5.1相交线 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.1相交线 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册 一、选择题 1．在同一平面内如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交所成的角一定是(　　) A．平角 B．直角 C．钝角 D．锐角 2．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（　　） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 3．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（　　） A． B． C． D． 4． 如图，直线，相交，，则（　　） A． B． C． D． 5．已知：如图，，垂足为，为过点的一条直线，则与的关系一定成立的是（　　） A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角 6．小明在做一道数学题．直线AB，CD相交于点O，∠BOC＝25°，过点O作 ，求∠AOE的度数．小明得到 ，但老师说他少了一个答案．那么∠AOE的另一个值是（　　） A．105° B．115° C．125° D．135° 7．如图，直线BC与直线DE相交于点，垂足为，则度数为（　　） A． B． C． D． 8．已知：如图，三条直线交于点O，且，，平分，则的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．点到直线的距离是指这点到这条直线的　 　． 10．四条直线两两相交，且任意三条不相交于同一点，则四条直线共可构成的同位角有　 　组 11．如图，若∠2=100°，则∠1的同位角等于　 　度，∠1的内错角等于　 　度，∠1的同旁内角等于　 　度． 12．如图，已知直线与直线相交于点，，，则　 　． 13．如图，直线 交于点 ，射线 平分 ，若 ，则 　 　. 三、解答题 14．如图，直线AB，CD，EF相交于点O．若∠COF=120°，∠AOD=100°，求∠AOF的度数． 15．如图所示，直线，交于点，平分，于点，，求的度数 16．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥OF，且OA平分∠COE． （1）若∠DOE＝50°，求∠AOE，∠BOF的度数． （2）设∠DOE=α，∠BOF=β，请探究α与β的数量关系（要求写出过程）． 17．如图，直线相交于点，． （1）已知，求的度数； （2）如果是的平分线，那么是的平分线吗？请说明理由． 参考答案： 1．B 2．A 3．D 4．C 5．B 6．B 7．D 8．B 9．垂线段的长度 10．48 11．80；80；100 12．150° 13．38° 14．解：∵∠COF=120°， ∴∠COE=180°-120°=60°， ∴∠DOF=∠COE=60°， 又∵∠AOD=100°， ∴∠AOF=∠AOD-∠DOF=100°-60°=40°. 15．解： 又 平分 ， ， 16．（1）解：∵∠DOE=50°， ∴∠COE=180°-∠DOE=180°-50°=130°， ∵OA平分∠COE， ∴∠AOE=∠COE=×130°=65°， ∵OE⊥OF， ∴∠EOF=90°， ∴∠BOF=180°-∠AOE-∠EOF=180°-65°-90°=25° （2）解：∵∠DOE=α， ∴∠COE=180°-∠DOE=180°-α， ∵OA平分∠COE， ∴∠AOE=∠COE=（180°-α）=90°-α， ∵OE⊥OF， ∴∠EOF=90°， ∴∠BOF=β=180°-∠AOE-∠EOF=180°-（90°-α）-90°=α， 即α=2β． 17．（1）解：相交于点， （对顶角相等）， （已知）， ， （已知）， （垂直的定义）， 即， ； （2）解：平分， （角平分线定义）， （已证）， 即， （平角定义）， （等式性质）， （等角的余角相等）， 是的角平分线（角平分线定义） 学科网（北京）股份有限公司 $$