5.2平行线及其判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.2平行线及其判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册 一、选择题 1．已知P是直线AB外一点，过点P作直线AB的平行线，这样的平行线（　　） A．有无数条 B．有且只有一条 C．不存在 D．不存在或只有一条 2．如图所示，下列说法中，错误的是（　　） A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1=∠2，则a∥c C．若∠3=∠2，则b∥c D．若∠3+∠5=180，则a∥c 3．如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的直线与．这样画的依据是（　　） A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等 5．如图，，，则下列结果正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，将木条，与钉在一起，，，要使木条与平行，木条顺时针旋转的度数至少是（　　） A． B． C． D． 7．如图，给出下列条件.①；②；③，且；④其中，能推出的条作为（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 8．如图（1），在中，，边绕点按逆时针方向旋转一周回到原来的位置．在旋转的过程中（图（2）），当（　　）时， ． A．42° B．138° C．42°或138° D．42°或128° 二、填空题 9．如图，写出一个能判定的条件　 　． 10．如图，点E在AB的延长线上，∠A＝∠CBE．根据“同位角相等，两直线平行”可得　 　． 11．小戴和小魏分别到黑板上经过点A画直线m与直线n，并且使得m∥p，n∥p，则直线m与n分别必然重合，这是因为　 　 12．如图所示为一条街道的两个拐角，∠ABC与∠BCD均为140°，则街道AB与CD的关系是　 　，这是因为　 　． 13．随着我国科学技术的不断发展，科学幻想变为现实．图1是我国自主研发的某型号战斗机模型，全动型后掠翼垂尾是这款战斗机的亮点之一．图2是垂尾模型的示意图，现测量垂尾模型的外围得如下数据：①BC＝8，②CD＝2，③∠C＝60°，④∠D＝135°，⑤∠ABC＝120°，垂尾模型要求的位置标准之一是，则选择数据　 　可判断模型位置是否达标（只填序号）． 三、解答题 14．如图，点E为直线AB上一点，∠CAE＝2∠B，BC平分∠ACD，求证：AB∥CD． 15．如图，CE⊥DG，垂足为G，∠BAF=50°，∠ACE=140°．CD与AB平行吗？为什么？ 16． 如图所示，已知直线AB和直线CD被直线EF所截，交点分别为E、F，∠AEF＝∠EFD. （1）直线AB和直线CD平行吗？为什么？ （2）若EM是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM与FN平行吗？为什么？ 17．如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF． （1）AE与FC会平行吗？说明理由； （2）AD与BC的位置关系如何？为什么？ （3）BC平分∠DBE吗？为什么． 参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．A 5．A 6．B 7．C 8．C 9．∠3=∠5或∠1=∠2或∠3+∠4=180° 10．ADBC/ BCAD 11．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 12．平行；内错角相等，两直线平行 13．③⑤ 14．证明：∵∠CAE＝∠ACB＋∠B，∠CAE＝2∠B， ∴∠B＝∠ACB， 又∵BC平分∠ACD， ∴∠ACB＝∠DCB， ∴∠B＝∠DCB， ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）． 15．解：结论：AB∥CD． 理由：∵CE⊥DG， ∴∠ECG=90°， ∵∠ACE=140°， ∴∠ACG=50°， ∵∠BAF=50°， ∴∠BAF=∠ACG， ∴AB∥DG． 16．（1）解：AB∥CD，理由是： ∵∠AEF＝∠EFD， ∴AB∥CD； （2）解：∵EM是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线， ∴， ∵∠AEF＝∠EFD， ∴∠MEF＝∠EFN. ∴EM∥FN. 17．（1）解：平行．理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°（邻补角定义）， ∴∠1=∠CDB， ∴AE∥FC（ 同位角相等两直线平行） （2）解：平行．理由如下：∵AE∥CF， ∴∠C=∠CBE（两直线平行，内错角相等）， 又∵∠A=∠C， ∴∠A=∠CBE， ∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行） （3）解：平分．理由如下：∵DA平分∠BDF， ∴∠FDA=∠ADB， ∵AE∥CF，AD∥BC， ∴∠FDA=∠A=∠CBE，∠ADB=∠CBD， ∴∠EBC=∠CBD， ∴BC平分∠DBE 学科网（北京）股份