期末考前满分冲刺之优质压轴题-2023-2024学年八年级数学上册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（人教版）

期末考前满分冲刺之优质压轴题 【专题过关】 类型一、判断正确个数 1．如图，在中，，，平分，交的延长线于F，垂足为E．则结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图所示，在等边三角形中，D，E分别在边，上，且，与交于点F，，垂足为点G.下列结论：①；②；③是等边三角形；④，其中正确结论的个数是（    ）  A．3 B．2 C．1 D．0 3．如图，已知和都是等腰三角形，交于点，连接．下列结论：①；②；③平分．其中正确结论的个数有（    ）    A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4． 如图，在中，，是的中点，，，，是垂足，现给出以下四个结论：①；②；③垂直平分；④．其中正确结论的个数是 ． 5．①如图1，，则； ②如图2，，则； ③如图3，，则； ④如图4，，则． 以上结论正确的个数是： 填序号    6．如图，是的两个外角的角平分线，且下列结论中正确的个数有 个． ①；    ②；  ③；④    ． 类型二、最值问题 1．如图，在等边三角形中，是中线，点P，Q分别在，上，且，动点E在上，则的最小值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．代数式的最小值是（　　） A．15 B．9 C．13 D．10 3.如图​中，​．​为​中点，​为​上一点，​交DE的延长线于点​．则四边形​周长的最小值是（    ） A．16 B．17 C．18 D．19 4．如图，在的同侧，点为线段中点，，若，则的最大值是 ． 5．如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，点E为射线AD上一点，∠BAD=15°，连接BE，CE，则CE－BE的最大值为 ． 6．如图，在四边形中，，，，，则的最大值为 ． 类型三、全等的动点 1．已知：如图，在长方形中，．延长到点E，使，连接，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（　　）秒时，和全等．    A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7 2．如图，在长方形中，，点在线段上，且，动点在线段上，从点出发以的速度向点运动，同时点在线段上．以的速度由点向点运动，当与全等时，的值为（　　） A．2 B．4 C．4或 D．2或 3．如图，，垂足为点A，射线，垂足为点B，，．动点E从A点出发以的速度沿射线运动，动点D在射线上，随着E点运动而运动，始终保持．若点E的运动时间为，则当t= 秒时，与全等． 4．如图，，垂足为点，米，米，射线，垂足为点，动点从点出发以2米/秒沿射线运动，点为射线上一动点，随着点运动而运动，且始终保持，当点经过 秒时（不包括0秒），由点组成的三角形与全等． 5．如图①，在中，，，，，现有一动点P从点A出发，沿着三角形的边运动，回到点A停止，速度为，设运动时间为． (1)如图①，当时，________cm； (2)如图①，当________时，的面积等于面积的一半； (3)如图②，在中，，，，．在的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点Q的运动速度． 6．如图①，在中，，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边运动，回到点A停止，速度为，设运动时间为． (1)如图①，当_______时，的面积等于面积的一半； (2)如图②，在中，．在的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边运动，回到点A停止，在两点运动过程中的某一时刻，恰好与全等，求点Q的运动速度． 类型四、三角形的新定义 1．定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不空隙、不重叠地铺成一片，称为平面图形的镶嵌．若用两种边长相等的正多边形进行平面镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是（    ） A．正方形 B．正六边形 C．正十二边形 D．正十八边形 2．定义：当三角形中一个内角α是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的一个内角为48°，那么这个“特征角”α的度数为（　　） A．48° B．96° C．88°或48° D．48°或96°或88° 3．我们定义：在一个三角形中，若一个角的度数是另一个角度数的4倍，则这样的三角形称之为“和谐三角形”．如：三个内角分别为的三角形是“和谐三角形”．如图，，点A在边上，过点A作交于点B，以A为端点作射线，交射线于点C（点C不与O，B重合），①的度数为；②是“和谐三角形”；③若，则是“和谐三角形”；④若是“和谐三角形”，则或．以上结论中正确的有 ．（只填序号） 4．定义：如果