黑龙江省哈尔滨市平房区东安英才学校2023-2024学年 上学期期末学业水平质量监测八年级数学学科（五四制）

英才学校初三学年23-24学年度（上)期末学业水平质量监测 数学学科 一、单选题（每小题3分，共计30分） 1.十二生肖是我国悠久的民俗文化，下列生肖汉字是轴对称图形的是() 麗第尊半 2.下列计算中，结果正确的是( A.(-pq)3=p3q3 B.x4+x4=x8 C.(a-b)2=a2-b2 D.(a2)3=a6 3.下列二次根式中，属于最简二次根式的是() A.V1.5 a C.V42 D.V32 4.下列式子中是分式的是（ A. B.a-b c.日 D.x2 5.下列运算正确的是（) A.8-2=2 B.4=2对C5-= D. (-2)2=-2 6.下列等式从左到右变形，属于因式分解的是() k2a-1=2- B.x2-2x+1=(x-102 C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.x2+6x+8=x(x+6)+8 8题图 7若分式3x中的x,y都扩大2倍，则该分式的值( A.不变 B.扩大2倍 C.扩大4倍 D,缩小为原来的时 8.如图，在△ABC中，AB=AC,∠C=30,AB1AD,AD=4Cm,则BC的长为(). A.8cm B.12cm C.15cm D.16cm 9.若(x-2)(3x+如)计算的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为() A.4 B.5 C.6 D.7 10.下列说法：①在三角形中，30°角所对的边等于最长边的一半；②与一条线段两个端点 距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上：③等腰三角形的角平分线、中线、高线三线合一： ④有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形：⑤三个外角都相等的三角形是等边三角形 其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11.将数0.000092用科学记数法表示为 12.若分式二有意义，则x的取值范围是 13.把多项式am2-a分解因式的结果为 14.计算：V2- 15.计算：3-2= 16.方程=，3 x2x+1 的解为 20题图 17.已知am=2,a=3,则a2m-3m的值为 18.己知点C、点D在线段AB的垂直平分线上，且∠ACB=100°，∠ADB=50°，则∠CAD的度数 为 19。已知-=2，则代数式”的值为 20.如图，在△ABC中，点D在BC上，AC=BD,DE⊥AB于点E,∠BAC=2∠BDE,AE=2,CD=3, 则BC的值为 三、解答题（共计60分） 21.（本题12分) 计算：(1)a(2a-3b)-(a-b)2 (2) (-a2b)3.4a2 (3)(25+V2)(2W5-V2) (4)V18-(√27-⑧) 22.(本题6分) 先化简，再求代数式是÷(1-)的值，其中x2+2 23.（本题6分) 如图，在平面直角坐标系中，(1)画出△ABC关于y轴对称的△AB:C(点A与点A对应，点 B与点B对应，点C与点C对应)： (2)连接CC.在CC的下方画出以CC 为底的等腰直角△PCC,并且直接写出点P的坐标。 24.（本题6分) 将完全平方公式(a±b)2-a2±2ab+b进行适当的变形，可以解决很多的数学问题， 例如：若a+b=3,b=1,求a2+b2的值.。 A 解：因为a+b=3,所以（a+b)2=9,即a2+2ab+h2=9 又因为b=1,所以a2+b2=7. 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： G (1)若xy=8,x2+y2=34,则xy= 24题图 (2)若x-y=7,y=18,求x2+y2的值： (3)两个正方形ABCD、CEFG如图摆放，面积和为60，BG=10,则图中阴影部分面积 为 25.(本题10分) 某商店购进了一批甲、乙两种不同品牌的雪糕，其中甲种雪糕花费了200元，乙种雪糕花费了 240元，已知甲种雪糕比乙种雪糕多了20个，乙种雪糕的单价是甲种雪糕单价的1.5倍. (1)求购进的甲、乙两种雪糕的单价： (2)若甲雪糕每个售价是3.5元，该商店保证卖出这批雪糕的利润不低于230元，那么乙种 雪糕每个售价至少是多少元？ 26.(本题10分) 在△ABC中，BH⊥AC于点HBM平分∠ABH,点N在BH上，2∠NMH+∠ABH=90°， (1)如图1，求证：∠BMN=45° (2)如图2，若AB=AC,求证：BN=MC (3)如图3，在(2)的条件下，作ME⊥BM,交BC的延长线于点E,连接AB,交BM的延长 线于点E,若∠BAC=30°，EF=4,求MN的长 M 26题图1 26题图2 26题图3 27.(本题10分) 如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，点A(a,0),点B(0,b), 其中a,b满足Va-4+(3a-b)2-0: (1)求a,b的值 (2)点C从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正半轴运动，连接BC,设点C的 运动时间