江苏省宿迁市崇文初级中学2023-2024学年九年级上学期期中考试数学卷

2023一2024学年度第一学期期中测试 初三数学试卷 本卷满分：150分 考试时间：120分钟 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在所给出的四个选项中，有且仅 有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应位置上) 1.下列方程为一元二次方程的是() A.2x-x2=4 B.2x+y=22 C.x3+2x-1=0 D.x+3=6 2.若线段MN的长为2cm,点P是线段MN的黄金分割点，则最短的线段MP的长为 () A.(5-1)cm B.5Icm w9C.(3-5)cm4D.35。 cm 2 2 3.用配方法解一元二次方程x2-4x一3=0，下列变形结果正确的是（) A.(x-2)2=1B.(x-2)2=7 C.(x-4)2=1D.(x-4)2=7 4.下列说法正确的是()： A.等弧所对的圆周角相等 B.平分弦的直径垂直于弦 C.相等的圆心角所对的弧相等D.圆是轴对称图形，任一条直径都是它的对称轴 5.如图，AB为⊙O的直径，C,D为⊙O上两点，∠BCD=40°，则∠ABD的度数为() A.20° B.40° C.50° D.60 6.用图中两个可自由转动的转盘做游戏：分别旋转两个转盘，转出的两个数字之积为6 的概率是() A. B. C.2 D. 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 初三数学试卷 第1页（共6页） 7,如图，边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、E在格点上，连接AE、BC,点D 在BC上且满足AD⊥BC,则∠AED的正切值是() A.6 B.7 5 c.5 D. 2 8.如图，四边形ABCD为矩形，AB=6,BC=8,点P是线段BC上一动点，DMLAP, 垂足为M,则BM的最小值为() A.5 8.24 C.48 D.2V13-4 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置上) 9.一个正多边形的中心角为36°，则它的边数是▲ 10.关于x的一元二次方程mx2一4x一1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ▲ 1.小明用-0【一3+6一3那++a。3羽计算一组数据的方差，那么++ x十…十x10=▲ 2.在△ABC中，若都5inA-9+(-cos9=0,∠A,∠B都是锐角，则△1BC是▲三 角形 13.某人沿着坡度=1：V3的山坡向上走了150米，则他离地面的高度上升了▲米， 14.一个直角三角形的两条直角边长是方程x2一7x十12=0的两个根，则此直角三角形的 内切圆的半径为▲三 15.已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积为▲ 16,如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C,若∠D=36°， 则∠A的度数为▲ D B 第16题图 第17题图 第18题图 I7.如图，点A、B、C、D在网格中小正方形的项点处，AD与BC相交于点O,若小正 初三数学试卷第2页（共6页） 方形的边长为1，则DO的长为▲ 18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8,CA=6,⊙C半径为4，P为圆上一动 点，连接AP,BP,AP+BP的最小值为A一· 三、解答题（本大题共10题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(8分) （1)解方程：(x-2)2一5=0； (2)计算：tan60°cos30°-3sin245° 4计为道 20.(8分)关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0. (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若方程有一个根小于2，求k的取值范围， 21.(8分)近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，某高校为 了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天50名出行学生使用共享单 车次数的情况，并整理成如下统计表. 使用次数 2 3 人数 8 13 11 12 6 (1)这50名出行学生使用共享单车次数的中位数是▲，众数是▲： (2)这天中，这50名出行学生平均每人使用共享单车多少次？ 22,(8分)为庆祝神舟十七号载人飞船发射成功，某中学组织志愿者周末到社区进行航天 航空知识宣讲活动，现有A、B、C、D四名同学报名参加. (1)若从这四人中随机选取一人，恰好选中A同学参加活动的概率是▲： (2)若从这四人中随机选取两人，请用列表或画树状图的方法求恰好选中A、B两名 同学参加活动的概率。 初三数学试卷 第3页（共6页） 23.(10分)图中的小方格都是边长为1的正方形，△4BC的顶点和0点都在正方形的顶 点上 )以点0为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△4BC （2)将△4'BC绕点B顺时针旋转90；画出旋转后得到的△4"BC, (3