线 的顶点为 ，与 轴的正半轴交于点 ，它的对称轴与抛物线 交于点 ．若四边形 是正方形，则 的值是　 　． 三、计算题 16．用适当的方法解下列方程 （1）2x2﹣5x＝3 （2）x（x﹣5）＝2（x﹣5） 四、解答题 17．已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2=0 （1）当m取什么值时，原方程没有实数根； （2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根． 18．已知正方形和一动点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，． （1）如图，当点在正方形内部时： 依题意补全图； 求证：； （2）如图，当点在正方形外部时，连接，取中点，连接，，用等式表示线段与的数量关系，并证明． 19．在一个口袋中装有4个完成相同的小球，把它们分别标号1、2、3、4，小明从中随机地摸出一个球. （1）直接写出小明摸出的球标号为4的概率； （2）若小明摸到的球不放回，记小明摸出球的标号为x，然后由小强再随机摸出一个球记为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x>y时，小明获胜，否则小强获胜.请问他们制定的游戏规则公平吗?请用树状图或列表法说明理由. 20．在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在边长为单位1的小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线为坐标轴建立直角坐标系． ⑴画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中A，B，C分别和A1，B1，C1对应； ⑵绕点B顺时针旋转△ABC，使得A点在x正半轴上，旋转后的三角形为△A2BC2，画出旋转后的△A2BC2，其中A，C分别和A2，C2对应； ⑶填空：在（2）的条件下，点A所经过的路线长是▲ ． 21．如图，在中，，点D在上，且，连接，将线段绕点C逆