期末复习重要考点03 一元一次方程 十大考点题型（热点题型+限时测评）-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年七年级数学上册同步精讲精练（人教版）

（人教版）七年级上册数学期末复习 重要考点03《一元一次方程》十大重要考点题型 【题型1 方程的有关概念】 1．（2022秋•新城区校级期末）下列各式中：①x＝0；②2x＞3；③x2+x﹣2＝0；④；⑤3x﹣2；⑥x﹣y＝0；是方程的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．（2023秋•贵州期末）下列各式中是一元一次方程的是（　　） A．x+y＝6 B．x2+2x＝5 C． D． 3．（2022秋•古冶区期末）方程：①2x﹣1＝x﹣7，②，③2（x+5）＝x﹣4，④，其中解为x＝﹣6的方程的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2022秋•琼海期末）已知方程（m﹣3）x|m|﹣2＝18是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　） A．2 B．3 C．±3 D．﹣3 5．（2022秋•花山区期末）当m＝　 时，方程（m﹣3）x|m﹣2|+m﹣3＝0是一元一次方程． 6．（2023秋•曾都区期中）若方程（m2﹣1）x2﹣（m﹣1）x+2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m﹣1|的值为 　 　． 7．（2023春•黄浦区期中）已知：（a+2b）y23是关于y的一元一次方程． （1）求a、b的值； （2）若x＝a是方程3＝x的解，求|a﹣b﹣2|﹣|b﹣m|的值． 【题型2 等式的基本性质】 1．（2023秋•洮北区期末）将等式m＝n变形错误的是（　　） A．m+5＝n+5 B． C．mn D．﹣2m＝2n 2．（2022秋•琼海期末）下列运用等式的性质，变形不正确的是（　　） A．若 x＝y，则 x+5＝y+5 B．若 a＝b，则 ac＝bc C．若 x＝y，则 D．若（c≠0），则 a＝b 3．（2023秋•新民市校级月考）下列等式变形不正确的是（　　） A．由x＝y，得到x+3＝y+3 B．由3a＝b，得到2a＝b﹣a C．由m＝n，得到4m＝4n D．由bm＝bn，得到m＝n 4．（2022秋•五华县期末）下列等式变形中，结果正确的是（　　） A．如果a＝b，那么a﹣m＝b+m B．由﹣3x＝2得x C．如果|a|＝|b|，那么a＝b D．如果，那么a＝b 5．（2022秋•保亭县期末）下列式子变形中，正确的是（　　） A．由6+x＝10得x＝10+6 B．由3x+5＝4x得3x﹣4x＝﹣5 C．由5x＝5得x＝5 D．由2（x﹣1）＝3得2x﹣1＝3 6．（2022秋•广平县期末）等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（　　） A．如果a＝b，那么ac＝bc B．如果a＝b，那么（c≠0） C．如果a＝b，那么a+c＝b+c D．如果a＝b，那么a2＝b2 7．（2022秋•颍州区期末）若a＝b，则下列等式：①﹣a＝﹣b；②2﹣a＝2﹣b；③；④a2＝b2；⑤1．其中正确的有 　 　．（填序号） 【题型3一元一次方程的解法】 1．（2023春•蒸湘区校级期末）解方程时，去分母正确的是（　　） A．5x＝1﹣3（x﹣1） B．x＝1﹣（3x﹣1） C．5x＝15﹣3（x﹣1） D．5x＝3﹣3（x﹣1） 2．（2022秋•唐县期末）下列解方程的步骤中正确的是（　　） A．由x﹣5＝7，可得x＝7﹣5 B．由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝x C．由x＝﹣1，可得x D．由，可得2（x﹣1）＝x﹣3 3．（2022秋•广州期末）将方程1中分母化为整数，正确的是（　　） A．10 B．10 C．1 D．1 4．（2022秋•丹阳市期末）关于x的一元一次方程的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程的解为　 ． 5．（2022秋•张湾区期末）解方程： （1）； （2）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x﹣1）． 6．（2023秋•鼓楼区校级月考）解方程： （1）4x+1＝﹣5x+10； （2）． 7．（2023秋•姑苏区校级月考）解方程： （1）2（x+3）＝5x； （2）． 8．（2022秋•中宁县期末）解方程： 解：去分母，得2（2x﹣1）﹣5（x+1）＝10……① 去括号，得4x﹣2﹣5x+5＝10……② 移项，合并同类项，得﹣x＝13……③ 系数化为1，得x＝﹣13……④ （1）步骤①去分母的依据是 　 　； （2）上面计算步骤出错的是第 　 　步，错误的原因是 　 　； （3）请你写出这个方程正确的解法． 【题型4 方程解中的遮挡问题】 1．有一方程＝﹣1，其中一个数字被污渍盖住了．已知该方程的解为x＝﹣1，那么处的数字应是（　　） A．5 B．﹣5 C． D． 2．（2023秋•洮北区期末）方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是（　　）